[Μικροκύματα I] Τρίτη Εργασία 2015/16

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[vasilis94]

Ανέβηκε και η 3η εργασία στο ethmmy. Ημερομηνία παράδοσης λύσεων: 18/1/2016

Μια διάταξη πολλαπλών κλαδωτών και ένα αντηχείο απ' ότι βλέπω...

[Κυναίγειρος]

Στην 3.2 (α), γράφω τις εξισώσεις συνιστωσών του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου για έναν κυλινδρικό κυματοδηγό για κύμα που οδεύει κατά +z. Ομοίως γράφω τις εξισώσεις που δίνουν τις συνιστώσες ηλεκτρικού-μαγνητικού πεδίου για το ανακλώμενο κύμα προς τα -z. Η επαλληλία προσπίπτοντος και ανακλώμενου είναι το πεδίο μέσα στο αντηχείο.
Γράφω τις οριακές συνθήκες για z=0, z=d. Εάν εφαρμόσω και τις 4 οριακές συνθήκες, θεωρώντας ότι δεν έχω ούτε επιφανειακά φορτία, ούτε επιφανειακά ρεύματα, το αποτέλεσμα που προκύπτει λέει ότι το πεδίο πάνω στο τοίχωμα z=0 και z=d είναι μηδέν (και το ηλεκτρικό και το μαγνητικό), κάτι που προφανώς είναι λάθος.
Επομένως, συμπεραίνω ότι δε μπορούμε ταυτόχρονα να θεωρήσουμε μηδενικά επιφανειακά ρεύματα και μηδενικά επιφανειακά φορτία.
Ποιές οριακές συνθήκες πρέπει λοιπόν να πάρουμε;

[vasilis94]

Στην 3.2 (α), γράφω τις εξισώσεις συνιστωσών του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου για έναν κυλινδρικό κυματοδηγό για κύμα που οδεύει κατά +z. Ομοίως γράφω τις εξισώσεις που δίνουν τις συνιστώσες ηλεκτρικού-μαγνητικού πεδίου για το ανακλώμενο κύμα προς τα -z. Η επαλληλία προσπίπτοντος και ανακλώμενου είναι το πεδίο μέσα στο αντηχείο.
Γράφω τις οριακές συνθήκες για z=0, z=d. Εάν εφαρμόσω και τις 4 οριακές συνθήκες, θεωρώντας ότι δεν έχω ούτε επιφανειακά φορτία, ούτε επιφανειακά ρεύματα, το αποτέλεσμα που προκύπτει λέει ότι το πεδίο πάνω στο τοίχωμα z=0 και z=d είναι μηδέν (και το ηλεκτρικό και το μαγνητικό), κάτι που προφανώς είναι λάθος.
Επομένως, συμπεραίνω ότι δε μπορούμε ταυτόχρονα να θεωρήσουμε μηδενικά επιφανειακά ρεύματα και μηδενικά επιφανειακά φορτία.
Ποιές οριακές συνθήκες πρέπει λοιπόν να πάρουμε;

Αυτό από που προέκυψε; Αγωγός δεν είναι το γύρω γύρω, άρα αναπτύσσονται φορτία εν γένει. Θα πάρεις τις οριακές συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται ταυτοτικά (δηλαδή οι κάθετες συνιστώσες του Β που δεν υπάρχουν ίσες και οι εφαπτομενικές του Ε ίσες). Δες τι λέει ανάμεσα στην 8,30-8,31 για την ανάλυση ορθογωνικού αντηχείου (και γενικά όλη η ανάλυση είναι χρήσιμη).

Εφαπτομενικό Ε είναι το Ερ μόνο αν βάλεις n=0 στις σχέσεις του κυλ.κυματοδηγού. Οπότε αν γράψεις την επαλληλία δύο κυμάτων προς τις 2 κατευθύνσεις και πάρεις Eρ=0 για z=0 και z=d θα καταλήξεις σε ένα σύστημα. Σε αυτό πέρα από τη μηδενική λύση, πρόσεξε ότι υπάρχει και η λύση β=0.

Τα μηδενικά φορτία και ρεύματα θα τα χρειαστείς σε επόμενο ερώτημα όπου έχουμε διαχωριστική μεταξύ διηλεκτρικών και άρα η ύπαρξη τους δε δικαιολογείται.

[Κυναίγειρος]

Στην 3.2 (α), γράφω τις εξισώσεις συνιστωσών του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου για έναν κυλινδρικό κυματοδηγό για κύμα που οδεύει κατά +z. Ομοίως γράφω τις εξισώσεις που δίνουν τις συνιστώσες ηλεκτρικού-μαγνητικού πεδίου για το ανακλώμενο κύμα προς τα -z. Η επαλληλία προσπίπτοντος και ανακλώμενου είναι το πεδίο μέσα στο αντηχείο.
Γράφω τις οριακές συνθήκες για z=0, z=d. Εάν εφαρμόσω και τις 4 οριακές συνθήκες, θεωρώντας ότι δεν έχω ούτε επιφανειακά φορτία, ούτε επιφανειακά ρεύματα, το αποτέλεσμα που προκύπτει λέει ότι το πεδίο πάνω στο τοίχωμα z=0 και z=d είναι μηδέν (και το ηλεκτρικό και το μαγνητικό), κάτι που προφανώς είναι λάθος.
Επομένως, συμπεραίνω ότι δε μπορούμε ταυτόχρονα να θεωρήσουμε μηδενικά επιφανειακά ρεύματα και μηδενικά επιφανειακά φορτία.
Ποιές οριακές συνθήκες πρέπει λοιπόν να πάρουμε;

Αυτό από που προέκυψε; Αγωγός δεν είναι το γύρω γύρω, άρα αναπτύσσονται φορτία εν γένει. Θα πάρεις τις οριακές συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται ταυτοτικά (δηλαδή οι κάθετες συνιστώσες του Β που δεν υπάρχουν ίσες και οι εφαπτομενικές του Ε ίσες). Δες τι λέει ανάμεσα στην 8,30-8,31 για την ανάλυση ορθογωνικού αντηχείου (και γενικά όλη η ανάλυση είναι χρήσιμη).

Εφαπτομενικό Ε είναι το Ερ μόνο αν βάλεις n=0 στις σχέσεις του κυλ.κυματοδηγού. Οπότε αν γράψεις την επαλληλία δύο κυμάτων προς τις 2 κατευθύνσεις και πάρεις Eρ=0 για z=0 και z=d θα καταλήξεις σε ένα σύστημα. Σε αυτό πέρα από τη μηδενική λύση, πρόσεξε ότι υπάρχει και η λύση β=0.

Τα μηδενικά φορτία και ρεύματα θα τα χρειαστείς σε επόμενο ερώτημα όπου έχουμε διαχωριστική μεταξύ διηλεκτρικών και άρα η ύπαρξη τους δε δικαιολογείται.

Έχεις δίκιο, οι μόνες "ασφαλείς οριακές συνθήκες είναι αυτές που αναφέρεις, εκ των οποίων η πρώτη ικανοποιείται αυτόματα (αφού το κύμα είναι ΤΜ)
Επομένως, η εφαρμογή της οριακής συνθήκης περί συνέχειας  της εφαπτομενικής συνιστώσας ηλεκτρικού πεδίου, μας δίνει μόνο την μορφή του Ερ, το οποίο μάλιστα έχει έναν παράγοντα sin(βz) (edit: άρα Ερ=0 γιατί β=0). Από κει και πέρα, πρέπει να βρω και την Εz, Ηφ. Δοκίμασα να τις βρω από τις 4.93-4.96 του βιβλίου, όμως τα αποτελέσματα που βγάζω δε μου φαίνονται σωστά.
Η σύγκριση που κάνω βέβαια, είναι με τις εξισώσεις 15.384-15.389 από το βιβλίο του Τσιμπούκη