[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[soso]

Από όλα τα παλιά θέματα, ξέρουμε ποια είναι του Ροβιθάκη? π.χ. στα θέματα Σεπτ.2009 κάπου βρήκα ότι το 1ο ήταν του Ροβιθάκη.

[NiNja]

Μπορεί να ανεβάσει κανείς τις λύσεις από τα σημερινά θέματα; Έχουν ανέβει στα downloads. Άντε κάντε έναν κόπο όσοι τα λύσατε! 

[proud_metalhead]

Από όλα τα παλιά θέματα, ξέρουμε ποια είναι του Ροβιθάκη? π.χ. στα θέματα Σεπτ.2009 κάπου βρήκα ότι το 1ο ήταν του Ροβιθάκη.

θα βλεπεις θεματα απο 2014 κ μετα.

Μπορεί να ανεβάσει κανείς τις λύσεις από τα σημερινά θέματα; Έχουν ανέβει στα downloads. Άντε κάντε έναν κόπο όσοι τα λύσατε! 

λιγο προχειρα θα σου πω τι παιζει:
1ο θεμα:α) ελεγξιμο=σταθεροποιησιμο. βλεπεις για ποια τιμη του γ δν ειναι ελεξγιμο. για τις αλλες εισαι οκ. μετα πας κ ειτε παιρνεις ολοκληρωμα(σελ.37 σημειοσεις εξομαγκ) ειτε πας σελ.40 απο σημειωσεις κ θες να βρεις απο μη ελεξγιμο μερος την ιδιοτιμη κ να δεις τι παιζει
β) δν ειμαι σιγουρος
2ο θεμα: κλασικα πραματα. βαζεις ελεγκτη u=-k1x1 -k2x2
3ο θεμα: u=-kx. κανεις lyapunov V=1/2*x^2 τα κλασσικα βγαζεις μια ανισωση για το k κ μετα κανεις lyapunov

[gioti488]

Από όλα τα παλιά θέματα, ξέρουμε ποια είναι του Ροβιθάκη? π.χ. στα θέματα Σεπτ.2009 κάπου βρήκα ότι το 1ο ήταν του Ροβιθάκη.

θα βλεπεις θεματα απο 2014 κ μετα.

Μπορεί να ανεβάσει κανείς τις λύσεις από τα σημερινά θέματα; Έχουν ανέβει στα downloads. Άντε κάντε έναν κόπο όσοι τα λύσατε! 

λιγο προχειρα θα σου πω τι παιζει:
1ο θεμα:α) ελεγξιμο=σταθεροποιησιμο. βλεπεις για ποια τιμη του γ δν ειναι ελεξγιμο. για τις αλλες εισαι οκ. μετα πας κ ειτε παιρνεις ολοκληρωμα(σελ.37 σημειοσεις εξομαγκ) ειτε πας σελ.40 απο σημειωσεις κ θες να βρεις απο μη ελεξγιμο μερος την ιδιοτιμη κ να δεις τι παιζει
β) δν ειμαι σιγουρος
2ο θεμα: κλασικα πραματα. βαζεις ελεγκτη u=-k1x1 -k2x2
3ο θεμα: u=-kx. κανεις lyapunov V=1/2*x^2 τα κλασσικα βγαζεις μια ανισωση για το k κ μετα κανεις lyapunov

καλα τα λες

[proud_metalhead]

Σκατα τα λεω. Ακου πως ειναι κανονικα:

1α)ελεγξιμο=σταθεροπ. Ως εδω ισχυει. Μετα χωριζεις σε ελεγξιμο κ μη ελεξγιμο μερος (κεφ.5 πως γινεται απο σημειωσεις ροβιθακη, τα λεει πολυ καλα) και ιδιοτιμη του Α₂₂ ειναι η ιδιοτιμη του μη ελεξγιμου μερους. Αν ειναι θετικη μη ελεγξιμο, αλλιως ελεγξιμο.
2) δν σου ζηταει γραμμικη αναδραση, αρα βαζεις μια εξισωση που σ βολευει. Προσοχη να μην υπαρχει πηλικο γτ σ το Σ.Ι ειναι το (0.0) κ θα απειριζεται. edi: το ελυσα κ με u=-x2 βγαινει ασυμπτωτικα ευσταθες.
3)ευκολο οπως το ειχα γραψει. u=-kx.
1β) Πρπεει να κατσω να το λυσω.

[adianohtos]

Αν εχω καταλαβει σωστα, το 2ο και το 3ο θεμα Σεπτεμβριου λυνονται με την ιδια μεθολογια. Επιλεγουμε την συναρτηση u που θελουμε και αντιστοιχα τη V και βρισκουμε τα K για τα οποια V' <0
Καταρχας το παραπανω σκεπτικο ειναι σωστο;
Τις συναρτησεις u και V με πια λογικη τις επιλεγουμε;

[proud_metalhead]

Αν εχω καταλαβει σωστα, το 2ο και το 3ο θεμα Σεπτεμβριου λυνονται με την ιδια μεθολογια. Επιλεγουμε την συναρτηση u που θελουμε και αντιστοιχα τη V και βρισκουμε τα K για τα οποια V' <0
Καταρχας το παραπανω σκεπτικο ειναι σωστο;
Τις συναρτησεις u και V με πια λογικη τις επιλεγουμε;

Αφου ξεκαθαρα και στα 2 σου ζηταει να βρεις την u ωστε να εχεις ασυμπτωτικη ευσταθεια.
Στο 3ο θεμα σου ζηταει γραμμικρο ελεγκτη αναδρασης, αρα χωρις να εχεις επιλογη θετεις u=-kx. Εδω μπορεις να πεις τι γινεται για διαφορες τιμες του k. Εγω στο θεμα ειχα επιλεξει ενα k (νομιζω ισο με 2) κ ειχα πει ασυμπτωτικη ευσταθεια και το πηρε σωστο (το ειδα το γραπτο μου).
Στο 2ο θεμα σου ζηταει εναν ελεγκτη. Οποιονδηποτε. Θες αναγκαστικα να καταληξεις σε μια lyapunov που η παραγωγος της θα ειναι αρνητικα ορισμενη. Επιλεγεις οτι u θες εσυ. Οποιαδηποτε εξισωση μεταξυ χ1 και χ2. Απλα δν μπορεις να εχεις στον παρονομαστη καποιο απο αυτα τα 2 γτ τοτε δν θα οριζεται η u στο Σ.Ι.

εντιτ: ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΣ ΟΤΙ Κ V>0. Δεν αρκει V'<0.

[adianohtos]

Ευχαριστω!
Στο 2ο θεμα δεν πρεπει το u να ειναι γραμμικος συνδυασμος και του χ1 και του χ2 ;;

[proud_metalhead]

Λοιπον μολις ελυσα ξανα το θεμα 3 του σεπτεμβριου. Συγκεκριμενα γραφω την λυση:
V(x)=1/2 x^2
V'(x)=...=-x^2(1+2k-ksinx)
Θελεις η παραγωγος να ειναι παντα αρνητικη. Αρα η παρενθεση παντα θετικη:
Στην χειροτερη περιπτωση sinx=1.
Αρα η παρενθεση ειναι: (1+2k-k)=1+k. Αρκει κ>0. Επελεξε κ τυχαιο κ βγαινει ασυμπτωτικα ευσταθες. Μην ξεχασεις να γραψεις οτι u=-kx αντικαθιστωντας την τιμη του k. Ο ροβι εχει πει οτι κοβει.

[proud_metalhead]

Επισης για το θεμα 1β του ιουνιου νομιζω η λυση που εχει ανεβει εδω δν ειναι πολυ σωστη. Η λυση ειναι στην σελιδα 21 απο pdf exomag. Θελω να ακουσω γνωμες πανω σ αυτο. Κ τελικα τι ευσταθεια εχει, γτ στο παραδειγμα δν καταληγει καπου.

[ripperj]

εισαι σιγουρος οτι ειναι
V'(x)=...=-x^2(1+2k-ksinx)
και οχι
V'(x)=...=-x^2(1+2k+ksinx)
?
χανω κατι?

[proud_metalhead]

εισαι σιγουρος οτι ειναι
V'(x)=...=-x^2(1+2k-ksinx)
και οχι
V'(x)=...=-x^2(1+2k+ksinx)
?
χανω κατι?

Εχεις απολυτο δικαιο. ΔΝ αλλαζει ομως κατι. Γτ θα παρεις χειροτερη περιπτωση το sinx=-1, αρα η παρενθεση πάλι θα καταληξη στο ίδιο.

[proud_metalhead]

Επισης για το θεμα 1β του ιουνιου νομιζω η λυση που εχει ανεβει εδω δν ειναι πολυ σωστη. Η λυση ειναι στην σελιδα 21 απο pdf exomag. Θελω να ακουσω γνωμες πανω σ αυτο. Κ τελικα τι ευσταθεια εχει, γτ στο παραδειγμα δν καταληγει καπου.

Θεε μου κανω quote τον εαυτο μου. ελεος.....
Ον τοπικ: Τελικα ειναι λαθος η λυση που εχει ανεβει, γτ αν δν εχουμε V'<0 δν σημαινει οτι εχουμε ασταθεια, απλα δν μπορουμε να αποδειξουμε ευσταθεια.

[nili]

για το πρωτο θεμα του σεπτεμβριου καποια ιδεα?στο α χρειαζεται μονο η οριζουσα του πινακα Μ να ειναι διαφορη του μηδενος?και για το β αν το ελυσε καποιος....

[proud_metalhead]

Βρισκεις την οριζουσα στο α κ βρισκεις για ποιο γ μηδενιζεται. για τα υπολοιπα ειναι ελεγξιμο, αρα και σταθεροποιησιμο. Μετα για το γ που βρηκες οτι μηδενιζεται χωριζεις σε ελεγξιμο κ μη ελεγξιμο μερος κ βρισκεις ιδιοτιμες μη ελεγξιμου μερους. Αν ειναι αρνητικες τοτε ειναι σταθεροποιησιμο, αλλιως δεν ειναι. Το θεμα ειναι οτι την βρισκω αρνητικη, αρα δν μπορω να κανω κατι για το β, αφου το συστημα ειναι ηδη σταθεροποιησιμο