[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[Captain Mixos]

στο 1ο θεμα του Σεπτεμβρη τα χ1(0) και χ2(0) πως θα τα χρησιμοποιησουμε;;

[soso]

Βρισκεις την οριζουσα στο α κ βρισκεις για ποιο γ μηδενιζεται. για τα υπολοιπα ειναι ελεγξιμο, αρα και σταθεροποιησιμο. Μετα για το γ που βρηκες οτι μηδενιζεται χωριζεις σε ελεγξιμο κ μη ελεγξιμο μερος κ βρισκεις ιδιοτιμες μη ελεγξιμου μερους. Αν ειναι αρνητικες τοτε ειναι σταθεροποιησιμο, αλλιως δεν ειναι. Το θεμα ειναι οτι την βρισκω αρνητικη, αρα δν μπορω να κανω κατι για το β, αφου το συστημα ειναι ηδη σταθεροποιησιμο

Πως χωρίζω σε ελεγξιμο και μη?

[proud_metalhead]

στο 1ο θεμα του Σεπτεμβρη τα χ1(0) και χ2(0) πως θα τα χρησιμοποιησουμε;;

Μαλλον στο 1β τα χρησιμοποιεις, αλλα γενικα δν εχω ιδεα.

Βρισκεις την οριζουσα στο α κ βρισκεις για ποιο γ μηδενιζεται. για τα υπολοιπα ειναι ελεγξιμο, αρα και σταθεροποιησιμο. Μετα για το γ που βρηκες οτι μηδενιζεται χωριζεις σε ελεγξιμο κ μη ελεγξιμο μερος κ βρισκεις ιδιοτιμες μη ελεγξιμου μερους. Αν ειναι αρνητικες τοτε ειναι σταθεροποιησιμο, αλλιως δεν ειναι. Το θεμα ειναι οτι την βρισκω αρνητικη, αρα δν μπορω να κανω κατι για το β, αφου το συστημα ειναι ηδη σταθεροποιησιμο

Πως χωρίζω σε ελεγξιμο και μη?

Θεωρεις εναν πινακα Τ με m_c ανεξαρτητες στηλες του πινακα Μ κ μετα συμπληρωνεις εσυ με δικες σου ανεξαρτητες στηλες. Μετα βρισκεις πινακες Α,Β συμφωνα με την θεωρια. Το μη ελεγξιμο μερος ειναι αυτο που αναφερε στη θεωρια ως Α₂

[Rising Force]

για το 1ο θέμα Σεπτέμβρη:

βρήκα ότι για γ= sqrt(2) το σύστημα είναι μη ελέγξιμο, οπότε το χώρισα σε ελέγξιμο και μη (για αυτή την τιμή του γ), με τη διαδικασία που περιγράφει στις σημειώσεις. ο πίνακας Α που προέκυψε έχει τιμή Α₂=-2/sqrt(2). Πώς ορίζουμε ιδιοτιμές του Α₂ εδώ;

[Watchtower]

αν ο Α2 ηταν πινακας θα εβρισκες τις ιδιοτιμες του οπως ξερεις...στη συγκεκριμενη περιπτωση ο Α2 ειναι ενα στοιχειο οποτε αυτο το στοιχειο ειναι και η ιδιοτιμη και αφου ειναι αρνητικη τοτε το μη ελεγξιμο μερος ειναι σταθεροποιησιμο....

[proud_metalhead]

Ακριβως. Κ η απορια μου ειναι. Τι σκατα κανουμε στο β ερωτημα????????????????????????

[Rising Force]

αν ο Α2 ηταν πινακας θα εβρισκες τις ιδιοτιμες του οπως ξερεις...στη συγκεκριμενη περιπτωση ο Α2 ειναι ενα στοιχειο οποτε αυτο το στοιχειο ειναι και η ιδιοτιμη και αφου ειναι αρνητικη τοτε το μη ελεγξιμο μερος ειναι σταθεροποιησιμο....

θενξ!

Ακριβως. Κ η απορια μου ειναι. Τι σκατα κανουμε στο β ερωτημα????????????????????????

εγώ θα έπαιρνα ελεγκτή u=-k₁x₁-k₂x₂+k_rr και θα πήγαινα όπως στα λυμένα παραδείγματα.

[soso]

στο 1ο θεμα του Σεπτεμβρη τα χ1(0) και χ2(0) πως θα τα χρησιμοποιησουμε;;

Μαλλον στο 1β τα χρησιμοποιεις, αλλα γενικα δν εχω ιδεα.ο

Βρισκεις την οριζουσα στο α κ βρισκεις για ποιο γ μηδενιζεται. για τα υπολοιπα ειναι ελεγξιμο, αρα και σταθεροποιησιμο. Μετα για το γ που βρηκες οτι μηδενιζεται χωριζεις σε ελεγξιμο κ μη ελεγξιμο μερος κ βρισκεις ιδιοτιμες μη ελεγξιμου μερους. Αν ειναι αρνητικες τοτε ειναι σταθεροποιησιμο, αλλιως δεν ειναι. Το θεμα ειναι οτι την βρισκω αρνητικη, αρα δν μπορω να κανω κατι για το β, αφου το συστημα ειναι ηδη σταθεροποιησιμο

Πως χωρίζω σε ελεγξιμο και μη?

Θεωρεις εναν πινακα Τ με m_c ανεξαρτητες στηλες του πινακα Μ κ μετα συμπληρωνεις εσυ με δικες σου ανεξαρτητες στηλες. Μετα βρισκεις πινακες Α,Β συμφωνα με την θεωρια. Το μη ελεγξιμο μερος ειναι αυτο που αναφερε στη θεωρια ως Α₂

Μπορείς να ανεβάσεις ένα παραδειγματακι τσακ μπαμ ? Στη θεωρία έχει πολύ λίγα πράγματα

[Watchtower]

στο Θεμα 1 του σεπ. 2014 ο πινακας Μ ελεγξιμοτητας ειναι Μ=[1,γ]
                                                                                            [γ,2]
επειδη λοιπον το det του ειναι 0 για γ=sqrt2 σημαινει πως τα 2 ιδιοδιανυσματα του πινακα αυτου ειναι γραμμικα εξαρτημενα δλδ τα [1;γ] και [γ;2] (στηλες)
για να βρεις τον πινακα Τ που θα σου χωρισει το συστημα σε ελεγξιμο  και μη ελεγξιμο μερος θες 2 γραμμικα ανεξαρτητα διανυσματα....οποτε παιρνεις ενα ιδιοδιανυσμα απο τον πινακα Μ εστω το διανυσμα στηλη [1,γ] και το δευτερο θα πρεπει να ειναι ενα γραμμικως ανεξαρτητο ως προς αυτο...και η καλυτερη επιλογη ειναι να παρεις ενα απο τα κανονικα ιδιοδιανυσματα του χωρου R², εστω το στηλη [1,0].
ετσι ο πινακας Τ ειναι Τ=[1, 1]
                                     [γ, 0]
και μετα ο πινακας Α του νεου χωρισμενου συστηματος σε ελεγξιμο και μη ελεγξιμο μερος δινεται απο τη σχεση Α'=Τ^-1*Α*Τ και ο αντιστοιχος Β'=Τ^-1*Β

[proud_metalhead]

στο Θεμα 1 του σεπ. 2014 ο πινακας Μ ελεγξιμοτητας ειναι Μ=[1,γ]
                                                                                            [γ,2]
επειδη λοιπον το det του ειναι 0 για γ=sqrt2 σημαινει πως τα 2 ιδιοδιανυσματα του πινακα αυτου ειναι γραμμικα εξαρτημενα δλδ τα [1;γ] και [γ;2] (στηλες)
για να βρεις τον πινακα Τ που θα σου χωρισει το συστημα σε ελεγξιμο  και μη ελεγξιμο μερος θες 2 γραμμικα ανεξαρτητα διανυσματα....οποτε παιρνεις ενα ιδιοδιανυσμα απο τον πινακα Μ εστω το διανυσμα στηλη [1,γ] και το δευτερο θα πρεπει να ειναι ενα γραμμικως ανεξαρτητο ως προς αυτο...και η καλυτερη επιλογη ειναι να παρεις ενα απο τα κανονικα ιδιοδιανυσματα του χωρου R², εστω το στηλη [1,0].
ετσι ο πινακας Τ ειναι Τ=[1, 1]
                                     [γ, 0]
και μετα ο πινακας Α του νεου χωρισμενου συστηματος σε ελεγξιμο και μη ελεγξιμο μερος δινεται απο τη σχεση Α'=Τ^-1*Α*Τ και ο αντιστοιχος Β'=Τ^-1*Β

Σ διδαξα καλα αγορινα μου!!

Ακριβως. Κ η απορια μου ειναι. Τι σκατα κανουμε στο β ερωτημα????????????????????????

εγώ θα έπαιρνα ελεγκτή u=-k₁x₁-k₂x₂+k_rr και θα πήγαινα όπως στα λυμένα παραδείγματα.

Μα ρε φιλε το συστημα ειναι ηδη σταθεροποιησιμο. Εσυ τι θα κανεις; θα το κανεις πληρως ελεγξιμο; δν εχει νοημα δηλαδη.

[soso]

Ο Τ θα είνα 4χ4? Και θα βρω τα στοιχεία του από την εξίσωση?

[proud_metalhead]

Ο Τ θα είνα 4χ4? Και θα βρω τα στοιχεία του από την εξίσωση?

Ο Τ παντα θα εχει τις διαστασεις του Μ. Θα βαζεις οσες ανεξαρτητες στηλες υπαρχουν στον Μ κ μετα θα συμπληρωνεις εσυ τυχαιες ανεξαρτητες στηλες.

[kdespoik]

και απο αυτον τον πινακα Τ πως βρισκουμε Α22?

[proud_metalhead]

και απο αυτον τον πινακα Τ πως βρισκουμε Α22?

Οταν εχει διασταση 2χ2 ο πινακας ειναι ευκολο. Ειναι απλα το στοιχειο α22. Αν εχει μεγαλυτερη διασταση πρεπει να καταλαβεις πιο ειναι το ελεγξιμο κ μη ελεγξιμο μερος. Αυτο δν μπορω να στο εξηγησω μεσω ποστ. Το πιο απλο που μπορω να σου πω ειναι οτι τα στοιχεια που ειναι δεξια απο μηδενικα δημιουργουν τον ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ πινακα απο τον οποιο θα βρεις τις ιδιοτιμες.

[iliachry]

Έχει κανείς ιδέα για το θέμα 3 από την περσινή πρόοδο?

http://prntscr.com/6z6ywp