[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[zisis00]

genika gia ola ta megalitera eth ektos 1ou diladi?

έτσι τουλάχιστον είπε ο ξένος στο μάθημα..

[ForestBlack]

θα μπορουσε καποιος να λυσει αυτη την ασκηση?


α) Να ελεγχθεί ως προς τη σύγκλιση της η αριθμητική σειρά .    Σ (n^n) / ((2^n) *( n!) )

[dK_on_the_way]

ροθο

αν εχω καταλαβει σωστα
μια ακολουθια ειτε συκλινει ειτε απολκλινει στο +-απειρο ειτε κυμαινεται.
στο βιβλιο του ξενου στο αντιστοιχο κεφαλαιο εχει μονο τους ορισμους  κ μερικα παραδειγματα που μεσω αυτων αποδεικνυει τι κανει η ακολουθια.

ο ροθος μας εδωσε κατι ασκησεις-εργασια κ μια απο αυτες ζηταει
: Να εξεταστουν ως προς την συγκλιση οι παρακατω ακολουθιες και να βρεθουν τα ορια των.

  an= (-1)^n /2*n+1
  an=(3*n+2)/n^2 +n+1
κλπ

η απορια μου ειναι: πως ακριβως δουλευω μια τετοια ασκηση. 

Η "επίμαχη" πρώτη ακολουθία έχει όριο 1, μιας και υπακούει στον γενικότερο κανόνα μηδενική επι φραγμένη.
lim(1/2*n)=0 => liman=0+1=1.
Βέβαια ο ορισμός της ακολουθίας έχει ασάφειες.
 π.χ an=(-1)^n/(2*n+1) (όριο 0) ή
an=(-1)^n/(2*n)+1 (όριο 1 όπως προανέφερα)

[pepper ann]

θα μπορουσε καποιος να λυσει αυτη την ασκηση?


α) Να ελεγχθεί ως προς τη σύγκλιση της η αριθμητική σειρά .    Σ (n^n) / ((2^n) *( n!) )

γιατί δεν δοκιμάζεις κριτήριο λόγου?

[ForestBlack]

εφαρμοζοντας το κριτηριο του d alembert εχουμε Lim [(n+1)^n  / 2n^n] (n--> ΙΝF )

που μας κανει 1/2
αρα συγκλινει

πρεπει να ξεχνουσα το 2 στον αριθμητη γτ εβγαζα 1 κ αρα δν βολευε το εν λογω θεωρημα..

lack of concentration...

thnks!

[dK_on_the_way]

εφαρμοζοντας το κριτηριο του d alembert εχουμε Lim [(n+1)^n  / 2n^n] (n--> ΙΝF )

που μας κανει 1/2
αρα συγκλινει

πρεπει να ξεχνουσα το 2 στον αριθμητη γτ εβγαζα 1 κ αρα δν βολευε το εν λογω θεωρημα..

lack of concentration...

thnks!

 liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.
λάθος μου lima_n/a_n+1=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1

[Silvershot]

Μπορει να μ πει καποιος πως βρισκω το οριο της ακολουθιας riza(n)/(n+2) ?

Edit: Το βρηκα   Απλα κανεις το n+2. riza((n+2)^2) kai το βαζεις μαζι με το n στην ιδια ριζα.

[ForestBlack]

liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.

to e που το βρηκες?

[SPS]

liman=1/2*lim((n+1)/n)^n=1/2*lim(1+1/n)^n=1/2*e=1.35>1 άρα αποκλίνει.

to e που το βρηκες?

ισχύει lim[(1+1/n)^n] = e άμα έχεις το βιβλίο του ξένου το έχει σελ 25-27

[ForestBlack]

(n+1)^n         n^n +........ +1         n^n
------------ =   -------------------------- = ----------- = 1 otan n-->INF
n^n               n^n                         n^n


λαθος σκεψη προφανως

thnks

[Silvershot]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

[zisis00]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Hint: a^x = e^(xlna)

[gskarmou]

μπορει καποιοσ να περιγραψει τ αναπτυγματα mac laurin k taylor??απ τ βιβλιο τ ξενου δεν καταλαβαινω χριστο

[Silvershot]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Hint: a^x = e^(xlna)

Να το κανω τι?  Την ιδιοτητα αυτη τη χρησιμοποιουμε οταν θελουμε να παραγωγισουμε απο οτι θυμαμαι.

[pepper ann]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

για να κάνεις cauchy το θες?