[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026]

Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026

[Kodi]

Ψήσου να δώσεις και έναν τύπο γιατί δεν έχω δει παρόμοια.

Νομίζω αυτή είναι υποψήφια Lyapunov:

[geralt]

Νομίζω αυτή είναι υποψήφια Lyapunov:

Σωστή μου φαίνεται, απλά η απορία μου ήταν, πως πρέπει να είναι η μορφή μιας συνάρτησης για να είναι lyapunov. Πχ σε διάφορες ασκήσεις που έκανε στην τάξη αυτός πήρε 1-cox1 + 1/2 x2^2 , άλλες έβαλε σταθερές που τις περιόρισε εκεί που βόλευε. Γενικά ποια είναι η συνταγή για να είναι υποψήφια lyapunov? Απλά να περιέχει τις μεταβλητές x1, x2 και δεν μας νοιάζει η μορφή της;

[iason1907]

Γενικά ποια είναι η συνταγή?

η εμπειρία 

εδιτ: +1 kodi

[geralt]

Kodi και Jason επειδή δεν θυμάμαι ακριβώς πως λες το πρόσημο ολοκληρώματος, αν η προς ολοκλήρωση ποσότητα είναι θετική, λες πως είναι θετικό;

Επίσης στα θέματα επειδή η εξίσωση κατάστασης δεν φαίνεται καλά είναι xdot1=x1 ή =x2 γιατί αν είναι x1 δεν βολεύει νομίζω η συνάρτηση γιατί δεν φεύγουν οι όροι μετά.

[iason1907]

χ2 και φευγουν

[geralt]

χ2 και φευγουν

Thx απλά δεν φαινόταν καλά αν είναι 1 ορ 2.

[iason1907]

Thx απλά δεν φαινόταν καλά αν είναι 1 ορ 2.

έχεις δει μήπως το 5ο θέμα?

[geralt]

έχεις δει μήπως το 5ο θέμα?

To είδα, δεν το προσπάθησα. Αλλά υποθέτω βρίσκεις στο περίπου την λύση της διαφορικής;

[geralt]

Εγώ προσωπικά έκανα αυτό στο θέμα 2. Αν είναι σωστό πέρασα, αλλιώς rip

Δεν πρέπει να δείχνουμε ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο πριν βάλουμε ελεγκτή;;

( επειδή δεν είναι πολύ κατανοητό το quote που κάνω στο παιδί, αναφέρεται στο θέμα 2 σεπ 2016 )

Επίσης όταν θες ελεγκτή που μετακινεί ιδιοτιμές δεν πρέπει να πάρεις και το Kr * r ? Ξέρω πως μόνο το -Kx επιδρά στις ιδιοτιμές, απλά όταν παίρνεις ΓΕΑΚ δεν πρέπει να έχεις και το 2ο κομμάτι του;

[geralt]

Επίσης όταν ζητά σημείο ολικά ασυμπτωτικά ευσταθές, απλά εννοεί ότι η απόδειξη ευστάθειας να έχει γίνει δίχως να έχουμε περιοριστεί σε κάποια γειτονιά ή περιοχή;

edit: απάντηση...

Ναι, άμα αποδείξεις ασυμπτωτική ευστάθεια ενός σημείου και δεν υπάρχει περιορισμός, τότε η ιδιότητα είναι καθολική.

[geralt]

Σεπτέμβριος θέμα 2
Λοιπόν 2 προτεινόμενες λύσεις για το β. Η μια έχει ένα μη γραμμικό ελεγκτή από ΣΑΕ3 (το έλυσε ένας συνάδελφος) και η δική μου με χρήση της sinc<=1 και της ιδιότητας |α|<|β|=> -|β|<α<|β| .

Νομίζω η μία είναι λάθος, καθώς διαίρεσες με x2, πράγμα που εισάγει τον περιορισμό x2 != 0

[Escobar]

Επίσης όταν ζητά σημείο ολικά ασυμπτωτικά ευσταθές, απλά εννοεί ότι η απόδειξη ευστάθειας να έχει γίνει δίχως να έχουμε περιοριστεί σε κάποια γειτονιά ή περιοχή;

συνήθως θέλει να αποδείξεις ότι το ΣΙ είναι μοναδικό και άρα έχεις ολική ευστάθεια.

[geralt]

συνήθως θέλει να αποδείξεις ότι το ΣΙ είναι μοναδικό και άρα έχεις ολική ευστάθεια.

Νομίζω ότι στις σημειώσεις rapunzel το πήρε το μάτι μου κάπου αυτό. Δλδ σε αρκετά σημεία ότι όταν δεν παίρνεις περιορισμό έχεις ολική ευστάθεια σημείου. Αντίθετα αν πχ πω στην γειτονιά του 0 ισχύουν αυτά τότε είναι τοπική ευστάθεια.

[matzaris]

Θέμα 4 Σεπτ 2016
Τι εννοεί με το "ομοιόμορφα τελικώς φραγμένο";

Για άλλη μια φορά Lyapunov....

[adiaforos]

Δεν πρέπει να δείχνουμε ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο πριν βάλουμε ελεγκτή;;

( επειδή δεν είναι πολύ κατανοητό το quote που κάνω στο παιδί, αναφέρεται στο θέμα 2 σεπ 2016 )

Επίσης όταν θες ελεγκτή που μετακινεί ιδιοτιμές δεν πρέπει να πάρεις και το Kr * r ? Ξέρω πως μόνο το -Kx επιδρά στις ιδιοτιμές, απλά όταν παίρνεις ΓΕΑΚ δεν πρέπει να έχεις και το 2ο κομμάτι του;

πως μπορεις να δειξεις οτι ενα συστημα ειναι ελεγξιμο αν ειναι μη γραμμικο? πως θα σχηματισεις τον πινακα Μ? γιατι και για αυτο θα χρησιμοποιησεις τον ελεγκτη σου για να διωξεις τα μη γραμμικα μερη..