THMMY.gr

Οποιαδήποτε  απορία έχετε για το μάθημα ή ανακοινώσεις σχετικά μ'αυτό. Stay on topic!

Επειδη κατι διαβασα στα shouts και δεν εβγαλα ακρη   :P ,
μαθημα θα γινει κανονικα αυριο; ή δεν γινονται την πρωτη εβδομαδα και περιμενουμε καποια ανακοινωση;

Ξεκινάει κανονικά αύριο λογικά. Ο ροβι με τις ανακοινώσεις είναι μαλωμένος  :P.

Ξερει κανεις αν υπαρχει και zoom link?

Ο ροβι δεν μετσδίδει τα μαθήματα του

Αυτά τα βιντεάκια στο e-learning καλύπτουν όλη την ύλη επάξια;

ολα εκτος απο τα 2-3 πρωτα μαθηματα. απο εκει και επειτα σε καλυπτουν.

Παρακολούθησε κανένας σήμερα; Ειπώθηκε αν θα χει πρόοδο;

θα έχει πρόοδο προαιρετική που θα πιάνει το 25% του βαθμού

Προαιρετική και αν δε γράψεις πας με μέγιστο το 7,5 ή κανονικά;

μόνο αν δώσεις μετράει, Αλλιώς πας με άριστα 10 στο τέλος

Ωραία. Και με το εργαστήριο τι ισχύει; Αυτά που γράφανε σε παλιά threads ότι άμα έδινε πρόοδο μπορούσες να συμμετάσχεις και να πάρεις προσθετικές μονάδες στο τέλος;

Ναι, οι Χ πρώτοι της προόδου θα παρακολουθήσουν ένα εργαστήριο και θα έχουν μπόνους στο τέλος

Αν δεν δηλώσεις ότι θες να συμμετέχεις στην πρόοδο τότε, γράφεις στην εξεταστική τον Ιούνιο με άριστα το 10. Ωστόσο εάν δηλώσεις συμμετοχή στην πρόοδο τότε αυτή αυτόματα θα πιάνει το 25% του βαθμού σου, πράγμα που σημαίνει ότι αν δηλώσεις συμμετοχή και δεν πατήσεις ή αν πάρεις μηδέν τότε τον Ιούνιο πας με άριστα το 7,5.
Ωστόσο είπε ότι αν δηλώσεις συμμετοχή και μετά το μετανιώσεις, μπορείς μέχρι και την προηγούμενη της εξέτασης της προόδου να στείλεις e-mail και να του πεις ότι τελικά δεν επιθυμείς να γράψεις και θα σου επιτρέψει να πας κανονικά τον Ιούνιο με άριστα το 10.

το εργαστήριο αυτό το κάνει ο Σταμούλης ή κάποιος διδακτορικός του ροβι? Αν το κάνει ο Σταμουλης σκεφτείτε το,  μπορεί να μην αξίζει καν.

Επίσης για να πάρεις αυτά τα μπόνους νομίζω θα πρέπει να κάνεις κάμποση δουλίτσα για το εργαστήριο.

Γενικά πιστεύετε αξίζει να ασχοληθώ με την πρόοδο; Θα διευκολύνει την κατάσταση στο τέλος ή θα ναι χειρότερα;

για να δώσεις πρόοδο και να πας καλά σημαίνει ότι θα διαβάσεις κάποια στιγμή στη μέση της χρονιάς (λογικά κοντά στο Πάσχα θα είναι) τη μισή ύλη. Αν θεωρείς ότι θα σου είναι πιο εύκολο να σπάσεις την ύλη, γιατί όχι. Φυσικά για την τελική εξέταση θα πρέπει να ξαναδιαβάσεις το κομμάτι, αλλά θα το ξέρεις ήδη λογικά. Επίσης από όσα άτομα (φίλους) που έχουν κάνει το εργαστήριο, έχω ακούσει καλά λόγια, εγώ δεν έτυχε να το κάνω, ας όψεται το ΣΦΗΜΜΥ.

θα υπάρχει διδακτορικός και στο υποχρεωτικό και στο προαιρετικό. Δουλίτσα θα χρειαστεί σίγουρα για τις έξτρα μονάδες, αλλά αν το κάνεις γιατί σε ενδιαφέρουν τα ΣΑΕ, νομίζω θα μάθεις πράγματα και θα τα δεις και δια ζώσης. Περιμένω και εγώ να γίνει για να δω πώς είναι.

Αν γράψεις πάνω από το όριο που χρειάζεται για το εργαστήριο, μετά είναι υποχρεωτικό να πας; Επίσης τι δουλειά χρειάζεται; Matlab;


Για το αν αξίζει η πρόοδος εννοώ βασει θεμάτων. Γιατί αν το δυσκολεύει πολύ, θα ναι χαντάκωμα στην ουσία.

αν δεν πας δεν θα πάρεις τις εξτρά μονάδες, αλλά λογικά δεν είναι υποχρεωτικό. Νομίζω πως κυρίως είναι matlab αλλά καλύτερα να απαντήσει κάποιος μεγαλύτερος που το έχει κάνει, αλλιώς θα απαντήσω ξανά όταν μάθω.

Εγώ όταν το είχα κάνει, δουλέυαμε σε ματλαμπ. Αλλά δεν θυμάμαι αν μας είχε παραχωρηθεί από αυτούς κάποια έκδοση.

Ήθελε καλή πρετοιμασία για κάθε άσκηση, και καλή κατανόηση του προβλήματος για να καταλάβεις γιατί τελικά δεν δούλευε τίποτα από αυτά που είχες ετοιμάσει, και να προσπαθήσεις να το διορθώσεις όσο έχεις διαθέσιμο τον εξοπλισμό. Τότε ελέγχαμε κάτι κινητήρες, δεν ξέρω αν έχει αλλάξει κάτι.

trelonoobaki ή Μπιγκόνια Aυτά  (https://mega.nz/folder/tw02BQ4b#fPvXmlzZUd5Nk88GrV2HQw)είναι τα φυλλάδια του μπονους εργαστηρίου που είχατε κάποτε?
παίζει να μην εχω το 1ο.

έχει και κινητήρες ενδιαφέρον μου  φαίνεται , τώρα χωρίς να σε βοηθήσει κάποιος πιο έμπειρος δεν ξέρω τι θα μπορεσεις εν τέλη να καταφέρεις από μόνος σου αν έχεις και περιορισμένο χρόνο, αν έχεις αρκετό χρόνο σίγουρα μετά από πολλά πειράματα τα καταφέρνει κανείς. Πόσο χρόνο θα είχες διαθέσιμο τον εξοπλισμό?

Το μπόνους που θα πάρεις πόσο είναι ?

edit τεραστία τα pdf δεν ανέβαιναν με τίποτα εδώ

Τα φυλλάδια των εργαστηριών δεν θυμάμαι καλά τι ήταν... Νομίζω ήταν ένα εισαγωγικό που περιέγραφε τον κινητήρα ως σύστημα, και τα υπόλοιπα είχαν να κάνουν με την εκάστοτε άσκηση και τη  υλοποίηση του  αντίστοιχου ελέγκτή.

Όταν πάω σπίτι μπορώ να τσεκάρω

Το μπόνους δεν είχα ασχοληθεί να μάθω πόσο ήταν τελικά, ή αν πήρα στην τελική

στο μαθημα που εχει φτασει?

Τι ισχύει για την πρόοδο?

Ανοίγουν σήμερα ( ; ) στο e-learning οι δηλώσεις για πρόοδο και κλείνουν Παρασκευή. Ημερομηνία δεν έχει ανακοινωθεί ακόμη, αλλά θα είναι πριν το Πάσχα. Είναι προαιρετική, νομίζω 25% ή 30% του τελικού βαθμού, και αν δηλώσεις και δεν τη δώσεις (μπορείς να στείλεις email για να ακυρώσεις τη συμμετοχή σου, αρκεί να είναι έγκαιρα) μετριέται για 0. Τα πρώτα 20 ( ; ) γραπτά θα συμμετέχουν και στο "προχωρημένο" εργαστήριο.
Αυτάα

Καλά θα είναι πριν το Πάσχα και σας το λέει μια βδομάδα πριν?

Ανοιχτές είναι αλλά στο elearning του εργαστηρίου, όχι του μαθήματος.

Μπορεί κάποιος να πει μέχρι που έχει φτάσει στην ύλη και ποιο κομμάτι της θα εξεταστεί στην πρόοδο; (αν είπε)

βγηκε ημερομηνια για την προοδο?

Παιδια το μαθημα ποσο διαβασμα θελει περιπου για να βγει ? Επισης χωρις σαε 1 περνιεται ?

Δεν έχει σχεδόν καμία σχέση με τα ΣΑΕ Ι. Για το διάβασμα δεν ξέρω πρώτη φορά θα δώσω.

ερωτηση: εστω οτι εχω ενα γραμμικο συστημα που οι 2 ιδιοτιμες του ειναι λ1=0 και λ2=-2 και ενα αλλο γραμμικο συστημα στο οποιο λ1=0 και λ2=2. τι θα αποφανθουμε για την ευσταθεια αυτων των 2 συστηματων?

Χωρίς να είμαι σίγουρος γιατί πρώτη φορά δίνω το μάθημα νομίζω το πρώτο σύστημα είναι οριακά ευσταθες ενώ το δεύτερο ασταθές

εχω βρει 2 απαντησεις στο ιντερνετ. η μια λεει αυτο που λες. η αλλη λεει οτι δεν μπορουμε να αποφανθουμε με σιγουρια για την ευσταθεια του συστηματος και θα πρεπει να χρησιμοποιησουμε αλλη μεθοδο για να βρουμε τι παιζει τελικα. βεβαια οταν χρησιμοποιει αλλη μεθοδο, καταληγει παλι στα ιδια αποτελεσματα που λες και εσυ. ειλικρινα δεν μπορω να καταλαβω γτ ειναι τοσο φλου και δεν λενε ολοι τα ιδια

μπορείς να στείλεις αυτά που βρήκες στο ίντερνετ, ειδικά το 2ο που σε μπερδεύει; Γιατί θετική ιδιοτιμή σε γραμμικό σύστημα xdot = A x σίγουρα οδική σε ασταθές σύστημα.

Ιδιοτιμές στο αριστερό μιγαδικό ημιεπίπεδο οδηγούν σε ευσταθή απόκριση ενώ ιδιοτιμές στο δεξί μιγαδικό ημιεπίπεδο οδηγούν σε εκθετική απόκριση και επομένως αστάθεια. Ιδιοτιμές πάνω στον φανταστικό άξονα οδηγούν σε ταλάντωση και άρα ευστάθεια μιας και η έξοδος μπορεί να μην "πιάνει" συγκεκριμένη τιμή (αφού ταλαντώνεται) αλλά ΔΕΝ πάει στο άπειρο. Στην τελευταία περίπτωση λέμε ότι έχουμε οριακή ευστάθεια. Επομένως αρκεί να έχουμε μία θετική ιδιοτιμή και το σύστημα να είναι ασταθές. Για να έχουμε ευστάθεια πρέπει όλες οι ιδιοτιμές να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο ή στην οριακή περίπτωση κάποια/ες να είναι πάνω στον φανταστικό άξονα, οπότε και θα έχουμε οριακή ευστάθεια με ταλαντούμενη έξοδο.

https://math24.net/method-lyapunov-functions-page-2.html

στο παραδειγμα 3 κανει γραμμικοποιηση στο μη γραμμικοποιημενο συστημα. βρισκει ιδιοτιμες λ=0 και λ=-1 και λεει οτι επειδη μια απο τις δυο ιδιοτιμες ειναι μηδεν
η μεθοδος αυτη δεν εφαρμοζεται

https://math24.net/stability-first-approximation-page-2.html

στο παραδειγμα 6 κανει το ιδιο και βρισκει λ=0 και λ=1 και λεει το ιδιο

και γω ετσι το εχω καταλαβει. γενικα συμφωνω με τον geraltofrivia. στην μια περιπτωση μιλαμε για ευσταθεια (οριακη) ενω στην αλλη για ασταθεια

και τα δύο έχουν να κάνουν με το ότι κάνει γραμμικοποίηση. Δεν θυμάμαι ακριβώς, αλλά θυμάμαι κάτι του στυλ: όταν κάνεις γραμμικοποίηση και έχεις ιδιοτιμή στο 0, κάτι σημαίνει και άρα δεν μπορείς να αποφανθείς για το αποτέλεσμα. Όπως μοιάζει  και στο παράδειγμα 4.

αλλα αν το συστημα ειναι γραμμικο και δεν προηλθε απο γραμμικοποιηση τοτε μιλαμε για οριακη ευσταθεια και ασταθεια?

τότε ναι, όπως τα ανέφερες εσύ και οι υπόλοιποι.

Με κλειστα βιβλία-σημειώσεις ειναι η εξέταση;

Ναι

Στην εξέταση επιτρέπεται κομπιουτεράκι;

ναι

Όταν θέλουμε να βγάλουμε ασυμπτωτικά ευσταθές ένα σημείο, πότε αρκεί να πάρουμε μόνο Lyapunov και πότε χρειάζεται Lyapunov+Lasalle;

όταν στο τέλος η παράγωγος της Lyapunov είναι <= 0 για όλες τις καταστάσεις τότε σου φτάνει μόνο αυτή, αλλιώς θέλεις και Lasale.
Πχ για μία V = x₁² / 2 + x₂² / 2
αν η Vdot = - x₁²  -  x₂² τότε δεν θες Lasalle
Αν όμως Vdot = - x₁² ή Vdot = - x₂² μόνο τότε θες Lasalle για να αποδείξεις ότι και η άλλη κατάσταση θα πάει στο 0

Ο τρόπος που αιτιολογεί εδώ το θ. lasalle από που προκύπτει;

Στηρίζεται στον ορισμό του αμετάβλητου συνόλου, που λέει ότι αν ξεκινήσεις από αμετάβλητο σύνολο θα μείνεις σε αυτό για όλες τις υπόλοιπες χρονικές στιγμές.

Έτσι αν θες να βρεις αμετάβλητο ΥΠΟ-σύνολο του S, πρέπει το χ2 να είναι 0, πάντα. Οπότε θέτοντας χ2 = 0, λύνεις το σύστημα και βλέπεις ότι μόνο αν χ1 = 0 θα μπορέσεις να μείνεις εντός του S. Σε κάθε άλλη περίπτωση βγαίνεις εκτός(γιατί το χ2 γίνεται διάφορο του 0), άρα το μοναδικό αμετάβλητο υποσύνολο του S, περιέχει μόνο το (0,0).

Αλλά ίσως να αρκεί να πεις ότι αν χ1 != 0 τότε dχ2/dt = -x1 != 0, οπότε θα μεταβήθεί το χ2 και θα βγούμε από το S. Άρα το {(0,0)} είναι το μοναδ.  αμεταβλ. υποσ. του S., αντί να  γράφεις όλα αυτα.

Ναι κυρίως αυτό είναι το ερώτημα μου, αν χρειάζεται όλη αυτή η εξήγηση ή αρκεί αυτό.

lasalle δεν παίρνουμε εκεί που μηδενίζεται η vdot ? άρα αν η vdot ειναι -χ1^2-χ2^2 γιατί να μην πάρουμε?

αν η v_dot ειναι αυτό που είπες δεν παίρνεις lassale, αφού μηδενίζεται μόνο στο μηδέν, και για κάθε χ1,χ2 != 0,0 είναι αρνητική.

αν v_dot = -x1^2 τότε έπρεπε να πάρεις lassale, αφού μηδενίζεται για χ1 = 0 και για καθε χ2 πραγματικό.

για ελεγκτή μπορούμε να πάρουμε κάτι της μορφής u=1/x2(...)? Ή επειδή ο παρονομαστής μηδενίζεται δεν γίνεται? γτ έχω δει λύσεις του 2020 κάποιος να κάνει αυτή την επιλογή

Για να το επιλέξεις αυτό θα πρέπει να ξέρεις πως στα σίγουρα θα ισχύει |x₂| > ε > 0. Γιατί αν ο παρονομαστής μηδενίζεται, θα πάρεις άπειρη είσοδο που είναι απαγορευτικό.

έχει κάποι@ σημειώσεις από τη φετινή παράδοση του μαθήματος, ειδικά από τις τελευταίες 4-5 διαλέξεις;

ρε σεις, ήταν δύσκολα ή εγώ όχι καλά προετοιμασμένος;; 8)) :o

Και εγώ όταν τα είδα προβληματίστηκα. Αλλά τελικά τα θέματα υπήρχαν στις σημειώσεις (τις οποίες είχα διαβάσει  :'( ) Μάλλον οι περισσότεροι με βάση τα παλιά θέματα επικεντρωθηκαμε αλλού

Καλά και στις σημειώσεις δεν ήταν ακριβώς τα ίδια. Και μιλάμε για σημειώσεις 4 ετών πριν.

Όταν θέλουμε να γραμμικοποιήσουμε ένα σύστημα της μορφής (γύρω από το 0 που ναι και Σ.Ι.):

(z₁)' = z₂ + z₁z₂
(z₂)' = 2z₁ + z₁z₂

Μπορούμε απλά να απαλείψουμε τα z₁z₂ ή πρέπει να το
(z)' = F(z, u=0); Γιατί εδώ δε βγαίνει κάτι με τη 2η μέθοδο. 

Μήπως η 2η μέθοδος είναι (z)' = F * z  όπου F ο πίνακας για τη γραμμικοποίηση στο ΣΙ όπως λες.

Όταν έχουμε γραμμικό σύστημα(είτε σύστημα με ευσταθή πίνακα Α κι με διαταραχές) σαν Lyapunov παίρνουμε την V(x)=x^(T)*P*x . Ωστόσο σε κάποιες ασκήσεις παίρνουμε κι V(x)=x^(T)*x . Σε ποιες περιπτώσεις παίρνουμε την 2η μορφή??

Το ίδιο δεν είναι και τα δύο ? απλά στο δεύτερο όπου P βάζει τον μοναδιαίο.
Δεν ξέρω να σου πω.
Αλλα εγω  αν δεν μου βγαινε το ένα θα παιρνα το άλλο.

Για να βρούμε Σ.Ι. θεωρούμε πάντα u = 0;

Νομίζω για u=0 βρίσκεις ΣΙ για τον ανοικτό βρόχο. Δες σελ.48 και 49 στις σημειώσεις Καναβούρα που έχει u και δεν το μηδενίζει. Φαίνεται και από φυσική σημασία γιατί δεν το μηδενίζεις.

όταν μας λέει για εκλεκτή γραμμικής ανάδρασης εξόδου χωρίς παρατηρητή το κάνουμε όπως θέμα φεβρουάριος 21 ή ιούνιος 17? (στον φεβρουάριο 21 παίρνει χ1,χ2 ενώ ιουνιο μόνο χ2)

είναι λάθος αυτό που χει στις λύσεις. Θα πάρεις g = -ky. (τα ίδια λέγαμε και το 2021 σε συζητήσεις τα ίδια λέγατε και τον Ιούνη)

όπως τα λέει ο φίλος Cat, όταν λέει γραμμικής ανάδρασης εξόδου παίρνουμε μόνο την έξοδο (συνήθως y), όποια είναι αυτή, μπορεί να είναι το χ₁ μπορεί το χ₂ μπορεί C*x σε μορφή πίνακα