[ΣΑΕ ΙΙ] Γενικές απορίες και ανακοινώσεις/επικαιρότητα 2022

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027]

Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027

[Μπιγκόνια]

Με κλειστα βιβλία-σημειώσεις ειναι η εξέταση;

Ναι

[Tsompanotravolta]

Στην εξέταση επιτρέπεται κομπιουτεράκι;

[Caterpillar]

Στην εξέταση επιτρέπεται κομπιουτεράκι;

ναι

[Tsompanotravolta]

Όταν θέλουμε να βγάλουμε ασυμπτωτικά ευσταθές ένα σημείο, πότε αρκεί να πάρουμε μόνο Lyapunov και πότε χρειάζεται Lyapunov+Lasalle;

[Μπιγκόνια]

Όταν θέλουμε να βγάλουμε ασυμπτωτικά ευσταθές ένα σημείο, πότε αρκεί να πάρουμε μόνο Lyapunov και πότε χρειάζεται Lyapunov+Lasalle;

όταν στο τέλος η παράγωγος της Lyapunov είναι <= 0 για όλες τις καταστάσεις τότε σου φτάνει μόνο αυτή, αλλιώς θέλεις και Lasale.
Πχ για μία V = x₁² / 2 + x₂² / 2
αν η Vdot = - x₁²  -  x₂² τότε δεν θες Lasalle
Αν όμως Vdot = - x₁² ή Vdot = - x₂² μόνο τότε θες Lasalle για να αποδείξεις ότι και η άλλη κατάσταση θα πάει στο 0

[MajorTom]

Ο τρόπος που αιτιολογεί εδώ το θ. lasalle από που προκύπτει;

[SilentLightning]

Ο τρόπος που αιτιολογεί εδώ το θ. lasalle από που προκύπτει;

Στηρίζεται στον ορισμό του αμετάβλητου συνόλου, που λέει ότι αν ξεκινήσεις από αμετάβλητο σύνολο θα μείνεις σε αυτό για όλες τις υπόλοιπες χρονικές στιγμές.

Έτσι αν θες να βρεις αμετάβλητο ΥΠΟ-σύνολο του S, πρέπει το χ2 να είναι 0, πάντα. Οπότε θέτοντας χ2 = 0, λύνεις το σύστημα και βλέπεις ότι μόνο αν χ1 = 0 θα μπορέσεις να μείνεις εντός του S. Σε κάθε άλλη περίπτωση βγαίνεις εκτός(γιατί το χ2 γίνεται διάφορο του 0), άρα το μοναδικό αμετάβλητο υποσύνολο του S, περιέχει μόνο το (0,0).

Αλλά ίσως να αρκεί να πεις ότι αν χ1 != 0 τότε dχ2/dt = -x1 != 0, οπότε θα μεταβήθεί το χ2 και θα βγούμε από το S. Άρα το {(0,0)} είναι το μοναδ.  αμεταβλ. υποσ. του S., αντί να  γράφεις όλα αυτα.

[MajorTom]

Αλλά ίσως να αρκεί να πεις ότι αν χ1 != 0 τότε dχ2/dt = -x1 != 0, οπότε θα μεταβήθεί το χ2 και θα βγούμε από το S. Άρα το {(0,0)} είναι το μοναδ.  αμεταβλ. υποσ. του S., αντί να  γράφεις όλα αυτα.

Ναι κυρίως αυτό είναι το ερώτημα μου, αν χρειάζεται όλη αυτή η εξήγηση ή αρκεί αυτό.

[Grigohas]

lasalle δεν παίρνουμε εκεί που μηδενίζεται η vdot ? άρα αν η vdot ειναι -χ1^2-χ2^2 γιατί να μην πάρουμε?

[Caterpillar]

lasalle δεν παίρνουμε εκεί που μηδενίζεται η vdot ? άρα αν η vdot ειναι -χ1^2-χ2^2 γιατί να μην πάρουμε?

αν η v_dot ειναι αυτό που είπες δεν παίρνεις lassale, αφού μηδενίζεται μόνο στο μηδέν, και για κάθε χ1,χ2 != 0,0 είναι αρνητική.

αν v_dot = -x1^2 τότε έπρεπε να πάρεις lassale, αφού μηδενίζεται για χ1 = 0 και για καθε χ2 πραγματικό.

[Grigohas]

για ελεγκτή μπορούμε να πάρουμε κάτι της μορφής u=1/x2(...)? Ή επειδή ο παρονομαστής μηδενίζεται δεν γίνεται? γτ έχω δει λύσεις του 2020 κάποιος να κάνει αυτή την επιλογή

[Μπιγκόνια]

για ελεγκτή μπορούμε να πάρουμε κάτι της μορφής u=1/x2(...)? Ή επειδή ο παρονομαστής μηδενίζεται δεν γίνεται? γτ έχω δει λύσεις του 2020 κάποιος να κάνει αυτή την επιλογή

Για να το επιλέξεις αυτό θα πρέπει να ξέρεις πως στα σίγουρα θα ισχύει |x₂| > ε > 0. Γιατί αν ο παρονομαστής μηδενίζεται, θα πάρεις άπειρη είσοδο που είναι απαγορευτικό.

[nectar]

Για οποιον ενδιαφέρεται για λύσεις Ιουνιου 2022 τα θεματα υπαρχουν σχεδον ιδια στις σημειωσεις
https://helit.org/ece-notes/sae2.pdf
Σελ 89 (Θέμα 1)
Και
Σελ 94 (Θέμα 2)

έχει κάποι@ σημειώσεις από τη φετινή παράδοση του μαθήματος, ειδικά από τις τελευταίες 4-5 διαλέξεις;

sent from mTHMMY 

[vasilizaitsef]

ρε σεις, ήταν δύσκολα ή εγώ όχι καλά προετοιμασμένος;;

[geraltofrivia]

Και εγώ όταν τα είδα προβληματίστηκα. Αλλά τελικά τα θέματα υπήρχαν στις σημειώσεις (τις οποίες είχα διαβάσει  ) Μάλλον οι περισσότεροι με βάση τα παλιά θέματα επικεντρωθηκαμε αλλού