[ΣΑΕ Ι] Παλιά θέματα (BOARD ΑΠΟ ΠΑΝΩ)

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Stu@rt]

Θεμα 1 φλεβαρης 2008

εχει κ(s+12)/(s+1)(s+4)(s+5)
o ΓΤΡ πως γινεται εδω?

[gate4]

kkostorp gia to 1o ptixiaki 2010 einai A(s)= Hc*Hp*Hh =k*(s+4)/(s+2)^2  lythike to musthrio   malakia ekana sto 1o giauto den ebgainan ta alla.twra afoy twra 1+A(s) triwnymo lynetai eykola

2008 semptembrios thema 3)

1) ess<0.1 => 8a/(8a+7k)<0.1

2)σ>4.16 => a>0.32 (1)  kai se syndyasmo me tin 1h k>3.29 (2)

4) 20logHyd <= 20log10 => ................... => a<=sqrt(0.0075k^2  - 1) (3)

5) Hyn<=10 => .............   => a>= sqrt(0.0075k^2  - 1) (4)  

apo 4 kai 5  a=sqrt(0.0075k^2  - 1)

3) Wc=sqrt(7k) >=20

k=100 a=8,6   isxyoyn oles

Νομίζω πως έπρεπε να πάρεις ως Α(s) την Hc*Hp και ess= 1/(1+kp)  όπου kp = lim s->0 (A(s))  και όχι Ηκ(s)  που πήρες...

den pira Hk(s) gia sfalmata pantoy orio s->0 sE(s)

[kkostorp]

kkostorp gia to 1o ptixiaki 2010 einai A(s)= Hc*Hp*Hh =k*(s+4)/(s+2)^2  lythike to musthrio   malakia ekana sto 1o giauto den ebgainan ta alla.twra afoy twra 1+A(s) triwnymo lynetai eykola

2008 semptembrios thema 3)

1) ess<0.1 => 8a/(8a+7k)<0.1

2)σ>4.16 => a>0.32 (1)  kai se syndyasmo me tin 1h k>3.29 (2)

4) 20logHyd <= 20log10 => ................... => a<=sqrt(0.0075k^2  - 1) (3)

5) Hyn<=10 => .............   => a>= sqrt(0.0075k^2  - 1) (4)  

apo 4 kai 5  a=sqrt(0.0075k^2  - 1)

3) Wc=sqrt(7k) >=20

k=100 a=8,6   isxyoyn oles

Νομίζω πως έπρεπε να πάρεις ως Α(s) την Hc*Hp και ess= 1/(1+kp)  όπου kp = lim s->0 (A(s))  και όχι Ηκ(s)  που πήρες...

den pira Hk(s) gia sfalmata pantoy orio s->0 sE(s)

Ναι αλλά δες τον τύπο 4.4.5 και το σχήμα 4.4.1 σελ 202 , 203.

Στο σφάλμα γενικά Ε(s)= V(s)/(1+H(s))

Αν V(s) = 1/s δηαδή η  μοναδιαί βηματική τότε το Ε(s) είναι το σφάλμα θέσης και   kp = lim s->0 (A(s))

αν'αλογα αν θέλουμε σφάλμα ταχύτητας το V(s) =1/s^2  και esr =1/(1+ Ku)   όπου Κυ = limS->0 (s*H(s))  δηλαδή σε μας Η(s)
 του τύπου είναι το Α(s) 

[gate4]

kkostorp gia to 1o ptixiaki 2010 einai A(s)= Hc*Hp*Hh =k*(s+4)/(s+2)^2  lythike to musthrio   malakia ekana sto 1o giauto den ebgainan ta alla.twra afoy twra 1+A(s) triwnymo lynetai eykola

2008 semptembrios thema 3)

1) ess<0.1 => 8a/(8a+7k)<0.1

2)σ>4.16 => a>0.32 (1)  kai se syndyasmo me tin 1h k>3.29 (2)

4) 20logHyd <= 20log10 => ................... => a<=sqrt(0.0075k^2  - 1) (3)

5) Hyn<=10 => .............   => a>= sqrt(0.0075k^2  - 1) (4)  

apo 4 kai 5  a=sqrt(0.0075k^2  - 1)

3) Wc=sqrt(7k) >=20

k=100 a=8,6   isxyoyn oles

Νομίζω πως έπρεπε να πάρεις ως Α(s) την Hc*Hp και ess= 1/(1+kp)  όπου kp = lim s->0 (A(s))  και όχι Ηκ(s)  που πήρες...

den pira Hk(s) gia sfalmata pantoy orio s->0 sE(s)

Ναι αλλά δες τον τύπο 4.4.5 και το σχήμα 4.4.1 σελ 202 , 203.

Στο σφάλμα γενικά Ε(s)= V(s)/(1+H(s))

Αν V(s) = 1/s δηαδή η  μοναδιαί βηματική τότε το Ε(s) είναι το σφάλμα θέσης και   kp = lim s->0 (A(s))

αν'αλογα αν θέλουμε σφάλμα ταχύτητας το V(s) =1/s^2  και esr =1/(1+ Ku)   όπου Κυ = limS->0 (s*H(s))  δηλαδή σε μας Η(s)
 του τύπου είναι το Α(s) 

kai gw auto ekana kai brika sfalma   8a/(8a+7k)  orio s->0  1 /(1 +7k/(s+a)(s+8))

[Anyparktos]

Μια γενικη απορία για χρόνο αποκατάστασης κι όποιος κατάλαβε ας βοηθήσει.Κανονικά το ts=4,16/σ και συνηθως το ts είναι μικρότερο από μια τιμή που σημαίνει ότι το πραγματικό μερος πόλου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 4,16/ts(σ>=4,16/ts δηλαδη) κι οπου ts βάζουμε την μεγιστη τιμη του.Αυτο γενικα ισχυει οταν ο παρονομαστης της συναρτησης κλειστού βρόγχου ειναι πολυωνυμο ως προς s δευτερου βαθμου.Οταν το πολυωνυμο ειναι ακόμα μεγαλύτερου βαθμου μετά τι κάνουμε?Θελουμε γενικα το πραγματικό μερος(ακόμα κι αν ο πόλος ειναι πραγματικος) να είναι μεγαλύτερο απο την τιμή που υπολογίσαμε για ΟΛΟΥΣ τους πολους της συναρτησης κλειστου βρογχου.Συνήθως δε εχουμε αγνώστους τους συντελεστές των ελεγκτών.Εγω το μονο συμπερασμα που βγαλα ειναι οτι αντικαθιστούμε σε φάση trial&error τιμες των ελεγκτών και μετά λύνουμε την εξισωση του πολυωνυμου για να δουμε αν επαληθευεται.Κι αμα ειναι μεχρι 3ου βαθμου,παλι καλα εχουμε τα κομπιουτερακια μας,αμα ειναι μεγαλυτερου τι στο πεος κανουμε?Αν έχει καποιος καταλαβει πληρως πως εφαρμοζεται το κριτηριο του χρόνου αποκατάστασης να μου πει.Ειμαι σχεδον σιγουρος οτι αναφερεται στους πολους της ΣΚΒ αλλα αν δεν ισχύει αυτό ας μου πει κάποιος.

Όταν το σύστημα έχει ανάδραση όχι μοναδιαία, ο ΓΤΡ γίνεται στο ανοιχτού βρόχου ή στο κλειστού?

Βγαλαμε νωριτερα συμπερασμα ότι ειναι στο ανοικτου βρόγχου(δλδ Α(s) για το ΓΤΡ θα ειναι η συναρτηση Hp επι αυτήν που χουμε στην αναδραση)

[kkostorp]

Μια γενικη απορία για χρόνο αποκατάστασης κι όποιος κατάλαβε ας βοηθήσει.Κανονικά το ts=4,16/σ και συνηθως το ts είναι μικρότερο από μια τιμή που σημαίνει ότι το πραγματικό μερος πόλου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 4,16/ts(σ>=4,16/ts δηλαδη) κι οπου ts βάζουμε την μεγιστη τιμη του.Αυτο γενικα ισχυει οταν ο παρονομαστης της συναρτησης κλειστού βρόγχου ειναι πολυωνυμο ως προς s δευτερου βαθμου.Οταν το πολυωνυμο ειναι ακόμα μεγαλύτερου βαθμου μετά τι κάνουμε?Θελουμε γενικα το πραγματικό μερος(ακόμα κι αν ο πόλος ειναι πραγματικος) να είναι μεγαλύτερο απο την τιμή που υπολογίσαμε για ΟΛΟΥΣ τους πολους της συναρτησης κλειστου βρογχου.Συνήθως δε εχουμε αγνώστους τους συντελεστές των ελεγκτών.Εγω το μονο συμπερασμα που βγαλα ειναι οτι αντικαθιστούμε σε φάση trial&error τιμες των ελεγκτών και μετά λύνουμε την εξισωση του πολυωνυμου για να δουμε αν επαληθευεται.Κι αμα ειναι μεχρι 3ου βαθμου,παλι καλα εχουμε τα κομπιουτερακια μας,αμα ειναι μεγαλυτερου τι στο πεος κανουμε?Αν έχει καποιος καταλαβει πληρως πως εφαρμοζεται το κριτηριο του χρόνου αποκατάστασης να μου πει.Ειμαι σχεδον σιγουρος οτι αναφερεται στους πολους της ΣΚΒ αλλα αν δεν ισχύει αυτό ας μου πει κάποιος.

Όταν το σύστημα έχει ανάδραση όχι μοναδιαία, ο ΓΤΡ γίνεται στο ανοιχτού βρόχου ή στο κλειστού?

Βγαλαμε νωριτερα συμπερασμα ότι ειναι στο ανοικτου βρόγχου(δλδ Α(s) για το ΓΤΡ θα ειναι η συναρτηση Hp επι αυτήν που χουμε στην αναδραση)

Δες εδώ για τρίτου βαθμού

Σεπτεμβριος 2007

1) Pairnw PI (afoy dokimasw me P:k) A(s)=10kp(s+3)(s+c) / s(s+6)^2+9s  c=ki/kp
prodiagrafes: a)ess=0
b) gia apeiro perithwrio kerdous pairnw routh kai fainetai oti to systhma einai eystathes gia kathe kp,c>0..
c) o xronos apokatastashs einai ts=4.16/σ=>σ>=1.04  pairnw to paranomasth ths Hk dhladh to 1+A(s) xarakthristiko polywnymo to opoio einai tritou bathmou.Sautin tin periptwsh( http://www.fme.aegean.gr/sites/default/files/SAE-Session10.pdf  selida 27) epeidh xrisimopoisa oloklirwti to xarakthristiko polywnymo exei tin morfh s^3+2ζωns^2+ωn^2+a opou a mia stathera. Ara σ=ζωn=(12+10kp)/2 apo to x.polywnymo s^3+(12+10kp)s^2+(30kp+10kpc+45)s+30kpc
apo σ>=1.04 bgainei mia aniswsi pou isxyei gia kathe kp>0...ara sto systhma bazw PI kai epilegw as poume kp=1 c=1 ki=1  kai sxediazw gtp  A(s)=10(s+3)(s+1) / s(s+6)^2+9s  kata ta gnwsta, shmeia aposxishs sthn tyxh ktl....


2) P:k elegktis
a)ess<=0.2 => k>=2.8
b) to eyros zwnhs iso me wc  |A(jwc|)=1 => 100k^2(wc^2+4)=(wc^2+49)(wc^2+100) 
c)Hyd<0.2  gia w=1  isxyei A(j1)>>1  A(j1)>5=>......=> k>15.89
px  k=20  apo b bgainei wc=199.64>=160
To bode opws sto a4...

[Πιστολέρο]

Στη σχεδίαση οταν έχουμε ώς προδιαγραφές περιθώριο κέρδους και χρόνο αποκατάστασης τι συνθήκες χρησιμοποιούμε?

Για το χρόνο αποκατάστασης ξέρουμε οτι είναι ίσος με 4,16/α οπου α ο πλησιέστερος στο μηδέν πόλος.
Μπορούμε δηλαδή να πουμε 4,16/α < t_s οπότε βγάζουμε μια συνθήκη για τη θέση του πόλου. Ομως η θέση του πόλου εξαρτάται κ απο την τιμή του k. Πως θα γνωρίζουμε σε ποιες τιμές του k αντιστοιχεί η επιθυμητή θέση του πόλου?

για να καταλάβετε καλύτερα τι εννοώ --> βιβλίο ,σελ 404 (παράδειγμα)

δες βιβίο σελ 186-191   & 383-390  Να ξέρεις πως ts= 4.16/σ  to γιατί εξηγείται μέσα στο βιβλίο.

Τώρα για το περιθώριο κέρδους αν σου λέει πως πρέπει να είναι άπειρο , κάνεις Routh στο 1+Α(s) και φροντίσεις να είναι όλοι οι συντελεστές θετικοί  ή από διάγραμμα bode και περιθώριο φάσης (δεν θυμάμαι καλά την εξήγηση , την έχει μέσα )  ή από ασύμπτωτες , αν πχ η γωνία τους σου βγει +- 90 μοίρες λες πως θα έχεις  άπειρο περιθώριο μιας και δεν πρόκειται ποτέ η ΓΤΡ να φτάσει τον φανταστικό άξονα!

Ουσιαστικά το περιθώριο κέρδους είναι το πόσο μπορεί να αυξηθει το Κ και το σύστημα να παραμείνει ευσταθές ή από ποιο Κ και πέρα το σύστημα γίνεται ασταθές!
Η ευστάθεια γενικά ελέγχεται απο:

-Το κριτήριο Routh,
-γεωμετρικού τόπου ριζών (Γ.Τ.Ρ)
-Bode
-Nyquist, κ.λ.π.

για το ts εννοώ το εξής:

εχω τον παρακάτω γτρ
http://yfrog.com/bhrlocusp

βλέπουμε οτι για k από 0 εως άπειρο ο πόλος μετακινείται από το 0 στο -2,5

εαν πρεπει ts<4 seconds δηλαδή ο πλησιέστερος στο 0 πόλος να βρίσκεται αριστερά του -1 τοτε πως βρίσκω μια κατάλληλη τιμή του k?

anyone?

[Anyparktos]

@kkostorp
Thanx,θα το κοιταξω απλα ειμαι σε νετ καφε και πρεπει να την κανω(κομμενο ιντερνετ μες την εξεταστικη...θανατος)

[gate4]

epeidi paizei na mpei paromoio me 1o iouliou 2010.....
a gewmtrikos topos rizwn...
to b lynetai pairnontas 1+A(s)=0 kai stin synexeia akribws opws i askisi sto link,antikatastasi x+yi,pragmatiko fantastiko meros iso me to 0,apaloifh to k kai bgainei (x+1)^2+y^2=1 R=1 kentro -1,0
sto c briskw Hk= k/ s^2+(4+k)s+4+4k  o paronomasths einai deyteras takshs(h morfh pou leei sto biblio) ara σ=(4+k)/2=ζsqrt(4+4k)    lynw ws pros ζ, paragwgizw to z ws pros k kai bgainei oti exei elaxisto sto 2. αντικατασταση ζmin=0.866

edit to opoio einai kai logiko giati i diakrinousa toy paronomasth einai D=k^2-8k  kai gia k=2 einai arnhtikh ara oi rizes tou paronomasths einai migadikoi to opoio simbenei gia mono για ζ<1 σελιδα 187...

[Stu@rt]

του ιανουαριου 2010 το πρωτο θεμα με την χρονικη καθυστερηση το λυσε κανεις?

[Stu@rt]

του ιανουαριου 2010 το πρωτο θεμα με την χρονικη καθυστερηση το λυσε κανεις?

Κανεις??


Και οταν μας δινει χρονο ανοδου ποια σχεση παιρνουμε (π-θ/ωd?)

[ilias252]

@ gate 4
νομιζω οτι στο θεμα αυγουστου 2009 εχεις λαθος στο routh.
η σχεση που βγαζω ειναι: 390 + 650kp -50kp*c >0..

[kkostorp]

του ιανουαριου 2010 το πρωτο θεμα με την χρονικη καθυστερηση το λυσε κανεις?

Κανεις??


Και οταν μας δινει χρονο ανοδου ποια σχεση παιρνουμε (π-θ/ωd?)

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=37490.15  στη σελίδα 2

[kkostorp]

epeidi paizei na mpei paromoio me 1o iouliou 2010.....
a gewmtrikos topos rizwn...
to b lynetai pairnontas 1+A(s)=0 kai stin synexeia akribws opws i askisi sto link,antikatastasi x+yi,pragmatiko fantastiko meros iso me to 0,apaloifh to k kai bgainei (x+1)^2+y^2=1 R=1 kentro -1,0
sto c briskw Hk= k/ s^2+(4+k)s+4+4k  o paronomasths einai deyteras takshs(h morfh pou leei sto biblio) ara σ=(4+k)/2=ζsqrt(4+4k)    lynw ws pros ζ, paragwgizw to z ws pros k kai bgainei oti exei elaxisto sto 2. αντικατασταση ζmin=0.866

edit to opoio einai kai logiko giati i diakrinousa toy paronomasth einai D=k^2-8k  kai gia k=2 einai arnhtikh ara oi rizes tou paronomasths einai migadikoi to opoio simbenei gia mono για ζ<1 σελιδα 187...

Λοιπόν :

-Πες μου λιγάκι ποια θα είναι η μορφή του τόπου στο α

- Για το β συμφωνώ απολύτως

Ότι είχα γράψει  για το γ άκυρο απλά πως βρήκε κ=2?

[gate4]

@ gate 4
νομιζω οτι στο θεμα αυγουστου 2009 εχεις λαθος στο routh.
η σχεση που βγαζω ειναι: 390 + 650kp -50kp*c >0..

swstos px gia kp=10 c=1 isxyoyn