[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[SportBillyPap]

Εεεε... σίγουρα; Εγώ το μόνο που βλέπω στην παρατήρηση εκείνη είναι ενα σχόλιο για την ελεγξιμότητα... Γενικά αν υπήρχε λυμένη αυτή η άσκηση απο ροβιθάκη, μάλλον θα ήταν σε άλλο κεφάλαιο, αυτό το θέμα δεν έχει σχέση με ελεγξιμότητα ( νομίζω δηλαδή   )

Edit: Τέλως πάντων, εγω θα ποσταρω αυτο που σκεφτηκα. Εμενα σωστο μου φαινεται, αλλα εγω ειμαι χαζος γενικα, οποτε πειτε και σεις...

Δινεται α>0 και β<0. Επισης ξερουμε οτι η συναρτηση lyapunov μπορει να ειναι οποιαδηποτε αρκει να ειναι θετικα ημιορισμενη σωστα; Επιλεγω την εξης:

V = 1/2α * χ₁² - 1/2β * χ₂² , η οποια ειναι θετικα ημιορισμενη διοτι β<0 και μαζι με το - που βαλαμε ειναι οκ...

Υπολογιζουμε την παραγωγο και μετα απο πραξεις εγω καταληγω σε αυτο:

 .
V = 1/αβ * ( βχ₁² - αχ₂² ) * ( 4 - χ₁² - χ₂² )

• Το 1/αβ ειναι <0 παντα και παντου
• Το βχ₁² - αχ₂² ειναι συνολικα <=0 ( =0 στο (0,0) ) γιατι αυτο ισχυει για καθε ορο, ειναι σαν αθροισμα τετραγωνων με ενα - απεξω
• Ο τελευταιος ορος ειναι που αλλαζει προσημο αναλογα με το αν βρισκεται μεσα η εξω απο τον κυκλο

Οποτε ουσιαστικα εχουμε τις εξης περιπτωσεις

• χ₁² + χ₂² < 4 . Τοτε η παραγωγος ειναι (-) * (-) * (+) = (+) οποτε οι καταστασεις θα κινουνται προς τον κυκλο μεχρι να τον φτασουν. Οταν φτασουν θα κινουνται πανω του.
• χ₁² + χ₂² > 4 . Τοτε η παραγωγος ειναι (-) * (-) * (-) = (-) οποτε οι καταστασεις ξανα θα κινουνται προς τον κυκλο και οταν φτασουν θα κινουνται πανω του.

Με βαση αυτα καταληγω οτι ανεξαρτητα απο σημειο εκκινησης οι καταστασεις τελικα θα κινουνται πανω στον κυκλο με κεντρο (0,0) και ακτινα 2. Τι λετε;

Η σκεψη σου ειναι σιγουρα σωστη.Απλα νομιζω οτι ο αγαπητος ροβι δεν ειχε αυτο στο μυαλο του αλλα μαλλον κατι με ολοκληρωματα και ορια..Κανεις δεν ξερει

[iliachry]

Εεεε... σίγουρα; Εγώ το μόνο που βλέπω στην παρατήρηση εκείνη είναι ενα σχόλιο για την ελεγξιμότητα... Γενικά αν υπήρχε λυμένη αυτή η άσκηση απο ροβιθάκη, μάλλον θα ήταν σε άλλο κεφάλαιο, αυτό το θέμα δεν έχει σχέση με ελεγξιμότητα ( νομίζω δηλαδή   )

Edit: Τέλως πάντων, εγω θα ποσταρω αυτο που σκεφτηκα. Εμενα σωστο μου φαινεται, αλλα εγω ειμαι χαζος γενικα, οποτε πειτε και σεις...

Δινεται α>0 και β<0. Επισης ξερουμε οτι η συναρτηση lyapunov μπορει να ειναι οποιαδηποτε αρκει να ειναι θετικα ημιορισμενη σωστα; Επιλεγω την εξης:

V = 1/2α * χ₁² - 1/2β * χ₂² , η οποια ειναι θετικα ημιορισμενη διοτι β<0 και μαζι με το - που βαλαμε ειναι οκ...

Υπολογιζουμε την παραγωγο και μετα απο πραξεις εγω καταληγω σε αυτο:

 .
V = 1/αβ * ( βχ₁² - αχ₂² ) * ( 4 - χ₁² - χ₂² )

• Το 1/αβ ειναι <0 παντα και παντου
• Το βχ₁² - αχ₂² ειναι συνολικα <=0 ( =0 στο (0,0) ) γιατι αυτο ισχυει για καθε ορο, ειναι σαν αθροισμα τετραγωνων με ενα - απεξω
• Ο τελευταιος ορος ειναι που αλλαζει προσημο αναλογα με το αν βρισκεται μεσα η εξω απο τον κυκλο

Οποτε ουσιαστικα εχουμε τις εξης περιπτωσεις

• χ₁² + χ₂² < 4 . Τοτε η παραγωγος ειναι (-) * (-) * (+) = (+) οποτε οι καταστασεις θα κινουνται προς τον κυκλο μεχρι να τον φτασουν. Οταν φτασουν θα κινουνται πανω του.
• χ₁² + χ₂² > 4 . Τοτε η παραγωγος ειναι (-) * (-) * (-) = (-) οποτε οι καταστασεις ξανα θα κινουνται προς τον κυκλο και οταν φτασουν θα κινουνται πανω του.

Με βαση αυτα καταληγω οτι ανεξαρτητα απο σημειο εκκινησης οι καταστασεις τελικα θα κινουνται πανω στον κυκλο με κεντρο (0,0) και ακτινα 2. Τι λετε;

Η σκεψη σου ειναι σιγουρα σωστη.Απλα νομιζω οτι ο αγαπητος ροβι δεν ειχε αυτο στο μυαλο του αλλα μαλλον κατι με ολοκληρωματα και ορια..Κανεις δεν ξερει

πως μπορεί να λυθεί με ολοκληρώματα και όρια;

[SportBillyPap]

Δε ξέρω και εγώ την παραπάνω λύση θα ακολουθουσα απλά νομίζω ότι ο ίδιος θα το έπαιρνε λαθος

[SportBillyPap]

αμα καποιος εχει καταφερει να λυσει το θεμα 4γ) του ιουνη του 2015 αν μπορει να το ανεβασει   

[Perasmus]

αμα καποιος εχει καταφερει να λυσει το θεμα 4γ) του ιουνη του 2015 αν μπορει να το ανεβασει   

++1 

[quino]

Στο θέμα 5 του Φεβρουαρίου η εξωτερική δυναμη στο επιθυμητο συστημα F ειναι αγνωστο μεγεθος μιας και δε μας λεει κατι στην εκφωνηση ?  Φανταζομαι οτι ειναι κατι που αλλαζει
συνεπως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην έκφραση για το u ?

[Conflict]

Στο θέμα 5 του Φεβρουαρίου η εξωτερική δυναμη στο επιθυμητο συστημα F ειναι αγνωστο μεγεθος μιας και δε μας λεει κατι στην εκφωνηση ?  Φανταζομαι οτι ειναι κατι που αλλαζει
συνεπως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην έκφραση για το u ?

Εγω νομιζω πως το F ταυτιζεται με το u μιας και τα δυο αναφερονται στην "εξωτερικη δυναμη διεγερσης" συμφωνα με την εκφωνηση.

[c0ndemn3d]

Στο θέμα 5 του Φεβρουαρίου η εξωτερική δυναμη στο επιθυμητο συστημα F ειναι αγνωστο μεγεθος μιας και δε μας λεει κατι στην εκφωνηση ?  Φανταζομαι οτι ειναι κατι που αλλαζει
συνεπως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην έκφραση για το u ?

Εγω νομιζω πως το F ταυτιζεται με το u μιας και τα δυο αναφερονται στην "εξωτερικη δυναμη διεγερσης" συμφωνα με την εκφωνηση.

Μην κολλάτε, είσοδος του συστήματος είναι η δύναμη F, απλά γενικά η είσοδος συμβολίζεται με u.

[quino]

Στο θέμα 5 του Φεβρουαρίου η εξωτερική δυναμη στο επιθυμητο συστημα F ειναι αγνωστο μεγεθος μιας και δε μας λεει κατι στην εκφωνηση ?  Φανταζομαι οτι ειναι κατι που αλλαζει
συνεπως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην έκφραση για το u ?

Εγω νομιζω πως το F ταυτιζεται με το u μιας και τα δυο αναφερονται στην "εξωτερικη δυναμη διεγερσης" συμφωνα με την εκφωνηση.

Ουσιαστικά η απορία μου είναι αν στην έκφραση για το u μπορεί να χρησιμοποιηθεί το F .. Θα μπορούσε το u να ειναι κατι της μορφής :

Μην κολλάτε, είσοδος του συστήματος είναι η δύναμη F, απλά γενικά η είσοδος συμβολίζεται με u.

Οκ...Βασικά αυτό που ρωτάω είναι αν η είσοδος ελέγχου θα μπορούσε να είναι κάτι της μορφής :

και αν θα πρέπει να αντικαταστήσουμε με μια γνωστή έκφραση και το q'' ... Προσωπικά μου φαίνεται πολύ περίπλοκο, αν την έχει λύσει κάποιος ας πει τη λύση 

[tsakos]

Με μεγάλη επιφύλαξη επισυναπτω τη λύση του 4ου θέματος Ιούνιος 15. Αν δεν είναι σωστό πείτε προς αποφυγήν αυτού..

[ALEO]

Στο Θέμα 3 του ιουνίου 2015, πως αποδεικνύουμε την ολική ασυμπτωτική ευστάθεια?? Σε προηγούμενο post o c0ndemn3d λέει οτι αφού βρούμε οτι η παράγωγος της Lyapunov είναι αρνητικά ημιορισμένη μετά κάνουμε Lasalle. Με το Lasalle ομως βρίσκουμε τοπική ασυμπτωτική ευστάθεια ενώ εμείς θέλουμε ολική.. Ξέρει κανείς??

[SportBillyPap]

Με μεγάλη επιφύλαξη επισυναπτω τη λύση του 4ου θέματος Ιούνιος 15. Αν δεν είναι σωστό πείτε προς αποφυγήν αυτού..

πως δειχνεις οτι p1<a/c p2<1/c

[tsakos]

Όταν υπάρχει και θόρυβος στο σύστημα τότε έχουμε οπωσδήποτε ελεγκτή με δυναμική ανάδραση καταστάσεων?

[tsakos]

Με μεγάλη επιφύλαξη επισυναπτω τη λύση του 4ου θέματος Ιούνιος 15. Αν δεν είναι σωστό πείτε προς αποφυγήν αυτού..

πως δειχνεις οτι p1<a/c p2<1/c

Να σου πω την αλήθεια δεν κατάλαβα που θα το χρησιμοποιήσω αυτό. Σίγουρα η λύση μου είναι ελλιπής. Επίσης όπου έχω r είναι δ ξεχάστηκα.

[c0ndemn3d]

Με μεγάλη επιφύλαξη επισυναπτω τη λύση του 4ου θέματος Ιούνιος 15. Αν δεν είναι σωστό πείτε προς αποφυγήν αυτού..

Λάθος θέλει δυναμική ανάδραση, Routh και μετά χρησιμοποιείς τις ανισότητες που σου δίνει για να επιλέξεις τα k βάσει αυτών και όχι των α, β, γ.

Όταν υπάρχει και θόρυβος στο σύστημα τότε έχουμε οπωσδήποτε ελεγκτή με δυναμική ανάδραση καταστάσεων?

Όταν υπάρχει σταθερή διαταραχή κάνεις δυναμική, αλλιώς με κλασικό γραμμικό ελεγκτή έχεις σφάλμα.

Στο Θέμα 3 του ιουνίου 2015, πως αποδεικνύουμε την ολική ασυμπτωτική ευστάθεια?? Σε προηγούμενο post o c0ndemn3d λέει οτι αφού βρούμε οτι η παράγωγος της Lyapunov είναι αρνητικά ημιορισμένη μετά κάνουμε Lasalle. Με το Lasalle ομως βρίσκουμε τοπική ασυμπτωτική ευστάθεια ενώ εμείς θέλουμε ολική.. Ξέρει κανείς??

Εφόσον βρήκες ότι είναι μικρότερη ίση του 0 παντού, τότε η ασυμπτωτική ευστάθεια είναι ολική.