[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

Welcome, Guest. Please login or register.
January 31, 2026, 17:03:15 pm

Links

Thmmy.gr portal

Forum

Ενεργ. Λογαριασμού

Επικοινωνία

  Χρήσιμα links

Σελίδα τμήματος

Βιβλιοθήκη Τμήματος

Φοιτητικά fora

Πρόγραμμα Λέσχης

Πρακτική Άσκηση

Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών

Διανομή Συγγραμμάτων

Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών

Πληροφορίες Καθηγητών

Instagram @thmmy.gr

mTHMMY

  Φοιτητικές Ομάδες

ACM

ART

ASAT

BEAM

BEST Thessaloniki

EESTEC LC Thessaloniki

IAESTE Thessaloniki

IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ

VROOM

Panther

Πίνακας Ελέγχου

Welcome, Guest. Please login or register.
January 31, 2026, 17:03:15 pm

Αναζήτηση

Google

Πρόσφατα

Τι καφέ πίνετε;

by chatzikys

[Today at 16:04:34]

Πολεμοσυνέδριο στο ΑΠΘ

by Σουλης

[Today at 14:16:57]

[ΣΑΕ Ι] Γενικές απορίες κ...

by sassi

[Today at 03:35:56]

H Στοά των Off Topic

by Nikos_313

[January 30, 2026, 23:46:15 pm]

[ΣΦ ΗΛ-ΜΗΧ] Ανακοίνωση Σχ...

by Χαρούμενη Πατάτα

[January 30, 2026, 21:10:34 pm]

[Τηλεπ. Συστήματα ΙΙΙ] Γε...

by sofipout

[January 30, 2026, 20:34:25 pm]

[Η/Μ Πεδίο ΙΙ] Ανάλυση πα...

by Tsn

[January 30, 2026, 18:59:46 pm]

[Θ.Υ.Α.] Επικαιρότητα, απ...

by grepanis

[January 30, 2026, 15:23:13 pm]

Πρακτική Άσκηση ΤΗΜΜΥ 201...

by Διάλεξις

[January 30, 2026, 12:45:58 pm]

[Unofficial Mod] Dark Mod...

by nmpampal

[January 29, 2026, 23:02:21 pm]

[Μετάδοση Θερμότητας] Γεν...

by chatzikys

[January 29, 2026, 20:58:16 pm]

[Ηλεκτρική Οικονομία] Γεν...

by ttsengel

[January 29, 2026, 19:29:04 pm]

[Οπτική] Γενικές Πληροφορ...

by Σουλης

[January 29, 2026, 16:07:44 pm]

Erasmus στο Università de...

by georgino

[January 28, 2026, 17:58:29 pm]

Εξετάσεις με τάμπλετ

by Nikos_313

[January 27, 2026, 17:37:10 pm]

[Πυρηνική Τεχνολογία] Γεν...

by chatzikys

[January 27, 2026, 14:11:26 pm]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Εαρινο...

by PolarBear

[January 27, 2026, 00:16:34 am]

Πότε θα βγει το μάθημα; -...

by chatzikys

[January 26, 2026, 00:43:39 am]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...

by le papillon

[January 25, 2026, 12:22:57 pm]

[Λογισμός Ι] Γενικές απορ...

by Konlefk

[January 24, 2026, 12:15:48 pm]

Στατιστικά

Members

Total Members: 10345

Latest: bobbbbbb

Stats

Total Posts: 1429969

Total Topics: 31900

Online Today: 2278

Online Ever: 6054
(January 14, 2026, 06:07:19 am)

Users Online

Users: 45

Guests: 186

Total: 231

proteinikosmixanikos

Konstantina Karamani

Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 3ο Εξάμηνο > 3ο Εξάμηνο - ΠΠΣ > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) (Moderators: chatzikys, Tasos Bot, tzortzis) > [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Down

Print

Author

Topic: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013 (Read 51148 times)

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #90 on: January 14, 2013, 19:10:07 pm »

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #91 on: January 14, 2013, 19:13:18 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue


« Last Edit: January 14, 2013, 19:38:37 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #92 on: January 14, 2013, 19:17:29 pm »

Quote from: Locke on January 13, 2013, 23:44:35 pm

Στην 23, όταν |z-i|>ριζα(2) , δεν υπάρχει η σειρά taylor;
Και αν δεν υπάρχει, πώς του το αιτιολογούμε; Του λέμε ότι δεν υπάρχουν όροι (z-i)^n για n>0, ή δεν χρειάζεται να πούμε τίποτα;

Τότε θα πρεπε να πάρεις σειρα λοράν. Αρα για την περιοχή που λες ΔΕΝ ορίζεται σειρά τέιλορ


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #93 on: January 14, 2013, 19:19:10 pm »

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 19:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω


« Last Edit: January 14, 2013, 19:38:28 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #94 on: January 14, 2013, 19:23:10 pm »

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$


« Last Edit: January 14, 2013, 19:37:35 pm by Exomag »	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #95 on: January 14, 2013, 19:36:22 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:19:10 pm

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 19:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:23:10 pm

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$

$\cos(i)-sin(i)=\frac{e^{i\cdot i}+e^{-i\cdot i}}{2}-\frac{e^{i\cdot i}-e^{-i\cdot i}}{2i}=\frac{e^{-1}+e^{1}}{2}+i\frac{e^{-1}-e^{1}}{2}=\\ =\cosh (1)-i\frac{e^{1}-e^{-1}}{2}=\cosh (1)-i\sinh (1)$


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #96 on: January 14, 2013, 20:01:26 pm »

ok. To 10 pws lunetai?


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #97 on: January 14, 2013, 20:03:58 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:01:26 pm

ok. To 10 pws lunetai?

Δες τα προηγούμενα posts σε αυτό το topic. Έχει συζητηθεί η άσκηση 10.


	Logged

nash

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 85

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #98 on: January 14, 2013, 20:29:00 pm »

καμια βοηθεια στην 24??


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #99 on: January 14, 2013, 20:38:41 pm »

Quote from: mariom on January 14, 2013, 20:29:00 pm

καμια βοηθεια στην 24??

Αναλύεις αριθμητή και παρανομαστή, ξεχωριστά, σε σειρά Laurent στο σημείο z=0 και τις πολλαπλασιάζεις (τις δύο σειρές που θα βρεις).
Ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα είναι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο που ψάχνεις.


	Logged

8ball

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 140

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #100 on: January 16, 2013, 11:44:44 am »

στη 15 σωστο ειναι το (α);


	Logged

Σαλτιμπάγκος

Θαμώνας

Gender:

Male

Posts: 442

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #101 on: January 16, 2013, 12:48:49 pm »

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 16:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;


	Logged

Σα τανυστής

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Male

Posts: 254

Arian Asllani

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #102 on: January 16, 2013, 17:35:17 pm »

Στην 19 ,θετω z=e^it και προχοραω αναλογα,ωστοσο δε χρησιμοποιω καπου αυτο που λεει για τον κλαδο.εσεις πως την κανατε?


	Logged

Quote from: Mathematica on January 12, 2015, 01:54:18 am

Η ΚΑΡΜΠΟΝΑΡΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ
ΕΧΕΙ ΑΥΓΑ, PARMIGGIANO, GUANCIALE (Η PANCETTA H BACON KAΠΝΙΣΤΟ) KAI ΠΙΠΕΡΙ

ΔΕΝ ΣΠΑΜΕ ΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ ΤΟ ΚΕΡΑΤΟ ΜΟΥ ΑΜΑ ΗΤΑΝ ΘΑ ΤΑ ΠΟΥΛΟΥΣΑΝ ΠΙΟ ΜΙΚΡΑ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΛΑΔΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΒΟΥΤYΡΟ ΣΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ, ΘΑ ΚΟΛΛΗΣΟΥΝ ΑΜΑ ΤΑ ΕΒΡΑΣΕΣ 100 ΜΙΝ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΛΑΠΑΣ, ΟΧΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΟΣΤΑ ΒΡΑΣΜΕΝΑ
ΤΗΝ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΤΗ ΖΕΣΤΑΙΝΟΥΜΕ ΠΡΙΝ ΣΕΡΒΙΡΟΥΜΕ

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #103 on: January 16, 2013, 18:42:50 pm »

ki egw etsi to kana(z=e^iθ) αρα εχω μια λύση ανεξάρτητα απ τους περιορισμους που δίνει


	Logged

johnnykost

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 282

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #104 on: January 16, 2013, 20:00:13 pm »

Quote from: ΠεριΟριΣμένος on January 16, 2013, 12:48:49 pm

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 16:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;

Αντικατέστησε το (sinx)^2=1-(cosx)^2 βάλε κοινό παράγοντα τα συνημίτονα και θα σου βγει.


	Logged

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Up

Print

Jump to:

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS