[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2018/2019

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[Nickgian]

Να υπολογοιστη το ολοκληρωμα cos(3*x) καμια βοηθεια;; 

[Just Me]

Να υπολογοιστη το ολοκληρωμα cos(3*x) καμια βοηθεια;; 

sin(3x)/3

 

sent from mTHMMY 

[Nickgian]

Ευχαριστω πολυ!

Μπορεις να με βοηθησεις και σε αυτο το ολοκληρωμα χ**2 * sin(x)

[Ούγκι]

Ευχαριστω πολυ!

Μπορεις να με βοηθησεις και σε αυτο το ολοκληρωμα χ**2 * sin(x)

Ολοκλήρωση κατά παράγοντες

[efthamar]

Δώστε μου κάποιος τα φώτα του για τις 3.3.4 & 3.3.5 από τα αλυτα προβλήματα στις σημειώσεις του Κεχαγια. Τι κάνω αντί l' Hospital?

[Amethyst]

Δώστε μου κάποιος τα φώτα του για τις 3.3.4 & 3.3.5 από τα αλυτα προβλήματα στις σημειώσεις του Κεχαγια. Τι κάνω αντί l' Hospital?

Σε αυτά τα όρια, η βασική μέθοδος που ακολουθούμε είναι να γράψουμε την παράσταση που έχουμε με βάση το e, και μετά να δουλεύουμε μόνο το όριο του εκθέτη.

Στην 3.3.4, προκύπτει το εξής:

Το όριο του εκθέτη, υπο φυσιολογικές συνθήκες το βγάζουμε με De L'Hospital οτι είναι 1/2. Χωρίς De L' Hospital, θα χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο παρεμβολής.

Για τον φυσικό λογάριθμο ln(x+1) ισχύει η σχέση


Η πρώτη ανισότητα είναι γνωστή από την Γ' Λυκείου και η δεύτερη αποδεικνύεται εύκολα με χρήση της πρώτης παραγώγου. (Τα κλασικά, τα φέρνουμε όλα σε ένα μέρος, φτιάχνουμε συνάρτηση, τα θυμόμαστε)

Εάν διαιρέσουμε τώρα με 2x όλα τα μέλη, μία για x < 0 και μία για x > 0, από το κριτήριο παρεμβολής βγαίνει με μεγάλη ευκολία το ζητούμενο.

Στην 3.3.5, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία πρέπει να υπολογίσουμε το όριο:
που ένας παρατηρητικός φοιτητής θα δει οτι προκύπει πολύ εύκολα από το προηγούμενο όριο, εάν θέσουμε όπου x το 1/x και αλλάξουμε το 2 με το 3.

Τελικά το όριο βγαίνει e^3, κάτι που φυσικά υποψιάζεται κανείς λόγω της ομοιότητας του ορίου με το όριο της ακολουθίας

[efthamar]

Σε αυτά τα όρια, η βασική μέθοδος που ακολουθούμε είναι να γράψουμε την παράσταση που έχουμε με βάση το e, και μετά να δουλεύουμε μόνο το όριο του εκθέτη.

Στην 3.3.4, προκύπτει το εξής:

Το όριο του εκθέτη, υπο φυσιολογικές συνθήκες το βγάζουμε με De L'Hospital οτι είναι 1/2. Χωρίς De L' Hospital, θα χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο παρεμβολής.

Για τον φυσικό λογάριθμο ln(x+1) ισχύει η σχέση


Η πρώτη ανισότητα είναι γνωστή από την Γ' Λυκείου και η δεύτερη αποδεικνύεται εύκολα με χρήση της πρώτης παραγώγου. (Τα κλασικά, τα φέρνουμε όλα σε ένα μέρος, φτιάχνουμε συνάρτηση, τα θυμόμαστε)

Εάν διαιρέσουμε τώρα με 2x όλα τα μέλη, μία για x < 0 και μία για x > 0, από το κριτήριο παρεμβολής βγαίνει με μεγάλη ευκολία το ζητούμενο.

Στην 3.3.5, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία πρέπει να υπολογίσουμε το όριο:
που ένας παρατηρητικός φοιτητής θα δει οτι προκύπει πολύ εύκολα από το προηγούμενο όριο, εάν θέσουμε όπου x το 1/x και αλλάξουμε το 2 με το 3.

Τελικά το όριο βγαίνει e^3, κάτι που φυσικά υποψιάζεται κανείς λόγω της ομοιότητας του ορίου με το όριο της ακολουθίας

Κατάλαβα. Να σαι καλά 

[SenpaiGhost74]

Εχει πει ο Κεχαγιας ποσο μετρανε στον τελικο βαθμο οι σπιτεργασιες;Γιατι ηδη εχω χασει πολλες. . Ευχαριστω 

[Nickgian]

Γνωρίζει κανείς να μου στείλει σετ βίντεο στο YouTube στο ίντερνετ γενικότερα γιατί δεν γνωρίζω τα μαθηματικά κατευθύνσεις είμαι απόφοιτος ΕΠΑΛ  θα με βοηθούσε πολύ για να μπορέσω να καταλάβω τι γίνεται την ώρα του μαθήματος στείλτε μου σε Personal Messege (pm) 

[Nickgian]

Εχει πει ο Κεχαγιας ποσο μετρανε στον τελικο βαθμο οι σπιτεργασιες;Γιατι ηδη εχω χασει πολλες. . Ευχαριστω 

Νομίζω ότι είναι 10 σπιτεργασιες και ότι βαθμό και αν πάρεις από όλες πάει δια 10 νομίζω δηλαδή αν της κάνεις όλες σωστές παίρνεις 10/10 = 1. Δηλαδή γραπτά +1 που πήρες από αυτές και αντίστοιχα πχ έχεις 5 μονάδες πάει 0.5 και ούτε ο καθεξής

[SenpaiGhost74]

Νομίζω ότι είναι 10 σπιτεργασιες και ότι βαθμό και αν πάρεις από όλες πάει δια 10 νομίζω δηλαδή αν της κάνεις όλες σωστές παίρνεις 10/10 = 1. Δηλαδή γραπτά +1 που πήρες από αυτές και αντίστοιχα πχ έχεις 5 μονάδες πάει 0.5 και ούτε ο καθεξής

Σ'ευχαριστώ 

[efthamar]

Απορία στις ακολουθίες .
Έχω να μελετήσω μια ακολουθία και στην λύση προσπαθώ να αποδείξω κάποιο άνω ή κάτω φράγμα. Πώς εχω μαντέψει ποιο θα είναι αυτό το φράγμα ;
Για παράδειγμα στα λυμένα προβλήματα Κεχαγιά 11.2.11/12/13κλπ.(προσπάθησα να γράψω εδώ κάποιο αλλά δεν τα κατάφερα )

[Singularity]

Απορία στις ακολουθίες .
Έχω να μελετήσω μια ακολουθία και στην λύση προσπαθώ να αποδείξω κάποιο άνω ή κάτω φράγμα. Πώς εχω μαντέψει ποιο θα είναι αυτό το φράγμα ;
Για παράδειγμα στα άλυτα προβλήματα Κεχαγιά 11.2.11/12/13κλπ.(προσπάθησα να γράψω εδώ κάποιο αλλά δεν τα κατάφερα )

μπορείς να στείλεις την άσκηση? ίσως να πρέπει να δεις ότι είναι κάποια πρόοδος, που με χρήση τύπων μπορείς να υπολογίσεις που θα συγκλίνει, αν δεν ισχύει αυτό, νομίζω στο λογισμό Ι υπήρχαν κάποια θεωρήματα μα τα οποία μπορούσες να αποδείξεις ότι μια ακολουθία δεν θα τείνει στο άπειρο, αλλά δεν μπορούσες να υπολογίσεις τη τελική τιμή που θα έφτανε!

[efthamar]

μπορείς να στείλεις την άσκηση? ίσως να πρέπει να δεις ότι είναι κάποια πρόοδος, που με χρήση τύπων μπορείς να υπολογίσεις που θα συγκλίνει, αν δεν ισχύει αυτό, νομίζω στο λογισμό Ι υπήρχαν κάποια θεωρήματα μα τα οποία μπορούσες να αποδείξεις ότι μια ακολουθία δεν θα τείνει στο άπειρο, αλλά δεν μπορούσες να υπολογίσεις τη τελική τιμή που θα έφτανε!

Δώσε μια βοήθεια στο πως προσθέτεις τις εικόνες με τα μαθηματικά γτ δεν μπορώ να το κάνω

[Singularity]

Δώσε μια βοήθεια στο πως προσθέτεις τις εικόνες με τα μαθηματικά γτ δεν μπορώ να το κάνω

δε χρειάζεται να βάλες latex απλά κάνε ένα screenshot την άσκηση και θα τη κατεβάσουμε