Γρίφοι

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[chatzikys]

Λιγο πριν τις 8.45. Άρα περίπου 45 λεπτά.

Όσο ο δείκτης των λεπτών τείνει να ταυτιστεί στον δείκτη των ωρών, ο δείκτης των ωρών πλησιαζει στο 9.

Όταν ο δείκτης των λεπτών είναι στο 6 ο δείκτης των ωρών είναι στο 1/2 μεταξύ του 8 και του 9.

Οταν ο δείκτης των λεπτών είναι στο 9 ο δείκτης των ωρών είναι στα 3/4 της απόστασης.

Άρα η ζητούμενη ώρα είναι μεταξύ 8:30 και και 8:45.

Με τον πολύ ακριβή τρόπο υπολογισμού ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΜΑΤΙ προσδιορίζουμε την σωστή ώρα που είναι μεταξύ 8.43 και 8.44

Τους πιο ακριβής υπολογισμούς όταν πάω σπίτι.

[Katarameno]

Γιατί όχι ακριβώς 45 λεπτά?  

sent from mTHMMY  

[chatzikys]

Γιατί όχι ακριβώς 45 λεπτά? 

sent from mTHMMY 

Οταν ο δείκτης των λεπτών είναι στο 9 ο δείκτης των ωρών είναι στα 3/4 της απόστασης.

[chatzikys]

Μαθηματικο Proof:

έστω χ, η ωρα σε ωρες

Γωνια Δεικτη Ωρων:
Ha = x/12 * 360 = 30x
(επειδή το x παίρνει τιμές από το 0 μέχρι το 12)

Γωνια Δεικτη Λεπτών:
Ma = 360x

Για να ταυτίζονται θα πρέπει:
Ma - Ha =  0 ή 360n
360x - 30x = 360n
άρα 330x = 360n <=> 11x = 12n
=> x = (12n)/11
για n=8,
x = 12*8/11 = 8.72727273 ώρες
το οποίο είναι 8h + 0.72727273*60m = 8h + 43m + 0.6363638*60s =
8h + 43m + 38.181828s= περίπου 8:43:38

Άρα το ζητούμενο είναι 8:00:00 - 8:43:38 = 0:43:38 η 43 λεπτά και 38 δευτερόλεπτα

*ένας πιο εύκολος τρόπος υπολογισμού είναι να πούμε ότι οι δείκτες ταυτίζονται 11 φορές κάθε 12 ώρες.
Αρα το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο ταυτίσεις είναι 12/11 =1.09090909091 ώρες.

Αφού η πρώτη ταύτιση είναι στο 00:00:00 βρίσκουμε την 8η πολλαπλασιάζοντας με το 8
= 8.72727273 το οποίο είναι ίσο με το άλλο.

ΑΡΑ Η ΠΑΝΆΡΧΑΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ "ΜΕ ΤΟ ΜΑΤΙ" ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΑΚΡΙΒΗΣ

[Starki]

Κάνε και μια γενική απόδειξη (αυστηρή όμως) ότι η μέθοδος με το μάτι έχει καλή ακρίβεια σε κάθε φυσικό πρόβλημα. 

Ας πούμε ότι είναι ο επόμενος γρίφος αυτό. 

sent from mTHMMY 

[Nikos_313]

Μαθηματικο Proof:
....
ΑΡΑ Η ΠΑΝΆΡΧΑΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ "ΜΕ ΤΟ ΜΑΤΙ" ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΑΚΡΙΒΗΣ

Λοιπόν, είσαι σωστότατος!  Κι όμως η μέθοδος "με το μάτι" λειτουργεί αρκετά καλά τελικά! 
Η απάντηση είναι μετά από 43 λεπτά και 38 δευτερόλεπτα, δηλαδή στις 8:43:38.

Ας γράψω και την επίσημη λύση, για να υπάρχει:

Σε 1 λεπτό ο δείκτης των λεπτών θα διανύσει το 1/60 του κύκλου, στον ίδιο χρόνο ο δείκτης της ώρας θα διανύσει το 1/720 του κύκλου.
Αν οι δείκτες ταυτίζονται μετά από Χ λεπτά, μέχρι τότε ο δείκτης λεπτών θα έχει διανύσει το Χ/60 του κύκλου και ο δείκτης ωρών θα διανύσει Χ/720 του κύκλου.
Έτσι έχουμε την εξίσωση: Χ/60 = 2/3 + Χ/720
Τα 2/3 του κύκλου προστέθηκαν γιατί η αρχή της μέτρησης είναι ουσιαστικά στις 12.
Λύνω την εξίσωση και παίρνω: Χ = 480/11 = 43.6363
Για τα δευτερόλεπτα θα κάνω απλή μέθοδο των τριών: 0.6363*60/100 = 0.3818
Άρα, μετά από 43min και 38sec, δηλαδή στις 8:43:38 ακριβώς.