[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[nvog1993]

Μπορεί κάποιος να γράψει μια πιο αναλυτική περιγραφή για τη λύση που πρότεινε ο condemned στο θέμα 4γ του Ιουνίου του 15;

Εγώ έτσι θα το έκανα.

[AnnaG]

Μπορεί κάποιος να γράψει μια πιο αναλυτική περιγραφή για τη λύση που πρότεινε ο condemned στο θέμα 4γ του Ιουνίου του 15;

[Μεταλλαγμένη Πάπια]

α και β δεν είναι σταθερά. Ισχύει μάλιστα α=α(x) και β=β(x). Οπότε η παραγώγιση αυτής της lyapunov είναι λάθος γιατί δεν συμπεριλαμβάνει μερικές παραγώγους ως προς αυτά. Αντ αυτού επιλέγουμε την ίδια lyapunov με το α) ερώτημα (V=xT*I*x) και βγαίνει ένας παραπάνω όρος στην παράγωγό της, που με βάση αυτά που λέει για το α, β, x1, και x2 βγαίνει πάντα αρνητικός. Άρα τελικά βγαίνει το ζητούμενο (φραγμένη κίνηση).

Μπορείς να το αναλύσεις λίγο παραπάνω αυτο; Δεν λεει ρητα πουθενα οτι και τα δυο α,β είναι συναρτήσεις του χ, μονο οτι η σχεση μεταξυ τους αλλαζει για διαφορες τιμες του χ. (Ποιος λεει οτι δεν ισχυει α=σταθερο και β=β(χ) η το αντιθετο;). Ακομα και αν ισχυει οτι και τα δυο ειναι συναρτησεις του χ, δεν λεει ποια ακριβως ειναι αυτη, πως ακριβως θα τα βαλουμε στην παραγωγο;

[El Niño]

ερωτηση

οταν εχω το κλασικα συστημα χ΄= Αx+Bu
εστω οτι πχ λεει γραμμικη αναδραση.. βαζω τον u= -k1x1-k2x2

μετα, για να τον περασω στον Α πως το παω?
πχ ας πουμε οτι ο Α ειναι  1 0 και ο Β= 1
                                       0 1              1

ο νεος Α θα παει  1-κ1  -κ2
                           -κ1    1-κ2   
???

[Exomag]

ερωτηση

οταν εχω το κλασικα συστημα χ΄= Αx+Bu
εστω οτι πχ λεει γραμμικη αναδραση.. βαζω τον u= -k1x1-k2x2

μετα, για να τον περασω στον Α πως το παω?
πχ ας πουμε οτι ο Α ειναι  1 0 και ο Β= 1
                                       0 1              1

ο νεος Α θα παει  1-κ1  -κ2
                           -κ1    1-κ2   
???

Απλές πράξεις πινάκων είναι. Στο παράδειγμα που έγραψες, σωστά έγραψες τον "νέο Α".

[El Niño]

ναι αρα καλα το εγραψα ετσι?
θελω να πω, το u παει και στις 2 σειρες του πινακα ε? οχι μονο στη 1 πχ την πανω?

[Exomag]

ναι αρα καλα το εγραψα ετσι?
θελω να πω, το u παει και στις 2 σειρες του πινακα ε? οχι μονο στη 1 πχ την πανω?

Καλά το έγραψες, ναι.

Όταν βάζεις γραμμικη ανάδραση καταστάσεων u = - k₁x₁ - k₂x₂ = - kx, όπου x το Nx1 διάνυσμα καταστάσεων και k το 1xN διάνυσμα των θετικών κερδών, ο "νέος Α" θα είναι ίσος με τον NxN πίνακα A - BK.

[El Niño]

ωραια θενξ,
αναφερομουν συγκεκριμενα θεμα 3 σεπτ 15 α ερωτημα

[Exomag]

ωραια θενξ,
αναφερομουν συγκεκριμενα θεμα 3 σεπτ 15 α ερωτημα

Οκ. Να ξέρεις πως ο τύπος που έγραψα προφανώς ισχύει σε όλα τα γραμμικά συστήματα όπου χρησιμοποιείται γραμμική ανάδραση καταστάσεων, οπότε μπορείς να τον χρησιμοποιείς σε οποιαδήποτε τέτοια περίπτωση.

[El Niño]

Οκ. Να ξέρεις πως ο τύπος που έγραψα προφανώς ισχύει σε όλα τα γραμμικά συστήματα όπου χρησιμοποιείται γραμμική ανάδραση καταστάσεων, οπότε μπορείς να τον χρησιμοποιείς σε οποιαδήποτε τέτοια περίπτωση.

ναι ναι, αυτο ειχα στο μυαλο μου,
απλα στην επιλυση θεματων προεκυψε διαφωνια, και ειπα να το σιγουρεψω,

θενξ

[El Niño]

για ιδιο θεμα (σεπτ 15/3)

β) κ2= 0 καθως δεν επηραζει τα ζ και ω που δινονται και βρισκω σχεση για γ-λ ?

γ) παιρνω Μ, για λ=0 detM = 0 αρα δεν ειναι ελεγξιμο και τελος?

[nvog1993]

για ιδιο θεμα (σεπτ 15/3)
γ) παιρνω Μ, για λ=0 detM = 0 αρα δεν ειναι ελεγξιμο και τελος?

Ίσως, επειδή λέει στη γειτονία του 0, και όχι 0, που όντως θα ήταν μη ελέγξιμο, να πρέπει να πεις ότι τα κέρδη τείνουν στο άπειρο και έτσι δυσκολεύει πάρα πολύ η διαδικασία του ελέγχου

[prodrom]

Μπορεί κάποιος να περιγράψει την ανάλυση του για το θέμα 1γ του Σεπτεμβρίου του 2015, αφού βρει τη παράγωγο της Lyapunov και μετά;

[nvog1993]

Μπορεί κάποιος να περιγράψει την ανάλυση του για το θέμα 1γ του Σεπτεμβρίου του 2015, αφού βρει τη παράγωγο της Lyapunov και μετά;

Εγώ βρήκα το νέο ΣΙ αφού v(t) = v0 σταθερό, το οποίο είναι το χ* (0,v0/r0) . Με αλλαγή μεταβλητής, lyapunov και lasalle βγάζω το
z* (0,0) και άρα το x* (0,v0/r0) ασυμπτωτικά ευσταθές. Και αφού το v0 αρκούντως μικρό, με το v0/r0 ακόμα πιο μικρό, μπορώ να πω ότι το σύστημά μου είναι εύρωστο αφού θα ισορροπήσει σε ένα σημείο αρκετά κοντά στο αρχικό (0,0).

[El Niño]

Εγώ βρήκα το νέο ΣΙ αφού v(t) = v0 σταθερό, το οποίο είναι το χ* (0,v0/r0) . Με αλλαγή μεταβλητής, lyapunov και lasalle βγάζω το
z* (0,0) και άρα το x* (0,v0/r0) ασυμπτωτικά ευσταθές. Και αφού το v0 αρκούντως μικρό, με το v0/r0 ακόμα πιο μικρό, μπορώ να πω ότι το σύστημά μου είναι εύρωστο αφού θα ισορροπήσει σε ένα σημείο αρκετά κοντά στο αρχικό (0,0).

αν κανεις αλλαγη μεταβλητης, με z1=x1 δλδ και z2=x2-v0/r0 και βρεις μετα τον Α^~

δεν μπορεις απλα να βρεις ιδιοτιμες αυτου? και αν ειναι αρνητικες να πεις ολα καλα?

ακυρο, μαλλον αφου δεν ειναι γραμμικο συστημα, φανταζομαι κανεις οτι σελιδα 15 στις σημειωσεις