[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[MrRobot]

Για το τρίτο μπορείς απλά να θέσεις u=-x^2-ax και να ακολουθήσεις μετά την ίδια διαδικασία. Μετά επειδή θες V'<0 αρκεί να πεις τι τιμές πρέπει να πάρει το a. Για το πρώτο θέμα θα επανέλθω!

sent from mTHMMY  

[Chandler]

Σεπτέμβριος 2018 1ο θέμα

[screwdriver]

Έχει κανείς λύσεις στο θέμα 2 Σεπτέμβριος 2018;

[kostasvou]

Έκανα μέχρι το Δ, όπου φαντάζομαι θέλει περιπτώσεις για να καταλήξεις σε μια γενική συνθήκη για τον ενισχυτή, που δεν την βρήκα. Στο Ε φαντάζομαι θέλει κάτι σαν το σχήμα στο θέμα 2, σελ. 47 από το pdf με τις λυμένες. Αν έχετε καμία ιδέα ή κάποια επισήμανση...

[Pignite]

Για το τρίτο μπορείς απλά να θέσεις u=-x^2-ax και να ακολουθήσεις μετά την ίδια διαδικασία. Μετά επειδή θες V'<0 αρκεί να πεις τι τιμές πρέπει να πάρει το a. Για το πρώτο θέμα θα επανέλθω!

sent from mTHMMY  

νομίζω μπορείς να το κάνεις και πιο γρήγορα, εφόσον σου λέει ότι δ = γνωστό τότε μπορείς να θέσεις u=-x^2-δx.
το σύστημα γίνεται x' = x[d(u,x)-δ] και με lyapunov V=1/2*x^2 έχεις V' = x^2(d-δ) όπου μπορείς λόγω της ανισότητας που δίνεται βγάζοντας το απόλυτο να πεις ότι V<= 0 . μετά με LaSalle δείχνεις ότι αν x <> 0 τότε x' <> 0 άρα βγαίνω έξω από το σύνολο.
Νομίζω, με την ίδια λογική αν κάποιος προβληματίζεται με το δ λόγω και της ισότητας στην σχέση που δίνεται, μπορεί αντί για δ να επιλέξει u=x^2-(d+1)x, ώστε d(x,u) <= δ < (δ+1) άρα d(x,u)-δ-1<0 καθαρά αρνητικό.

[kostasvou]

νομίζω μπορείς να το κάνεις και πιο γρήγορα, εφόσον σου λέει ότι δ = γνωστό τότε μπορείς να θέσεις u=-x^2-δx.
το σύστημα γίνεται x' = x[d(u,x)-δ] και με lyapunov V=1/2*x^2 έχεις V' = x^2(d-δ) όπου μπορείς λόγω της ανισότητας που δίνεται βγάζοντας το απόλυτο να πεις ότι V<= 0 . μετά με LaSalle δείχνεις ότι αν x <> 0 τότε x' <> 0 άρα βγαίνω έξω από το σύνολο.
Νομίζω, με την ίδια λογική αν κάποιος προβληματίζεται με το δ λόγω και της ισότητας στην σχέση που δίνεται, μπορεί αντί για δ να επιλέξει u=x^2-(d+1)x, ώστε d(x,u) <= δ < (δ+1) άρα d(x,u)-δ-1<0 καθαρά αρνητικό.

Σωστό σε βρίσκω. Προσωπικά θα διάλεγα την 2η λύση για πιο safe, διότι με την 1η έχεις x' = x(δ(χ) - δ), που μπορεί να μηδενιστεί για χ<>0, αφού το δ(χ) = δ είναι εφικτό.

[mgavalet]

Εχει λυσει κανεις το Θεμα 1 και το Θεμα 3 απο Σεπτεμβριο 2018 ?

[fellos]

Σεπτέμβριος 18 , Θέμα 2
Έχει κανείς καμιά ιδέα για το διάγραμμα του ερωτήματος ε;

sent from mTHMMY 

[zoimpont]

Σεπτέμβριος 18 , Θέμα 2
Έχει κανείς καμιά ιδέα για το διάγραμμα του ερωτήματος ε;

sent from mTHMMY 

μηπως ειναι σαν το σχημα που εχει στο pdf με τα λυμενα  σεπτεμβριος 17 θεμα 2β?

[xristosioan]

Εχει λυσει κανεις το Θεμα 1 και το Θεμα 3 απο Σεπτεμβριο 2018 ?

Για το 1 δεν είμαι 100% σίγουρος

[Florence]

Σχετικα με το θεμα 1 Σεπτεμβριου 18 αν ακολουθησουμε τον τροπο επιλυσης του Ροβιθακη για συστηματα με διαταραχες οδηγουμαστε σε λυση ομοιομορφα τελικως φραγμενη για το συστημα..τι γινεται σ αυτη την περιπτωση που μας ζηταει ολικη ασυμπτωτικη ευσταθεια του ΣΙ?

[Spiro]

Δεν έχω ασχοληθεί με το θέμα, αλλά θυμάμαι από το μάθημα που είχε πει πως στην περίπτωση εξωτερικών διαταραχών, μπορώ να συρρικνώσω το |x|>ε (ε: το μακρυνάρι) επιλέγοντας τιμές για το Κ (δηλ. επιδρώντας στο πηλίκο ||P||/λmin(Q)). Άρα αν επιλέξεις τέτοιο Κ ώστε να το στείλεις στο 0 τότε ίσως να μπορούσες να μιλήσεις για ολική ασυμπτωτική ευστάθεια; Δεν είμαι σίγουρος για το τελευταίο, αλλά δεν μπορώ να σκεφτώ και κάτι άλλο..

[Florence]

ωραια παντως το k θα βγει συναρτησει λmin(Q) και ||P||, οπως εβγαζε κ ο ροβιθακης?

[pesto80]

σετπ 18 θεμα 3 η αποψη οτι αφου γνωριζω το δ επιλεγω α < -δ <= δ(x,u) (απο ιδιοτητα απολυτων) και αρα με την κλασικη lyapunov να καταληξω
V_dot = -x^2 [δ(x,u) - α] η οποια βγαινει αρνητικα ορισμενη (ουτε καν ημιορισμενη)  αφου ο ορος δ(x,u)-a ειναι αυστηρα θετικος,

ποσο valid ειναι;

[MrRobot]

Σωστός είσαι