[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[BabisI]

Τελικά στο θέμα 3 του Ιουνίου 14 κάνουμε δυναμική ανάδραση με ελεγκτή u=-kx-Ki*z, με z_dot=y-r? Και φτάνουμε σε ανισότητες στο τέλος με Routh?

[Schro]

στο θέμα 1β σεπτ.2014 έχω πάρει δυο περιπτώσεις, μια για γ = sqrt(2) και μια για διάφορο.
στην πρώτη περίπτωση φαντάζομαι θα ορίσουμε έναν ελεγκτή u = -Kx. με πράξεις βρίσκω τον πίνακα Α - ΒΚ. μετά για να είναι το σύστημα σταθεροποιήσιμο πρέπει να πω ότι αρκεί ο πίνακας ελεγξιμότητας M να είναι det(M) != 0 άρα rank(M) = n ή πρέπει να απαιτήσω το σύστημα να είναι ευσταθές;

[xameno kormi]

στο θέμα 1β σεπτ.2014 έχω πάρει δυο περιπτώσεις, μια για γ = sqrt(2) και μια για διάφορο.
στην πρώτη περίπτωση φαντάζομαι θα ορίσουμε έναν ελεγκτή u = -Kx. με πράξεις βρίσκω τον πίνακα Α - ΒΚ. μετά για να είναι το σύστημα σταθεροποιήσιμο πρέπει να πω ότι αρκεί ο πίνακας ελεγξιμότητας M να είναι det(M) != 0 άρα rank(M) = n ή πρέπει να απαιτήσω το σύστημα να είναι ευσταθές;

υπαρχει λυση για αυτο στα downloads την τσεκαρες ?

[Schro]

υπαρχει λυση για αυτο στα downloads την τσεκαρες ?

ναι την τσέκαρα, και θέλω να αλλάξω την ερώτηση μου! αφού στο πρώτο ερώτημα με διαχωρισμό των συστημάτων και τα λοιπά έχω αποδείξει ότι το σύστημα είναι σταθεροποιήσιμο και για γ = sqrt(2) και για γ != sqrt(2) στο δεύτερο ερώτημα τι ακριβώς προσπαθώ να κάνω;
σόρυ αν ρωτάω μλκίες απλά έχω κολλήσει στο συγκεκριμένο ερώτημα και πλέον δεν μπορώ να το σκεφτώ καθαρά.

[xameno kormi]

δν πειραζει ρε φιλε καλα κανεις για αυτο ειναι το τοπικ
λεει να βρεις εναν ελεγκτη που να σταθεροποιει το συστημα σου ( απεδειξες οτι ειναι σταθεροποιησιμο ) αρα τελικα θελει να επιλεξεις τα k1,k2 και ο ελεγκτης να ειναι συναρτησει του γ . Οταν γ=sqrt(2) χρησιμοποιεις τον μετ/μο απο το α ερωτημα

edit: απάντηση

a, οκ σε ευχαριστώ. θα το προσπαθήσω ξανά έτσι!
απλά μάλλον κάτι χάνω στην θεωρία του πράγματος, εγώ κατάλαβα ότι από το πρώτο ερώτημα έχω δείξει ότι το σύστημα χωρίς κάποιον ελεγκτή είναι σταθεροποιήσιμο, ποιος ο λόγος να βάλω ελεγκτή για να το κάνω σταθεροποιήσιμο( ουσιαστικά δηλαδή τι κερδίζω;

[Μεταλλαγμένη Πάπια]

a, οκ σε ευχαριστώ. θα το προσπαθήσω ξανά έτσι!
απλά μάλλον κάτι χάνω στην θεωρία του πράγματος, εγώ κατάλαβα ότι από το πρώτο ερώτημα έχω δείξει ότι το σύστημα χωρίς κάποιον ελεγκτή είναι σταθεροποιήσιμο, ποιος ο λόγος να βάλω ελεγκτή για να το κάνω σταθεροποιήσιμο( ουσιαστικά δηλαδή τι κερδίζω;

Σταθεροποιήσιμο = μπορεί να σταθεροποιηθεί, έχει την δυνατότητα να σταθεροποιηθεί

Εσυ βάζεις ελεγκτή για να το σταθεροποιήσεις όντως.

[Escobar]

Γενική απορία: Οι τιμές των κερδών του ελεγκτή μπορούν  να παίρνουν αρνητικές τιμές?

[Schro]

Γενική απορία: Οι τιμές των κερδών του ελεγκτή μπορούν  να παίρνουν αρνητικές τιμές?

αν κατάλαβα καλά τι ρωτάς, φαντάζομαι ότι δεν έχει νόημα αν ορίσεις τον ελεγκτή όπως είναι στις σημειώσεις. αυτό που μάλλον θα γίνει θα είναι να μετατοπίσεις τις ιδιοτιμές πιο κοντά στον φανταστικό άξονα.

[Escobar]

αν κατάλαβα καλά τι ρωτάς, φαντάζομαι ότι δεν έχει νόημα αν ορίσεις τον ελεγκτή όπως είναι στις σημειώσεις. αυτό που μάλλον θα γίνει θα είναι να μετατοπίσεις τις ιδιοτιμές πιο κοντά στον φανταστικό άξονα.

το λέω ας πούμε για το 3ο του Σεπτεμβρίου του '14, που το ανέβασε λυμένο και η Μεταλλαγμένη Πάπια. Κάνει διερεύνηση για όλες τις πιθανές τιμές του k. Αν αυτό είναι απλά θετικό, δε χρειαζόταν καν συζήτηση και το σύστημα ήταν ευσταθές ούτως ή άλλως.

edit απάντηση:

δεν ξέρω να σου απαντήσω με σιγουριά. και εγώ με διερεύνηση το έκανα. αν ξέρει κάποιος ας μας πει.

[anestisla]

Βρε παιδιά, στο θεμα 3 σεπτεμβρίου 2014, εφόσον ζητείται η ανάλυση της ευστάθειας του ΣΚΒ με Lyapunov, η ανάλυση αυτή είναι η ίδια για την απόδειξη της ασυμπτωτικής ευστάθειας του ΣΙ? αν το ΣΙ είναι ασυμπτωτικά ευσταθές, ισχύει το ίδιο και για το σύστημα?

[Chester]

εντιτ : υπάρχουν πουθενά λύσεις για τα θέματα ιουνίου 2014;

Τώρα προσπαθώ να τις λύσω. Ότι καταφέρω θα το ανεβάσω για συζητηση. Στο 1ο θέμα το μ το βάζεις μεσα στην συνάρτηση Lyapunov ή παίρνεις την κλασσική "θετικα ορισμένη" και μετα το συμπεριλαμβάνεις στην αναλυση περιπτωσεων;

Γενικά πρεπει παντα να παιρνεις την Lyapunov θετικά ορισμένη; Εδώ αν βάλω το μ μεσα στην Lyapunov θα εχω αρνητικα ορισμενη αλλα μετα στην παραγωγο φευγουν τα μ και παιρνω πιο ευκλα περιπτωσεις.

[Schro]

Τώρα προσπαθώ να τις λύσω. Ότι καταφέρω θα το ανεβάσω για συζητηση. Στο 1ο θέμα το μ το βάζεις μεσα στην συνάρτηση Lyapunov ή παίρνεις την κλασσική "θετικα ορισμένη" και μετα το συμπεριλαμβάνεις στην αναλυση περιπτωσεων;

Γενικά πρεπει παντα να παιρνεις την Lyapunov θετικά ορισμένη; Εδώ αν βάλω το μ μεσα στην Lyapunov θα εχω αρνητικα ορισμενη αλλα μετα στην παραγωγο φευγουν τα μ και παιρνω πιο ευκλα περιπτωσεις.

εγώ το κράτησα πάντως  και πήρα την κλασσική τετραγωνική. εφόσον δίνει ότι είναι μ > 0 μετά στην Lyapunov μου βγαίνει οριακός κύκλος παρόμοιο με ένα παράδειγμα που είχε στις φετινές σημειώσεις.

[Chester]

εγώ το κράτησα πάντως  και πήρα την κλασσική τετραγωνική. εφόσον δίνει ότι είναι μ > 0 μετά στην Lyapunov μου βγαίνει οριακός κύκλος παρόμοιο με ένα παράδειγμα που είχε στις φετινές σημειώσεις.

εννοεις  το κρατησες εκτος Lyapunov. Ναι οκ και εγω αυτο κανω διοτι λεει μ<0 οποτε αλλιως θα εβγαινε αρνητικα ορισμενη.

EDIT : Ανέβασα την λύση μου. Χρειάζεται όλη αυτή η ανάλυση; Ρωτάω επειδή δεν ξέρω αν παίζει ρόλο που ζητάει να χαρακτηριστεί η ευστάθεια στο (0,0) μονο. Στο τέλος τι απάντηση θα δώσουμε;

[xameno kormi]

εννοεις  το κρατησες εκτος Lyapunov. Ναι οκ και εγω αυτο κανω διοτι λεει μ<0 οποτε αλλιως θα εβγαινε αρνητικα ορισμενη.

EDIT : Ανέβασα την λύση μου. Χρειάζεται όλη αυτή η ανάλυση; Ρωτάω επειδή δεν ξέρω αν παίζει ρόλο που ζητάει να χαρακτηριστεί η ευστάθεια στο (0,0) μονο. Στο τέλος τι απάντηση θα δώσουμε;

εφοσον απο οπου και να ξεκινησεις καταληγεις στο V'=0 θα εχεις το Σ.Ι ευσταθες απλα ( οχι ασυμπτωτικα) και λογικα ειναι και ολικα ευσταθες αφου δεν περιοριζεσαι πουθενα και παντα καταληγεις στον οριακο κυκλο

[DarkPassenger]

στις λύσεις που υπάρχουν στα downloads, θεμα 1 σεπτ 2014, πως προκύπτει ο πίνακας μετασχηματισμού? (http://prntscr.com/ci4d0l)
και γενικά πως βρίσκουμε πίνακα μετασχηματισμού?