Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Γραμμική Αλγεβρα (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt, tony stank) > Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 3 4 [5]

Author

Topic: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας (Read 18417 times)

thanasiskehagias

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 293

Matlab Rules!!!

12ο Πρόβλημα ΓΑ

« Reply #60 on: December 12, 2007, 14:49:01 pm »

Για κάθε ένα από τα παρακάτω σύνολα δείξτε ότι είναι διανυσματικός χώρος, υπολογίστε την διάσταση και μια βάση αυτού.

1. Α, το σύνολο των 2Χ2 πινάκων.
2. Β, το σύνολο των 2Χ2 συμμετρικών πινάκων.
3. C, το σύνολο των 2Χ2 αντισυμμετρικών πινάκων.

(Δημοσιεύθηκε 12/12/2007, 14:48.Προθεσμία απάντησης 17/12/2007, 07:00).


	Logged

aggalitsas

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 570

Re: 12ο Πρόβλημα ΓΑ

« Reply #61 on: January 22, 2008, 18:27:45 pm »

Το ελάχιστο πολυώνυμο είναι στην ύλη?
αν ναι να ρωτήσω κάτι
έχω χαρακτηριστικό πολυώνυμο το (λ-1)(λ-1)(λ-7)=0
για να δώ αν διαγωνοποιείται ο πινακας Α παιρνω το ελάχιστο πολυώνυμο εστω m1(λ)=(λ-1)(λ-7)
γιατί αν κανω (Α-1I)(A-7I) δεν κάνει μηδεν ενω ως Α^2-8Α+7Ι κανει?
οεο?


	Logged

thanasiskehagias

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 293

Matlab Rules!!!

Re: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

« Reply #62 on: February 28, 2008, 17:23:33 pm »

Επειδή πλησιάζει η ώρα να βγουν οι βαθμοί Γραμμικής (προς το τέλος της άλλης εβδομάδας): παρακαλώ οι παρακάτω να μου στείλουν με ΡΜ το όνομα και το ΑΕΜ τους (για να προσθέσω τους βαθμούς από τα ΤΗΜΜΥ προβλήματα στον τελικό).

AgentCaine
cls
gt
haas
iliasT
johnnysp
Komimis
laserscout
lolipopman
N3ikoN
Salvation
SMO
solli144
Sonic
stefdh
zeus90


	Logged

igoutas

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 576

Re: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

« Reply #63 on: February 29, 2008, 20:41:45 pm »

ποτε περιπου υπολογιζεται να τα βγαλετε????


	Logged

vasso

Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 6672

Overambitious doer

Re: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

« Reply #64 on: February 29, 2008, 21:44:46 pm »

Quote from: igoutas on February 29, 2008, 20:41:45 pm

ποτε περιπου υπολογιζεται να τα βγαλετε????

Quote from: thanasiskehagias on February 28, 2008, 17:23:33 pm

Επειδή πλησιάζει η ώρα να βγουν οι βαθμοί Γραμμικής (προς το τέλος της άλλης εβδομάδας):


	Logged

Είναι τα βλέφαρά μου
διάφανες αυλαίες.
Όταν τα ανοίγω βλέπω
μπρος μου ό,τι κι αν τύχει.
Όταν τα κλείνω βλέπω
μπρος μου ό,τι ποθώ.

igoutas

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 576

Re: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

« Reply #65 on: March 01, 2008, 12:10:48 pm »

thanx!!!!!


	Logged

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

[Γραμμική Άλγεβρα] Problems 2008-2009

« Reply #66 on: October 19, 2008, 19:57:45 pm »

Εδώ θα ποστάρουμε ασκήσεις / λύσεις / απορίες οι του πρώτου εξαμήνου

Ξεκινάω με μια easy mode άσκηση.

Έστω 2x2 πίνακας με $A=[a_{ij}]$ και $a_{ij}=\cos\left[\frac{(i-j)\pi}{2}+x\right]$
α) Ν.δ.ό:

$A^{-1}=A^{T}$

β) Να βρεθεί ο αντίστροφος του:

$B=\frac{1}{2}\left[ \begin{array}{cc}\sqrt{2+\sqrt{3}} & \sqrt{2-\sqrt{3}} \\-\sqrt{2-\sqrt{3}} & \sqrt{2+\sqrt{3}} \\\end{array} \right]$


« Last Edit: November 17, 2008, 00:42:18 am by λήθη »	Logged

http://www.youtube.com/watch?v=qQL0RAkDOSk
...

"Σκίζω τον τοίχο, βρίσκομαι στους δρόμους, χρωματισμένους εφιαλτικά κι οι μπάντες να χτυπάνε στους ρυθμούς ξέφρενα, ενώ εγώ χάνομαι μέσα στον χρόνο, μόνος, έρημος, μέσα από εκεί που ήρθα, αφήνοντας πίσω μου ένα χαμόγελο παντοτινό στη μνήμη των ανθρώπων. Γιατί ποτέ κανείς δεν θα γνωρίσει αν ήρθα, αν έφυγα κι αν πράγματι υπήρξα κάποτε τυχαία ανάμεσά τους."

Μάνος Χατζιδάκις

Burlitsa

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1325

But I'm a creep... I don't belong here!!

Re: Problems 2008-2009

« Reply #67 on: November 17, 2008, 00:41:40 am »

ο ανάστροφος του Β θα ναι το ίδιο μόνο που εκεί που λέει
Τ_Ρ(2-Τ_Ρ(3)) θα βάλουμε το πλην και εκεί που το ΄χει θα βάλουμε +...
το 1/2 παραμένει μπροστά και τα υπόλοιπα μένουν ως έχουν... σωστά..? Huh

το πρώτο δν καταλαβαίνω τι λέει.... Embarrassed

Πρώτο Φυλλάδιο Κεχαγιά
Άσκηση 1: Wink

A*B= 2 7 8
4 17 12

C*A=7 10
3 6
21 28

B*C=9 21 9
7 2 3
4 9 0

C*B=2 6 0
7 9 7
7 14 14

κάποιος που τα βρήκε αλλιώς..? (οι ασκήσεις βρίσκονται στο από πάνω τοπικ... Tongue

)


	Logged

♥ ...μας φτιάξαν περιβάλλον στήνοντας βιτρίνες κατα μήκος της επέκτασης του εγώ που όταν δεν έχει ανάγκες τις δημιουργεί,
είμαστε ελεύθεροι μα και ριζωμένοι στη γη...

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

Re: Problems 2008-2009

« Reply #68 on: November 17, 2008, 04:37:49 am »

Quote from: Burlitsa on November 17, 2008, 00:41:40 am

κάποιος που τα βρήκε αλλιώς..? (οι ασκήσεις βρίσκονται στο από πάνω τοπικ... Tongue

)

Μία είναι η λύση! matlab for the win Tongue


	Logged

Burlitsa

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1325

But I'm a creep... I don't belong here!!

Re: Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας

« Reply #69 on: November 17, 2008, 15:40:35 pm »

ok ok!!! το κατεβάζω....

Y.G.. dn zitousez ton anastrofo ... xm twra to da!!! alla auta kanei to bradino diabasma... ekana k gia tous anastrofous ekeini tin stigmi.... heheheh Roll Eyes


« Last Edit: November 17, 2008, 18:26:04 pm by Burlitsa »	Logged

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

Re: Problems 2008-2009

« Reply #70 on: November 18, 2008, 19:11:14 pm »

Quote from: Burlitsa on November 17, 2008, 00:41:40 am

το πρώτο δν καταλαβαίνω τι λέει.... Embarrassed

Το θέμα είναι να δείξεις πώς ακριβώς γίνεται το κάθε τι.

Μία ακόμη που 'ναι θέμα παρατηρητικότητας :

Έστω ο πίνακας που αναπαρίσταται ως:

$H=\left[\begin{array}{cccc} 1 & \frac{1}{2} & \cdots & \frac{1}{n}\\ \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \cdots & \frac{1}{n+1}\\ \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \cdots & \frac{1}{n+2}\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots\\ \frac{1}{n} & \frac{1}{n+1} & \cdots & \frac{1}{2n-1} \end{array} \right]$

Να γραφεί κάθε στοιχείο του πίνακα συναρτήσει των δεικτών i,j που συμβολίζουν τη σειρά και τη στήλη στην οποία ανήκει κάθε στοιχείο αντίστοιχα.

Ps1: O τετραγωνικός αυτός πίνακας ονομάζεται και πίνακας Hilbert.

Ps2: H άσκηση είναι από το βιβλίο "Applied linear algebra" του Carl Meyer.