[ΣΑΕ ΙΙ] Γενικές ερωτήσεις/απορίες θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[feugatos_#]

Όταν μας ζητείται να σχεδιαστεί γραμμικός ελεγκτής ανάδρασης καταστάσεων ώστε η έξοδος να σταθεροποιηθεί σε μια τιμή, αν υπάρχουν διαταραχές στο σύστημα (πχ Ιούνης 14) προφανώς θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί δυναμική ανάδραση καταστάσεων (u = -K*x -Ki*z) για να εξασφαλιστεί αυτό. Αν όμως δεν υπάρχουν διαταραχές (πχ Ιούνης '15), τότε και ο ελεγκτής u = -K*x +Kr*r δε θα έκανε τη δουλειά;

[Exomag]

Όταν μας ζητείται να σχεδιαστεί γραμμικός ελεγκτής ανάδρασης καταστάσεων ώστε η έξοδος να σταθεροποιηθεί σε μια τιμή, αν υπάρχουν διαταραχές στο σύστημα (πχ Ιούνης 14) προφανώς θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί δυναμική ανάδραση καταστάσεων (u = -K*x -Ki*z) για να εξασφαλιστεί αυτό. Αν όμως δεν υπάρχουν διαταραχές (πχ Ιούνης '15), τότε και ο ελεγκτής u = -K*x +Kr*r δε θα έκανε τη δουλειά;

Ναι αν έχεις πλήρη γνώστη του συστήματος (i.e. καμία άγνωστη παράμετρο) και καμία εξωτερική διαταραχή, η γραμμική ανάδραση καταστάσεων σου κάνει τη δουλειά.

[AB_Kingbird]

Ρε παιδιά 2 ερωτήσεις έχω γιατί δεν μπορώ να τα βρω πουθενά:

1) Τι είναι οι ελεγκτές και οι αισθητήρες; Που υπαρχουν στην θεωρία;

2) Τι είναι ο συντελεστής απόσβεσης; Παίρνω το χαρακτηριστικό πολυώνυμο και το γράφω ως:

  s² + (2jω)s + ω²

και λέω ότι είναι το ω ;

[princess_of_the_dawn]

1) Αισθητήρες είναι οι τιμές του C. Ελεγκτές είναι τα u αλλά μήπως θέλεις να πεις ενεργοποιητές ? (που είναι οι τιμές του Β)?
2) Νομίζω πως είναι το j το οποίο παρεπιπτόντως συνήθως συμβολίζεται ως ζ, τουλ. στα κυκλώματα. Το ω είναι η φυσική συχνότητα.

[mprizou]

Αν όμως δεν υπάρχουν διαταραχές (πχ Ιούνης '15), τότε και ο ελεγκτής u = -K*x +Kr*r δε θα έκανε τη δουλειά;

στον ιουνη του 15 δε γνωριζεις καποιες παραμετρους αρα και παλι χρειαζεσαι δυναμικη αναδραση καταστασεων

[AB_Kingbird]

1) Αισθητήρες είναι οι τιμές του C. Ελεγκτές είναι τα u αλλά μήπως θέλεις να πεις ενεργοποιητές ? (που είναι οι τιμές του Β)?
2) Νομίζω πως είναι το j το οποίο παρεπιπτόντως συνήθως συμβολίζεται ως ζ, τουλ. στα κυκλώματα. Το ω είναι η φυσική συχνότητα.

1) Σε ευχαριστώ! Ενεργοποιητές εννοούσα και τα συνάντησα και σε άλλα θεματα! (Σεπτέμβρη του 15 και Σεπτέμβρη του 17)
Αν έχει κανείς καμία ιδέα πως τα λύνουμε να επιβεβαιώσουμε καμία λύση καλά θα ήταν!

2) Άρα όταν δίνει φυσική συχνότητα *τάδε* και συντελεστή απόσβεσης *κάτι άλλο* (που λογικά θα τα συνδέει και κάποια σταθερή σχεση), απλά εξισώνω τους συντελεστές του πολυωνύμου ε;


Έτσι έλυσα εγώ το ζήτημα της ελέγξιμης κανονικής μορφής γιατί δεν τον καταλαβαίνω αυτον τον πίνακα M^~

[MrRobot]

Με μια προχειρη ματια που εριξα δεν νομίζω να ειναι λαθος. Αυτό που λες πως δεν καταλαβαινεις τον πίνακα Μ~. Στο σημείο που επιλέγεις τον Α~ μπορείς να πεις ότι αυτός έχει το ίδιο ΧΠ με τον πίνακα Α. Άρα μπορεις εύκολα να βρεις τις τιμές α1, α2. Μετά τον Μ~ τον υπολογίζεις όπως ακριβως τον Μ, απλά αντί για τα Α, Β, χρησιμοποιείς τα Α~, Β~. Και ο Τ προκύπτει από τη σχέση που μας δίνει στην θεωρία.

[potis]

Επειδή σε λυμένες ασκήσεις οι απόψεις διίστανται, θέλω αν μπορεί κάποιος να μου το διευκρινίσει.

Έστω Lyapunov V'= -x^2 που είναι < ή ίση με το 0. Αυτό μας δίνει απλή τοπική ευστάθεια και χρειαζόμαστε LaSalle για να αποδείξουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια ή αυτή η Lyapunov μας αρκεί για να πούμε πως έχουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια;

[Μπιγκόνια]

Επειδή σε λυμένες ασκήσεις οι απόψεις διίστανται, θέλω αν μπορεί κάποιος να μου το διευκρινίσει.

Έστω Lyapunov V'= -x^2 που είναι < ή ίση με το 0. Αυτό μας δίνει απλή τοπική ευστάθεια και χρειαζόμαστε LaSalle για να αποδείξουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια ή αυτή η Lyapunov μας αρκεί για να πούμε πως έχουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια;

Αν η κατάσταση σου είναι μόνο το χ τότε έχεις όλική
Αν οι καταστάσεις σου είναι χ και y τότε θες Lassale
Τα ονόματα είναι παράδειγμα, θα μπορούσε να είναι x1 x2 πχ

[aqua marina]

Επειδή σε λυμένες ασκήσεις οι απόψεις διίστανται, θέλω αν μπορεί κάποιος να μου το διευκρινίσει.

Έστω Lyapunov V'= -x^2 που είναι < ή ίση με το 0. Αυτό μας δίνει απλή τοπική ευστάθεια και χρειαζόμαστε LaSalle για να αποδείξουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια ή αυτή η Lyapunov μας αρκεί για να πούμε πως έχουμε ολική ασυμπτωτική ευστάθεια;

Το <= και το < έχουν να κάνουν με ευστάθεια και ασυμπτωτική ευστάθεια αντίστοιχα.

Για τοπική/ ολική, εξαρτάται από το πεδίο εφαρμογής της (την περιοχή που μελετάς). Σε παραπέμπω στον ορισμό του θεωρήματος (πχ Αποστολοφ σελ 29), που λέει ότι η μελέτη σου γίνεται στο B_r = {x ανήκει Rⁿ: |x|<r}. Αν αυτό το r είναι το άπειρο, έχει ολική ευστάθεια. Σκέψου πχ αν έχεις βάλει κάποιο περιορισμό λόγω παρονομαστή ή άλλο σημείο ευστάθειας (το 2ο δική μου προσθήκη, το 1ο το θυμάμαι σίγουρα).

Επειδή βλέπω ότι έθιξες και τα 2 

[potis]

Όταν ένα σύστημα 2χ2 δεν είναι ελέγξιμο και θέλουμε να δείξουμε πως είναι σταθεροποιήσιμο, παίρνουμε πίνακα μετασχηματισμού Τ και πρέπει ο νέος πίνακας Α να έχει και τις δύο ιδιοτιμές αρνητικές ή μόνο την δεύτερη;

[princess_of_the_dawn]

παίρνεις πινακα ΜΣ και τον φερνεις στη μορφη |Α11   Α12|
                                                                           |  0     Α2  |

Το Α2 ειναι το μην ελεγξιμο μερος αν αυτο ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος τοτε το συστημα ειναι σταθεροποιήσιμο.

[pesto80]

παίρνεις πινακα ΜΣ και τον φερνεις στη μορφη |Α11   Α12|
                                                                           |  0     Α2  |

Το Α2 ειναι το μην ελεγξιμο μερος αν αυτο ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος τοτε το συστημα ειναι σταθεροποιήσιμο.

αν το Α2 δεν βγει πραγματικος αρνητικος αριθμος (με προυποθεση οτι εσυ εχεις κανει τον Τ μη ιδιομορφο). Τοτε χρειαζεται να το επαναλαβουμε ελπιζοντας να το βγαλουμε αρνητικο? Ή απο τη στιγμη που εγω κατασκευασα αυτο το μετασχηματισμο απο μη ιδιομορφο πινακα και το μη ελεγξιμο μερος παραμενει ασταθες, σημαινει οτι γενικα το συστημα αρα δεν ειναι σταθεροποιησιμο?

[κύριος Φασόλης]

Μια συνάρτηση λέμε ότι ειναι θετικά/αρνητικά ορισμένη όταν είναι V > 0 ( ή V < 0, για την αρνητικά ορισμένη) σε ολο το R ??? Γιατι διαβαζω από τις σημειώσεις το θεωρημα Lyapunov και κάτι τετοιο καταλαβα..καλα τα λεω ή μπα ?

[Spiro]

Ναι! Βάσει του ορισμού, θέλεις όλο το R (γενικότερα: όλο το R^N, όπου N το πλήθος των μεταβλητών κατάστασης που όρισες).
Ωστόσο, κατά την εφαρμογή του θεωρήματος Lyapunov, σε νοιάζoυν κατά κανόνα μόνο εκείνα τα x ε R^N που ορίζουν γεωμετρικά τη μπάλα Β_r(0). Bέβαια, δεν υπάρχει κάποιος περιορισμός: μπορεί η μπάλα σου να'ναι και όλο το R^Ν.