THMMY.gr

Απορίες σχετικά με τις ασκήσεις του μαθήματος.
Για απορίες που αφορούν παλιά θέματα, στο αντίστοιχο board (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?board=539.0).

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει με τον τρόπο σκέψης στις 10 &11 από τη 2η σπιτεργασια του Κεχαγιά ;;

Τέλεια. ευχαριστώ πολύ

Διαφορετικά, χωρίς αυτό που χρησιμοποίησε ο Ούγκι (θα το κάνετε στο Λογισμό ΙΙ αυτό το θεώρημα) μπορεις να θεωρήσεις ότι το y είναι συνάρτηση του x, δηλαδή y = y(x) και να παραγωγίσεις και τα δύο μέλη ως προς x και να εφαρμόσεις κανόνες παραγώγισης.

Αν το κάνω έτσι δηλαδή θα έχω :
dy/dx= 2x + 2xy + (x^2)y' + 2yy' , σωστά ;

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με την 14η ασκηση  από τη 2η σπιτεργασια του Κεχαγιά ;;

Ψάξε λίγο για τη συνάρτηση x - Int(x) και θα βρεις μια άκρη.  Και γω τώρα την βλέπω οπότε για περισσότερα ας πει κάποιος αν ξέρει

Για ποια άσκηση είναι αυτό ;  8))

 Είδα την δεύτερη ουπς  :P

Νομιζω ισχύει στο [Ν-1,Ν) με Ν ανηκει Ζ

Γενικότερα οι απαντήσεις των σπιτεργασιών θα ανεβαίνουν πουθενά;

Όχι. Είπε πως δεν θα τις ανεβάζει αλλά να τις συζητάμε μεταξύ μας για τις απαντήσεις ή να τις ανεβάζουμε εμείς στο φόρουμ του eLearning

Στη 14 της 2ης σπιτεργασίας του Κεχαγιά το Ιnt(x) είναι ουσιαστικά ένας αριθμός; Πχ το 9 ώστε μετά που ζητάει σε ποια χ η f(x) =χ - Int(x)  είναι συνεχής είναι σαν να το ρωτάει για την f(x)= x-9;

H Int(x) είναι συνάρτηση . Google it εγώ αυτό έκανα

Να υπολογοιστη το ολοκληρωμα cos(3*x) καμια βοηθεια;;  ^beg^

sin(3x)/3

 ^eatpaper^

Ευχαριστω πολυ! ;D

Μπορεις να με βοηθησεις και σε αυτο το ολοκληρωμα χ**2 * sin(x)

Ολοκλήρωση κατά παράγοντες

Δώστε μου κάποιος τα φώτα του για τις 3.3.4 & 3.3.5 από τα αλυτα προβλήματα στις σημειώσεις του Κεχαγια. Τι κάνω αντί l' Hospital?

Σε αυτά τα όρια, η βασική μέθοδος που ακολουθούμε είναι να γράψουμε την παράσταση που έχουμε με βάση το e, και μετά να δουλεύουμε μόνο το όριο του εκθέτη.

Στην 3.3.4, προκύπτει το εξής:

Το όριο του εκθέτη, υπο φυσιολογικές συνθήκες το βγάζουμε με De L'Hospital οτι είναι 1/2. Χωρίς De L' Hospital, θα χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο παρεμβολής.

Για τον φυσικό λογάριθμο ln(x+1) ισχύει η σχέση


Η πρώτη ανισότητα είναι γνωστή από την Γ' Λυκείου και η δεύτερη αποδεικνύεται εύκολα με χρήση της πρώτης παραγώγου. (Τα κλασικά, τα φέρνουμε όλα σε ένα μέρος, φτιάχνουμε συνάρτηση, τα θυμόμαστε)

Εάν διαιρέσουμε τώρα με 2x όλα τα μέλη, μία για x < 0 και μία για x > 0, από το κριτήριο παρεμβολής βγαίνει με μεγάλη ευκολία το ζητούμενο.

Στην 3.3.5, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία πρέπει να υπολογίσουμε το όριο:
που ένας παρατηρητικός φοιτητής θα δει οτι προκύπει πολύ εύκολα από το προηγούμενο όριο, εάν θέσουμε όπου x το 1/x και αλλάξουμε το 2 με το 3.

Τελικά το όριο βγαίνει e^3, κάτι που φυσικά υποψιάζεται κανείς λόγω της ομοιότητας του ορίου με το όριο της ακολουθίας

Κατάλαβα. Να σαι καλά  :)

Εχει πει ο Κεχαγιας ποσο μετρανε στον τελικο βαθμο οι σπιτεργασιες;Γιατι ηδη εχω χασει πολλες. :D . Ευχαριστω  :P

Γνωρίζει κανείς να μου στείλει σετ βίντεο στο YouTube στο ίντερνετ γενικότερα γιατί δεν γνωρίζω τα μαθηματικά κατευθύνσεις είμαι απόφοιτος ΕΠΑΛ  :-\ θα με βοηθούσε πολύ για να μπορέσω να καταλάβω τι γίνεται την ώρα του μαθήματος στείλτε μου σε Personal Messege (pm)  :(

Νομίζω ότι είναι 10 σπιτεργασιες και ότι βαθμό και αν πάρεις από όλες πάει δια 10 νομίζω δηλαδή αν της κάνεις όλες σωστές παίρνεις 10/10 = 1. Δηλαδή γραπτά +1 που πήρες από αυτές και αντίστοιχα πχ έχεις 5 μονάδες πάει 0.5 και ούτε ο καθεξής

Σ'ευχαριστώ  :) ;)

Απορία στις ακολουθίες .
Έχω να μελετήσω μια ακολουθία και στην λύση προσπαθώ να αποδείξω κάποιο άνω ή κάτω φράγμα. Πώς εχω μαντέψει ποιο θα είναι αυτό το φράγμα ;
Για παράδειγμα στα λυμένα προβλήματα Κεχαγιά 11.2.11/12/13κλπ.(προσπάθησα να γράψω εδώ κάποιο αλλά δεν τα κατάφερα )

μπορείς να στείλεις την άσκηση? ίσως να πρέπει να δεις ότι είναι κάποια πρόοδος, που με χρήση τύπων μπορείς να υπολογίσεις που θα συγκλίνει, αν δεν ισχύει αυτό, νομίζω στο λογισμό Ι υπήρχαν κάποια θεωρήματα μα τα οποία μπορούσες να αποδείξεις ότι μια ακολουθία δεν θα τείνει στο άπειρο, αλλά δεν μπορούσες να υπολογίσεις τη τελική τιμή που θα έφτανε!

Δώσε μια βοήθεια στο πως προσθέτεις τις εικόνες με τα μαθηματικά γτ δεν μπορώ να το κάνω :(

δε χρειάζεται να βάλες latex απλά κάνε ένα screenshot την άσκηση και θα τη κατεβάσουμε

Not smart enough.   :P

Στην εύρεση του n-στου όρου μη ομογενούς γραμμικής εξίσωσης διαφορών, η λύση είναι η fn=f1+f2  όπου η f1 είναι η λύση της ομογενούς και f2 της μη ομογενούς. Για την f2, η υπόθεση της λύσης που κάνουμε σε ποιά λογική βασιζόμαστε; πχ. σε μια εξ. διαφ. της μορφής f(n+2) + 5f(n+1)+4f(n)=2n, η υπόθεση που πρέπει να κάνουμε ποιά είναι;

ναι αυτό εννοώ. το πρώτο το έχω καταλάβει.

Υπάρχουν κάποια από τα θέματα απσντημενα από το 2015 έως 2018;;

Θεματα 2019 ερωτησει:
Υπολογιστε το εμβαδον το οποιο περικλειαται απο τις καμπυλες x(t) = 2cost - cos2t  και y(t) = 2sin - sin2t

Ειναι η τελικη απαντηση Α = -6π?

Χωρίς να έχω κάνει πράξεις, μόνο που έβγαλες αρνητικό το εμβαδόν είναι λάθος. Ισως να ήθελε ένα απόλυτο πριν ολοκληρώσεις

Ειναι στις σημειωσεις και βγαινει 6π(8.3.3 σελ.169)

το ερωτημα λυσε  την : dx/dt = x*t - t βγαινει οτι ειναι ισο με x(t) = te^t^2/2 -2t?

ευχαριστω πολυ δεν το σκεφτηκα καθολου αυτο ..