[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026

[κύριος Φασόλης]

Στο θεμα 2 του φλεβαρη 2018 στο γ ερωτημα γιατι πρεπει να αποδειξεις σταθεροποιησιμοτητα? γιατι να μην παρεις κατευθειαν γρμαμικο ελεγκτη αναδρασης καταστ. για τον αρχικο πινακα Α...στη προοδο 2018 που ηταν ιδιο θεμα ο ριβιθακης δεν παιρνει πινακα Τ αλλα κατευθειαν υ_-κ1χ1-κ2χ2....

κι εκει ηταν μη ελεξιμο

good catch για αυτο με την προοδο! τη σταθεροποιησιμοτητα την αποδεικνυουμε γιατι με βαση τις σημειωσεις που εχει στα downloads δεν μπορουμε να παρουμε γραμ.αναδραση καταστασεων χωρις το συστημα να ειναι ελεγξιμο. Οποτε μαλλον εγινε λαθος στη λυση. Συγκεκριμενα στην προοδο εγω θα επαιρνα πινακα Τ και θα εκανα στανταρ διαδικασια για το μετασχηματισμενο συστημα.

[Elina97]

Ιουνιος 2018
θεμα 3ο any ideas?

Καταρχάς λύνεις το σύστημα ως προς q(2 τελίτσες). Μετά αρχίζεις τις παραγωγίσεις αργά και αναλυτικά προσέχοντας οτι όταν κάνεις ανάστροφο γινομένου, η σειρά των όρων αντιστρέφεται. Αν το κάνεις αυτό θα σου βγουν εν τέλει τρεις όροι οι οποίοι αν τους μαζέψεις (και κάνεις και την παραδοχή οτι ο C είναι συμμετρικός) θα βγεί η συνθήκη που σου δίνει και θα μηδενιστούν. Όσον αφορά το P(q) αφού το παραγωγίσεις ως προς χρόνο κάνε κανόνα αλυσίδας με το dq. Οι όροι που σου περισσεύουν στο τέλος είναι αντίθετοι (παρατηρείς οτι από τον πολλ/σμό διανυσμάτων βγαίνει στο τέλος 1x1) και εν τέλει λες V´=0.

Προτείνω να μη βάλεις από την αρχή u=0 γιατί θα σου χρειαστεί για το β ερώτημα και μετά θα πρέπει να κάτσεις να το ξαναπαραγωγίσεις!

[konsgkek]

Καταρχάς λύνεις το σύστημα ως προς q(2 τελίτσες). Μετά αρχίζεις τις παραγωγίσεις αργά και αναλυτικά προσέχοντας οτι όταν κάνεις ανάστροφο γινομένου, η σειρά των όρων αντιστρέφεται. Αν το κάνεις αυτό θα σου βγουν εν τέλει τρεις όροι οι οποίοι αν τους μαζέψεις (και κάνεις και την παραδοχή οτι ο C είναι συμμετρικός) θα βγεί η συνθήκη που σου δίνει και θα μηδενιστούν. Όσον αφορά το P(q) αφού το παραγωγίσεις ως προς χρόνο κάνε κανόνα αλυσίδας με το dq. Οι όροι που σου περισσεύουν στο τέλος είναι αντίθετοι (παρατηρείς οτι από τον πολλ/σμό διανυσμάτων βγαίνει στο τέλος 1x1) και εν τέλει λες V´=0.

Προτείνω να μη βάλεις από την αρχή u=0 γιατί θα σου χρειαστεί για το β ερώτημα και μετά θα πρέπει να κάτσεις να το ξαναπαραγωγίσεις!

Θα μπορούσες να ανεβάσεις μία λύση πάνω σε χαρτί άμα δε σου είναι δύσκολο;

[empargio]

Καταρχάς λύνεις το σύστημα ως προς q(2 τελίτσες). Μετά αρχίζεις τις παραγωγίσεις αργά και αναλυτικά προσέχοντας οτι όταν κάνεις ανάστροφο γινομένου, η σειρά των όρων αντιστρέφεται. Αν το κάνεις αυτό θα σου βγουν εν τέλει τρεις όροι οι οποίοι αν τους μαζέψεις (και κάνεις και την παραδοχή οτι ο C είναι συμμετρικός) θα βγεί η συνθήκη που σου δίνει και θα μηδενιστούν. Όσον αφορά το P(q) αφού το παραγωγίσεις ως προς χρόνο κάνε κανόνα αλυσίδας με το dq. Οι όροι που σου περισσεύουν στο τέλος είναι αντίθετοι (παρατηρείς οτι από τον πολλ/σμό διανυσμάτων βγαίνει στο τέλος 1x1) και εν τέλει λες V´=0.

Προτείνω να μη βάλεις από την αρχή u=0 γιατί θα σου χρειαστεί για το β ερώτημα και μετά θα πρέπει να κάτσεις να το ξαναπαραγωγίσεις!

πως σου εμειναν τα Μ(q)...εμενα νου εφυγαν αν και νομιζω κανω κατι λαθος στις πραξεις γτ δε μου βγαινει...ενοω να μεινουν και να τα διωξεις μετα με το 2C

[konsgkek]

πως σου εμειναν τα Μ(q)...εμενα νου εφυγαν αν και νομιζω κανω κατι λαθος στις πραξεις γτ δε μου βγαινει...ενοω να μεινουν και να τα διωξεις μετα με το 2C

Νομίζω έχεις ξεχάσει να παραγωγίσεις και το M(q), σε όλα τα άλλα παραδείγματα αυτός ο πίνακας ήταν μόνο αριθμοί, τώρα εξαρτάται από το q οπότε κάπως πρέπει να παραγωγισθεί και αυτός, απλά δεν έχω καταλάβει πως

[annarozou]

Εμένα στο θέμα 3, Ιούνιος 2018 μου βγαίνει έτσι ..
Δηλαδή φεύγει το πρώτο μέρος της εξίσωσης που έβγαλα αλλά για το δεύτερο δεν κερω τι μπορώ να πω ..

[MrRobot]

Ειναι σωστό μέχρι εδώ. Μετά πρέπει να παρατηρήσεις ότι και η g και το x2 είναι διανύσματα διάστασης m x 1 και να πεις οτι g^Tx = (g^Tx)^T = x^T(g^T)^T = x^Tg. Το πρώτο ίσον ισχύει γιατί το γινόμενο δίνει έναν πίνακα διάστασης 1 x 1 οποτε αν παρεις τον ανάστροφο αυτού θα έχεις και πάλι τον ίδιο πίνακα. Μετά χρησιμοποιώ την ιδιοτητα (ΑΒ)^Τ = Β^ΤΑ^Τ. Και έτσ φεύγει το δευτερο κομμάτι της εξίσωσης

Επίσης για να μην ξανακάνεις τις πράξεις για το δεύτερο ερώτημα μπορεις να μη μηδενίσεις τον u απο την αρχή, ώστε να αντικαταστήσεις αυτό που σου δίνει.

[annarozou]

Ωραία , σε ευχαριστω πολύ !
Νομίζω μου βγήκε

[empargio]

κι εμενα!! πρεπει να δειξω οτι το 0,0 ειναι και σι???

[konsgkek]

κι εμενα!! πρεπει να δειξω οτι το 0,0 ειναι και σι???

Ναι αλλά άμα βάλεις όπου χ1,χ2 το μηδέν σου βγαίνει και για διαφορετικά σημεία δεν έχεις μηδενισμό γιατί σου λέει ότι η g(q) μηδενίζεται μόνο στο απομονωμένο σημείο ισορροπίας του το q=0

[lhmma_Jordan]

Κανενας που ελυσε το πρωτο θεμα απτα σημερινα να μας δωσει τα φωτα του?

[pesto80]

Κανενας που ελυσε το πρωτο θεμα απτα σημερινα να μας δωσει τα φωτα του?

-Q=A^T P+P A ακουσα

[kostasvou]

Έχει ασχοληθεί κανείς με τα θέματα Σεπτεμβρίου 2018?

[MrRobot]

Έχεις κάποια συγκεκριμένη απορία;

[kostasvou]

Για το 1ο θέμα δεν έχω ιδέα πως λύνεται    Στο 3ο πήρα u = -x^2 - δx, Lyapunov V(x) = 1/2x^2, οπότε βγαίνει V' <= 0 και άρα το χ=0 είναι τοπικά ευσταθές ΣΙ. Αλλά πως κάνω Lasalle για σύστημα με μόνο μια μεταβλητή κατάστασης? Με μπερδεύει λίγο