[Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι] 2009 - ΑΠΟΡΙΕΣ

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[billakos]

επείδη δεν έχω βιβλίο αν θες γράψε περίπου τι λέει και αν ξέρω θα σου πω..

[ant]

τελος παντων λυνει το τριωνυμο με μορφη

(e^iw)²-2iz(e^iw)-1=0

kai καταληγει στη λυση

e^iw=iz+(1-z²)^1/2 xωρις να παιρνει την περιπτωση με το πλην...

αυτο με ξενιζει...

[noul]

Mας εχει πει ο Κανακης-το λεω με καθε επιφυλαξη,δεν ειμαι 100% σιγουρη- πως αν ο πολος ειναι πανω στον πραγματικο αξονα,και πανω στον δρομο ολοκληρωσης μας,υπολογιζουμε το +π*i*Res[f,x0] και το Res με τους συνηθεις τροπους..[συνηθως με την αναπτυξη σε σειρα Laurent]

ενταξει αυτο φαινεται να ειναι +πι,το δεχομαστε..στη περιπτωση ομως του διπλου πολου τι γινεται?καποιος ειπε οτι ειναι απειρο...

[billakos]

τελος παντων λυνει το τριωνυμο με μορφη

(e^iw)²-2iz(e^iw)-1=0

kai καταληγει στη λυση

e^iw=iz+(1-z²)^1/2 xωρις να παιρνει την περιπτωση με το πλην...

αυτο με ξενιζει...

άσχετο(γιατί βγαίνει 1-z² ? λίγο που το είδα με + πρεπει να ειναι... ή εκανα λαθος στις πράξεις)

σχετικό(δεν ξέρω γιατι παίρνει αυτην την περίπτωση αλλα το - εκει πρεπει να πηγαινει . σιγουρα το βιβλιο εχει καπου λυση πολυωνύμου δευτέρου βαθμού. Γιατι δεν βρισκεις ενα και καθεσαι και παιδευεσαι με αυτο?? )


δες και εδώ http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CE%B5%CF%85%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%BF%CE%B2%CE%AC%CE%B8%CE%BC%CE%B9%CE%B1_%CE%B5%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF%83%CE%B7 η απόδειξη ισχύει και στο C λογικά.

[Niels]

τελος παντων λυνει το τριωνυμο με μορφη

(e^iw)²-2iz(e^iw)-1=0

kai καταληγει στη λυση

e^iw=iz+(1-z²)^1/2 xωρις να παιρνει την περιπτωση με το πλην...

αυτο με ξενιζει...

Το (1-z²)^1/2 είναι πλειότιμη συνάρτηση που παίρνει δύο αντίθετες τιμές. Άρα αρκεί το + για να καλύψει και τις δύο. Στούς παραγματικούς όταν λέμε ρίζα, παίρνουμε τη θετική, γιαυτό βάζουμε +/-

[nasia!!]

Mας εχει πει ο Κανακης-το λεω με καθε επιφυλαξη,δεν ειμαι 100% σιγουρη- πως αν ο πολος ειναι πανω στον πραγματικο αξονα,και πανω στον δρομο ολοκληρωσης μας,υπολογιζουμε το +π*i*Res[f,x0] και το Res με τους συνηθεις τροπους..[συνηθως με την αναπτυξη σε σειρα Laurent]

ενταξει αυτο φαινεται να ειναι +πι,το δεχομαστε..στη περιπτωση ομως του διπλου πολου τι γινεται?καποιος ειπε οτι ειναι απειρο...

Kανεις το σταυρο σου και ευχεσαι να μην το τυχεις.

[ant]

τελος παντων λυνει το τριωνυμο με μορφη

(e^iw)²-2iz(e^iw)-1=0

kai καταληγει στη λυση

e^iw=iz+(1-z²)^1/2 xωρις να παιρνει την περιπτωση με το πλην...

αυτο με ξενιζει...

Το (1-z²)^1/2 είναι πλειότιμη συνάρτηση που παίρνει δύο αντίθετες τιμές. Άρα αρκεί το + για να καλύψει και τις δύο. Στούς παραγματικούς όταν λέμε ρίζα, παίρνουμε τη θετική, γιαυτό βάζουμε +/-

ααααα
τωρα μαλιστα θενξ

[Niels]

Mας εχει πει ο Κανακης-το λεω με καθε επιφυλαξη,δεν ειμαι 100% σιγουρη- πως αν ο πολος ειναι πανω στον πραγματικο αξονα,και πανω στον δρομο ολοκληρωσης μας,υπολογιζουμε το +π*i*Res[f,x0] και το Res με τους συνηθεις τροπους..[συνηθως με την αναπτυξη σε σειρα Laurent]

ενταξει αυτο φαινεται να ειναι +πι,το δεχομαστε..στη περιπτωση ομως του διπλου πολου τι γινεται?καποιος ειπε οτι ειναι απειρο...

H παράγραφος 61 μιλάει για τέτοια ολοκληρώματα. Δεν τη διάβασα ακόμα, αλλά ίσως βοηθάει

[saddodancererer]

παιδια αυτα για τα ολοκληρωματα ποτε παιρνουμε πολους μονο οταν ειναι στο πανω ημιεπιπεδο η αν ειναι πραγματικοι απλοι πολοι κτλ τα λεει ο κανακης αναλυτικοτατα εδω:
http://blackboard.lib.auth.gr/courses/1/10U012/content/_35265_1/EfarmMath08-1.PDF?bsession=555573&bsession_str=session_id=555573,user_id_pk1=2,user_id_sos_id_pk2=1,one_time_token=
διαβαστε το οπως και δηποτε ολες τις περιπτωσεις 

[provataki]

ναι και γω τρομαξα.
στη θεωρια τα λεει αυτα ρε παιδια....
ελεος και πηγε η καρδια μου στην κουλουρη... Ακου Laurent... (ναι βγαινει και με Laurent αλλα δεν ειναι καλο και ευχρηστο γενικά! )

[MARIOS]

Mας εχει πει ο Κανακης-το λεω με καθε επιφυλαξη,δεν ειμαι 100% σιγουρη- πως αν ο πολος ειναι πανω στον πραγματικο αξονα,και πανω στον δρομο ολοκληρωσης μας,υπολογιζουμε το +π*i*Res[f,x0] και το Res με τους συνηθεις τροπους..[συνηθως με την αναπτυξη σε σειρα Laurent]

  nai auto einai!!!Gia osous exoun akomi aporeia!!!

[SolidSNK]

Μπορεί να μου υποδείξει κανείς που βρίσκεται στο βιβλίο η διαδικασία (ή τα κατάλληλα θεωρήματα) για το πως βρίσκουμε μέγιστο ή ελάχιστο συναρτήσεων? Ευχαριστώ

Α και το Heaviside δεν μπορούμε να το πάρουμε αν έχουμε και πόλους μη απλούς?

[provataki]

Μπορεί να μου υποδείξει κανείς που βρίσκεται στο βιβλίο η διαδικασία (ή τα κατάλληλα θεωρήματα) για το πως βρίσκουμε μέγιστο ή ελάχιστο συναρτήσεων? Ευχαριστώ

ιδια απορια...

Α και το Heaviside δεν μπορούμε να το πάρουμε αν έχουμε και πόλους μη απλούς?

υποθετω εννοεις στην αντιστροφη Λαπλας.
Heaviside νομιζω λεγεται μονο για τους απλους πολους και ειναι ειδικη περιπτωση οπου εχει απλα αντικαταστησει στο γενικο, το γνωστο τυπο που δινει ολοκληρωτικα υπολοιπα για απλους πολους..
οταν οι πολοι ειναι μη απλοι ακολουθεις αναλογη διαδικασια. Συγκεκριμενα  η αρχικη συναρτηση ειναι το αθροισμα των ολοκληρωτικων υπολοιπων της e^zt * F(z), τα οποια υπολογιζεις κατα τα γνωστα. (το λεει στο τελος της προτελευταιας σελιδας των σημειωσεων κανακη)

[SolidSNK]

thx bro δεν το πρόσεξα...

[Vicariously,I]

Μπορεί να μου υποδείξει κανείς που βρίσκεται στο βιβλίο η διαδικασία (ή τα κατάλληλα θεωρήματα) για το πως βρίσκουμε μέγιστο ή ελάχιστο συναρτήσεων? Ευχαριστώ

Α και το Heaviside δεν μπορούμε να το πάρουμε αν έχουμε και πόλους μη απλούς?

αυτο εννοεις που το μεγιστο βρικεται στο συνορο του C?αυτο ειναι το πορισμα της παραγραφου 42 σελιδα 156.Αρει μονο να ειναι αναλυτικη σε κλειστη φραγμενη περιοχη.
επισης στην επομενη παραγραφο εχει τυπο για τα μεγιστα ολως των παραγωγων της f.
προσοχη ομως γιατι ειχε βαλει μια που δεν ηταν αναλυτικη να βρεις μεγιστο..τοτε λες απειρο νομιζω..κοιτα σε ενα αρχειο "περι θεματων" στα downloads..απανταει ο κανακης..ειναι πολυ χρησιμο..