[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2017

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[Apostolof]

Τα υπόλοιπα θέματα (εκτός από κάποια πράγματα στα 3α, 4β).

Εδιτ: στο 4δ είναι V'<0 και αρνητικά ορισμένη (όχι ημιορισμένη).

[ablaoublas]

κανονική
Γενικά έβγαινε σχετικά γρήγορα αν πήγαινες σε τετραγωνική μορφή και έβγαζες αρνητικά ορισμένο.
επισυνάπτω την λύση μου.

Το Μ2 τι παριστάνει ; Τον αριθμό στο (1,2)  του Q ; Θετικό δεν βγαίνει ;

Α σόρρυ λάθος, η Μ2 είναι η ορίζουσα άρα είναι αρνητικά ορισμένος ο πίνακας άρα κομπλε... Νομίζω σωστός είσαι, δες λίγο και την δική μου λύση και πες μου αν είναι σωστή και αυτή 

[Andromedas]

Το Μ2 τι παριστάνει ; Τον αριθμό στο (1,2)  του Q ; Θετικό δεν βγαίνει ;

υπό ορίζουσα
Μ1 υπο ορίζουσα Μ1=(1,1)
Μ2 δεύτερη υπό ορίζουσα  Μ2=det(του πίνακα)
αν είναι και οι δυο αρνητικές είναι αρνητικά ορισμένος ο πίνακας

[kostas15]

3o στα θέματα του ιουνίου του 2017 μπορεί να μου πει κάποιος πως υπολογίζω τον πίνακα μετασχηματισμού για να πάω στην ελέγξιμη κανονική μορφή;

Βασικά δεν ξέρω πως θα υπολογίσω τον πίνακα ελεγξιμότητας του μετασχηματισμένου συστήματος, αυτού δλδ που το ονομάζει με περισπωμένη στις σημειώσεις του ροβιθάκη.

Οποιαδήποτε βοήθεια ευπρόσδεκτη!

EDIT:η απορία λύθηκε ! (σελ 40 σημειώσεις exomag)

[heavy melon]

Ιουνης 2017, επισυναπτω τη λυση μου! περιμενω διορθωσεις  
στην αιτιολογηση, βαλατε κατι τετοιο ή οτι η ταξη του συστηματος ειναι ιση με τον αριθμο των μεταβλητων καταστασης που επιλεγω στο 2ο ερωτημα?

[tzitzikas1]

Ιουνης 2017, επισυναπτω τη λυση μου! περιμενω διορθωσεις  
στην αιτιολογηση, βαλατε κατι τετοιο ή οτι η ταξη του συστηματος ειναι ιση με τον αριθμο των μεταβλητων καταστασης που επιλεγω στο 2ο ερωτημα?

Εγώ απλά είχα γράψει ότι είναι τρίτης τάξης επειδή η πρώτη διαφορική είναι δεύτερης τάξης και η δεύτερη πρώτης τάξης!
Oπότε το σύστημα είναι το άθροισμά τους δλδ τρίτης τάξης και μου το πήρε για σωστό αν κρίνω από το βαθμό μου και ότι δεν είχα γράψει και πολλά 

[tzitzikas1]

Ioύνιος 17 4β με γραμμικοποίηση βγαίνει ασταθές στη γειτονιά του 0;  ΜΕ τον πίνακα Α=[κ*κ κ*κ
                                                                                                                                            -κ*κ κ*κ]

Σωστά η λάθος; 

[Perasmus]

Θέμα 2 -  Ιούνιος 2017

Στο α) αν πας να υπολογίσεις Μ = [Β  ΑΒ  Α²Β  Α³Β] δεν παίζει με την καμία να χρειάζεται να κάνεις τόσες πράξεις.
Αν υπολογίσεις όμως τις 2 πρώτες στήλες του Μ βγαίνουν  [0,0,0,3] και [0,0,0,-6] , που είναι γραμμικά εξαρτημένες αφού η 2η προκύπτει αν πολλ/σιάσεις την 1η με το -2.
Άρα rank(M)<n  (όπου n=4 η τάξη του συστήματος), αφου rank(πίνακα) = ο αριθμός των γραμ. ανεξ. στηλών του.
Οπότε το α) σύστημα :   ΜΗ ΕΛΕΓΞΙΜΟ.
Είναι σωστό το σκεπτικό μου;; 

Στο β) , ισχύει ότι ο πίνακας Α είναι στην Ελεγξιμη κανονική μορφή;;

[kokkinos drakos ths zhxal]

ιουνιος 2017 θεμα πρωτο. οι μεταβλητες καταστασεις που θα παρω θα ειναι x1=x,x2=x',x3=i ή θα παρω x1=x',x2=i? γιατι παρακατω ρωταει και την ταξη του συστηματος

[bag9]

Παιδιά μια απορία, γιατί υπήρχε και στα θέματα του Ιουνίου 2017. Όταν σου δίνει πίνακα C, της μορφής [1 0] τότε ο ελεγκτής περιέχει μόνο τον όρο x1, δηλαδή u= -k1*x1.
Αντίστοιχα αν ήταν [0 1] τότε ο ελεγκτής θα ήταν u= -k2*x2
Αυτό μου το είπε ο Ροβιθάκης στο γραπτό.Τότε όμως γιατί στις σημειώσεις υπάρχει αυτό στο συνημμένο?!!

[kokkinos drakos ths zhxal]

Παιδιά μια απορία, γιατί υπήρχε και στα θέματα του Ιουνίου 2017. Όταν σου δίνει πίνακα C, της μορφής [1 0] τότε ο ελεγκτής περιέχει μόνο τον όρο x1, δηλαδή u= -k1*x1.
Αντίστοιχα αν ήταν [0 1] τότε ο ελεγκτής θα ήταν u= -k2*x2
Αυτό μου το είπε ο Ροβιθάκης στο γραπτό.Τότε όμως γιατί στις σημειώσεις υπάρχει αυτό στο συνημμένο?!!

Μηπως ο ρομπι αναφεροταν σε ελεγκτη εξοδου? Τον ιουνιο τουλαχιστον ηταν ελεγκτης εξοδου, μπορει στο παραδειγμα να θελει ελεγκτη εισοδου

[bag9]

Μηπως ο ρομπι αναφεροταν σε ελεγκτη εξοδου? Τον ιουνιο τουλαχιστον ηταν ελεγκτης εξοδου, μπορει στο παραδειγμα να θελει ελεγκτη εισοδου

? Δεν το έπιασα...
Ο ελεγκτής στο θέμα 5 του 2017 είναι ακριβώς η περίπτωση που λεω, με C=[0 1]. Αν έβαζες μέσα στον u, -k1*x1 στο κοβε όλο.

[persephonee]

? Δεν το έπιασα...
Ο ελεγκτής στο θέμα 5 του 2017 είναι ακριβώς η περίπτωση που λεω, με C=[0 1]. Αν έβαζες μέσα στον u, -k1*x1 στο κοβε όλο.

στο θέμα 5 ζητάει γραμμικό ελεγκτή ανάδρασης εξόδου (y). ο ελεγκτής -k1*x1 είναι γραμμική ανάδραση της κατάστασης 1. Το παράδειγμα που έχεις επισυνάψει πιο πάνω είναι δυναμική ανάδραση καταστάσεων. Είναι τρία διαφορετικά πράγματα...

[zwitsa]

στο θέμα 5 ζητάει γραμμικό ελεγκτή ανάδρασης εξόδου (y). ο ελεγκτής -k1*x1 είναι γραμμική ανάδραση της κατάστασης 1. Το παράδειγμα που έχεις επισυνάψει πιο πάνω είναι δυναμική ανάδραση καταστάσεων. Είναι τρία διαφορετικά πράγματα...

οκ τώρα μπερδεύτηκα. Τι είναι ο γραμμικός ελεγκτής ανάδρασης εξόδου;;; 

[zwitsa]

Οταν πηγα να δω το γραπτο μ ειπε οτι μπερδεψα γραμμικο ελεγκτη καταστασεων και εξοδου.
Μπορει καποιος να διευκρινισει τη διαφορα?

λοιπόν στον ιούνιο 2017 η έξοδος μας είναι ίση με χ2. άρα ελεγκτή παίρνεις u=-kx2. αντικαθιστάς στις εξισώσεις κατάστασεις και ξαναφτιάχνεις πίνακα Α' και από αυτόν βρίσκεις χαρ. πολυώνυμο.