[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Λογισμός Ι (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt, tony stank) > [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 11

Author

Topic: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011 (Read 28381 times)

zisis00

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 176

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #75 on: February 01, 2011, 19:59:24 pm »

Quote from: hetfield on February 01, 2011, 19:57:50 pm

genika gia ola ta megalitera eth ektos 1ou diladi?

έτσι τουλάχιστον είπε ο ξένος στο μάθημα..


	Logged

ForestBlack

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 607

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #76 on: February 02, 2011, 15:24:19 pm »

θα μπορουσε καποιος να λυσει αυτη την ασκηση?

α) Να ελεγχθεί ως προς τη σύγκλιση της η αριθμητική σειρά . Σ (n^n) / ((2^n) *( n!) )


	Logged

dK_on_the_way

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 30

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #77 on: February 03, 2011, 22:06:23 pm »

Quote from: ForestBlack on October 26, 2010, 11:09:34 am

ροθο

αν εχω καταλαβει σωστα
μια ακολουθια ειτε συκλινει ειτε απολκλινει στο +-απειρο ειτε κυμαινεται.
στο βιβλιο του ξενου στο αντιστοιχο κεφαλαιο εχει μονο τους ορισμους κ μερικα παραδειγματα που μεσω αυτων αποδεικνυει τι κανει η ακολουθια.

ο ροθος μας εδωσε κατι ασκησεις-εργασια κ μια απο αυτες ζηταει
: Να εξεταστουν ως προς την συγκλιση οι παρακατω ακολουθιες και να βρεθουν τα ορια των.

an= (-1)^n /2*n+1
an=(3*n+2)/n^2 +n+1
κλπ

η απορια μου ειναι: πως ακριβως δουλευω μια τετοια ασκηση. Tongue

Η "επίμαχη" πρώτη ακολουθία έχει όριο 1, μιας και υπακούει στον γενικότερο κανόνα μηδενική επι φραγμένη.
lim(1/2*n)=0 => liman=0+1=1.
Βέβαια ο ορισμός της ακολουθίας έχει ασάφειες.
π.χ an=(-1)^n/(2*n+1) (όριο 0) ή
an=(-1)^n/(2*n)+1 (όριο 1 όπως προανέφερα)


	Logged

pepper ann

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1132

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #78 on: February 03, 2011, 22:30:06 pm »

Quote from: ForestBlack on February 02, 2011, 15:24:19 pm

γιατί δεν δοκιμάζεις κριτήριο λόγου? Wink


	Logged

ForestBlack

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 607

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #79 on: February 03, 2011, 22:43:30 pm »

εφαρμοζοντας το κριτηριο του d alembert εχουμε Lim [(n+1)^n / 2n^n] (n--> ΙΝF )

που μας κανει 1/2
αρα συγκλινει

πρεπει να ξεχνουσα το 2 στον αριθμητη γτ εβγαζα 1 κ αρα δν βολευε το εν λογω θεωρημα..

lack of concentration...

thnks!


	Logged

dK_on_the_way

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 30

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #80 on: February 03, 2011, 22:53:03 pm »

Quote from: ForestBlack on February 03, 2011, 22:43:30 pm

liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.
λάθος μου lima_n/a_n+1=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1


« Last Edit: February 04, 2011, 16:47:15 pm by dK_on_the_way »	Logged

Silvershot

Θαμώνας

Gender:

Posts: 346

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #81 on: February 03, 2011, 23:37:17 pm »

Μπορει να μ πει καποιος πως βρισκω το οριο της ακολουθιας riza(n)/(n+2) ?

Edit: Το βρηκα Tongue

Απλα κανεις το n+2. riza((n+2)^2) kai το βαζεις μαζι με το n στην ιδια ριζα.


« Last Edit: February 03, 2011, 23:48:59 pm by Silvershot »	Logged

ForestBlack

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 607

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #82 on: February 04, 2011, 01:10:52 am »

Quote

liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.

to e που το βρηκες?


	Logged

SPS

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Gender:

Posts: 77

Where Did It All Go Wrong?

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #83 on: February 04, 2011, 01:37:53 am »

Quote from: ForestBlack on February 04, 2011, 01:10:52 am

Quote

liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.

to e που το βρηκες?

ισχύει lim[(1+1/n)^n] = e άμα έχεις το βιβλίο του ξένου το έχει σελ 25-27


	Logged

ForestBlack

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 607

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #84 on: February 04, 2011, 01:44:09 am »

(n+1)^n n^n +........ +1 n^n
------------ = -------------------------- = ----------- = 1 otan n-->INF
n^n n^n n^n

λαθος σκεψη προφανως

thnks


	Logged

Silvershot

Θαμώνας

Gender:

Posts: 346

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #85 on: February 04, 2011, 03:20:11 am »

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?


	Logged

zisis00

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 176

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #86 on: February 04, 2011, 03:38:37 am »

Quote from: Silvershot on February 04, 2011, 03:20:11 am

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Hint: a^x = e^(xlna)


	Logged

gskarmou

Guest

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #87 on: February 04, 2011, 03:47:55 am »

μπορει καποιοσ να περιγραψει τ αναπτυγματα mac laurin k taylor??απ τ βιβλιο τ ξενου δεν καταλαβαινω χριστο Tongue


	Logged

Silvershot

Θαμώνας

Gender:

Posts: 346

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #88 on: February 04, 2011, 03:50:20 am »

Quote from: zisis00 on February 04, 2011, 03:38:37 am

Quote from: Silvershot on February 04, 2011, 03:20:11 am

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Hint: a^x = e^(xlna)

Να το κανω τι? Undecided

Την ιδιοτητα αυτη τη χρησιμοποιουμε οταν θελουμε να παραγωγισουμε απο οτι θυμαμαι.


	Logged

pepper ann

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1132

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

« Reply #89 on: February 04, 2011, 14:05:46 pm »

Quote from: Silvershot on February 04, 2011, 03:20:11 am

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

για να κάνεις cauchy το θες?


	Logged

Pages: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 11

Jump to: