[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[pesto80]

Για το 1 δεν είμαι 100% σίγουρος

σεπτ 18 θεμα 1 ο φίλος xristosioan εργαζεται με την κλασικη lyapunov x^τPx όπως και ο Ροβι στο αντιστοιχο παραδειγμα του στο PDF Καναβουρα σελ 38 ( http://prntscr.com/otwxnt ). Ξέρει κανείς γιατί ο Ρόβι στο παράδειγμα του μηδενίζει τη u σε αντίθεση με την επίλυση του Θέματος 1;

Ισχύει ότι στο θέμα του Σεπτεμβρίου δεν την μηδενίζουμε επειδή μας ζητάει ελεγκτη γραμμικης αναδρασης καταστασεων ενώ στην άσκηση που εκανε μες την ταξη μιλουσε απλώς για ελεγκτη;

[mermaid]

σεπτ 18 θεμα 1 ο φίλος xristosioan εργαζεται με την κλασικη lyapunov x^τPx όπως και ο Ροβι στο αντιστοιχο παραδειγμα του στο PDF Καναβουρα σελ 38 ( http://prntscr.com/otwxnt ). Ξέρει κανείς γιατί ο Ρόβι στο παράδειγμα του μηδενίζει τη u σε αντίθεση με την επίλυση του Θέματος 1;

Ισχύει ότι στο θέμα του Σεπτεμβρίου δεν την μηδενίζουμε επειδή μας ζητάει ελεγκτη γραμμικης αναδρασης καταστασεων ενώ στην άσκηση που εκανε μες την ταξη μιλουσε απλώς για ελεγκτη;

Γενικα απο οτι ειχα καταλαβει οσο διαβαζα δεν μηδενιζουμε ποτε την u οταν θελουμε να αποδειξουμε κατι (ακομα και σε παραδειγματα γραμμικοποιησης) γιατι κατευθειαν ακυρωνεται η καθολικοτητα του αποτελεσματος, εκτος αν αναφερει η εκφωνηση οτι εχουμε μηδενικη εισοδο. Ειχα και γω αυτην την απορια για την σελ 38 και το μονο που σκεφτηκα ηταν οτι παραλειπει την αντικατασταση του u = -kx και τον νεο πινακα Α-Βk τον εχει σαν Α εφοσον οι πραξεις δεν αλλαζουν. Ελπιζω να βοηθησα!
Παρ ολα αυτα ας με διορθωσει καποιος αν κανω λαθος.  

edit:  κατι αλλο που παιζει οταν εχεις πολλες εισοδους ειναι οτι καθε φορα που ασχολεισαι με την μια μηδενιζεις ολες τις υπολοιπες μπορει να κανει και αυτο στο συγκεκριμενο παραδειγμα. Στα τελευταια μαθηματα ειχε κανει κατι σχετικο

[pesto80]

Γενικα απο οτι ειχα καταλαβει οσο διαβαζα δεν μηδενιζουμε ποτε την u οταν θελουμε να αποδειξουμε κατι (ακομα και σε παραδειγματα γραμμικοποιησης) γιατι κατευθειαν ακυρωνεται η καθολικοτητα του αποτελεσματος, εκτος αν αναφερει η εκφωνηση οτι εχουμε μηδενικη εισοδο. Ειχα και γω αυτην την απορια για την σελ 38 και το μονο που σκεφτηκα ηταν οτι παραλειπει την αντικατασταση του u = -kx και τον νεο πινακα Α-Βk τον εχει σαν Α εφοσον οι πραξεις δεν αλλαζουν. Ελπιζω να βοηθησα!
Παρ ολα αυτα ας με διορθωσει καποιος αν κανω λαθος.  

edit:  κατι αλλο που παιζει οταν εχεις πολλες εισοδους ειναι οτι καθε φορα που ασχολεισαι με την μια μηδενιζεις ολες τις υπολοιπες μπορει να κανει και αυτο στο συγκεκριμενο παραδειγμα. Στα τελευταια μαθηματα ειχε κανει κατι σχετικο

ναι οντως η πρωτη εξηγηση που δινεις εχει νοημα οποτε μαλλον αυτο θα ναι. ευχαριστω

[Argirios]

Εχει λυσει καποιος/α το Φεβ 2018 3 β?

Επισης,  στο θεμα 3 Ιουνιου 2018 τι πληροφορια μας δινει το οτι η C περιεχει φυγοκεντρους? Ισχυει οτι Ctranapose=C? Γιατι εχω φτασει στο 1/2 x2transpose(M'-C-Ctranspose)x2 και δε μπορω να το προχωρησω για να φτασω στον τυπο που μας δινεται.

[airpap]

Ιούνιος 2018 Θέμα 1

Πριν γραψουμε και σχεδιάσουμε τον ελεγκτή. Δε θα πρέπει να ελέγξουμε εάν είναι ελέξιμο?

[pesto80]

plz εχει καποιος ολοκληρωμενη επιλυση  του θεματος 2δ - Σεπτεμβριος 18. Ίσχύει οτι στο τελος πρεπει να παρουμε περιπτωσεις για τα γ και δ αναλογα ποιο βγαινει πιο μεγαλο για να δουμε βασει ποιου θα γραψουμε την ανισωση με το k_bar?

[pesto80]

Ιούνιος 2018 Θέμα 1

Πριν γραψουμε και σχεδιάσουμε τον ελεγκτή. Δε θα πρέπει να ελέγξουμε εάν είναι ελέξιμο?

Εχεις δικαιο. Αυτο γινεται ουσιαστικα ΚΑΘΕ φορά που κάνουμε γραμμικοποίηση με ανάδραση. Βάζουμε δηλαδή ελεγκτή στο μη γραμμικο σύστημα χωρίς να αποδεικνύουμε αν ειναι ελέγξιμο προφανώς αφού δεν μπορούμε καθ' ότι δεν είναι γραμμικό. Μπορείς ωστόσο να βάλεις έναν ελεγκτή u = (απάλειψη γραμμικοτήτων) + v. Και πριν αντικαταστήσεις τον v με -κ1χ1-κ2χ2 να αποδειξεις ότι αυτό το σύστημα είναι ελεγξιμο (όπου και ισχύει)

[pesto80]

Καταρχάς λύνεις το σύστημα ως προς q(2 τελίτσες). Μετά αρχίζεις τις παραγωγίσεις αργά και αναλυτικά προσέχοντας οτι όταν κάνεις ανάστροφο γινομένου, η σειρά των όρων αντιστρέφεται. Αν το κάνεις αυτό θα σου βγουν εν τέλει τρεις όροι οι οποίοι αν τους μαζέψεις (και κάνεις και την παραδοχή οτι ο C είναι συμμετρικός) θα βγεί η συνθήκη που σου δίνει και θα μηδενιστούν. Όσον αφορά το P(q) αφού το παραγωγίσεις ως προς χρόνο κάνε κανόνα αλυσίδας με το dq. Οι όροι που σου περισσεύουν στο τέλος είναι αντίθετοι (παρατηρείς οτι από τον πολλ/σμό διανυσμάτων βγαίνει στο τέλος 1x1) και εν τέλει λες V´=0.

Προτείνω να μη βάλεις από την αρχή u=0 γιατί θα σου χρειαστεί για το β ερώτημα και μετά θα πρέπει να κάτσεις να το ξαναπαραγωγίσεις!

1)Για το Ιουνιο 18/Θεμα 3 το οτι βγαζουμε την lyapunov 0 σημαινει οτι ειναι απλα ευσταθες; Γενικα ισχύει αυτό: "Αν V'=0 τοτε εχω απλη ευσταθεια;"
2)Για το ιδιο θεμα, την παραδοχη οτι ο C ειναι συμμετρικος την κανω απο μονος μου; Ή βγαινει με καποιον τροπο μεσα απο τα συμφραζομενα της εκφώνησης;

[dalexiad]

Ξέρουμε ότι όταν μας ζητάει να σχεδιάσουμε ελεγκτή πρέπει να δείχνουμε πρώτα ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο.

Τι γίνεται στις περιπτώσεις που έχουμε μη γραμμικό σύστημα? Πως δείχνουμε ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο?
Παράδειγμα: Ιούνιος 2018 - Θέμα 1^ο

[pesto80]

Ξέρουμε ότι όταν μας ζητάει να σχεδιάσουμε ελεγκτή πρέπει να δείχνουμε πρώτα ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο.

Τι γίνεται στις περιπτώσεις που έχουμε μη γραμμικό σύστημα? Πως δείχνουμε ότι το σύστημα είναι ελέγξιμο?
Παράδειγμα: Ιούνιος 2018 - Θέμα 1^ο

και εγω ειχα την ιδια απορια και λογικα η απαντηση ειναι οτι προφανως δεν μπορεις να κανεις τιποτα. βαζεις τον ελεγκτη χωρις να δειξεις οτι ειναι ελεγξιμο αφου δεν μπορεις να το δειξεις ουσιαστικα λογω μη γραμμικοτητας. υπαρχει περιπτωση ο ροβι οταν λεει οτι για να βαλουμε ελεγκτη πρεπει να δειξουμε οτι ειναι ελεγξιμο, να εννοει ουσιαστικα, για να βαλουμε ελεγκτη ελεγχου των ιδιοτιμων καθ οτι αυτο πετυχαινουμε με τους γραμμικη αναδραση καταστασεων

[panosnikos1998]

Νομιζω στην περιπτωση οπως αυτη που βαζεις ελεγκτη γραμμικοποιησης δεν χρειαζεται καν να το αποδειξεις αλλα δεν ειμαι και σιγουρος

[electric67]

Γενικά όταν σε ένα θέμα λέει να βρεθούν τα σημεία ισορροπίας (όπως στο θέμα 2 ιούνιος 2018) αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν πάνω από ένα σημεία ισορροπίας ή μπορεί να υπάρχει και μονο ένα;  επειδή εγω βρίσκω μόνο ένα

[mpraskafoutas]

Γενικά όταν σε ένα θέμα λέει να βρεθούν τα σημεία ισορροπίας (όπως στο θέμα 2 ιούνιος 2018) αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν πάνω από ένα σημεία ισορροπίας ή μπορεί να υπάρχει και μονο ένα;  επειδή εγω βρίσκω μόνο ένα

ο όρος sinx=0 έχει λύσεις x=kπ, k ακέραιος, άρα τα σημεία ισορροπίας είναι άπειρα.

[charalava]

Δοκίμασα να Λύσω απο τον Φεβρουάριο του 2018 το ερωτημα β) του θεματος 3. Δείτε και πείτε μου αν εγκρινετε ή αν υπάρχει κάποια πιό εύκολη λύση!

[charalava]

Επίσης παραθέτω και την λύση για τον Σεπτεμβριο 2018 θεμα 1ο, καθως δεν νομιζω οτι ηταν σωστές οσες ειδα μέχρι τωρα. Την εκανα επισης αρκετα λεπτομερη ωστε να ειναι ξεκάθαρο το καθε βήμα της επίλυσης και οχι γιατι η λυση πιανει αντικειμενικα τοσο πολυ, μην σας τρομαξουν οι 3 σελιδες -.-