[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

Welcome, Guest. Please login or register.
March 20, 2026, 17:01:35 pm

Links

Thmmy.gr portal

Forum

Ενεργ. Λογαριασμού

Επικοινωνία

  Χρήσιμα links

Σελίδα τμήματος

Βιβλιοθήκη Τμήματος

Φοιτητικά fora

Πρόγραμμα Λέσχης

Πρακτική Άσκηση

Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών

Διανομή Συγγραμμάτων

Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών

Πληροφορίες Καθηγητών

Instagram @thmmy.gr

mTHMMY

  Φοιτητικές Ομάδες

ACM

ART

ASAT

BEAM

BEST Thessaloniki

EESTEC LC Thessaloniki

IAESTE Thessaloniki

IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ

VROOM

Panther

Πίνακας Ελέγχου

Welcome, Guest. Please login or register.
March 20, 2026, 17:01:35 pm

Αναζήτηση

Google

Πρόσφατα

Thmmy-συνάντηση 21 Μάρτιο...

by Nikos_313

[Today at 15:26:23]

[Ανάλυση Χρονοσειρών] Να ...

by Mr Sax

[Today at 13:58:14]

Πότε θα βγει το μάθημα; -...

by Hyperlaz02

[Today at 12:53:45]

Αρχείο Ανακοινώσεων [Arch...

by Nikos_313

[March 19, 2026, 17:59:31 pm]

Ανακοίνωση - Οι εγγραφές ...

by IEEE SB

[March 19, 2026, 17:13:57 pm]

Η κεντρική γείωση έχει τά...

by chatzikys

[March 18, 2026, 22:45:22 pm]

[ΣΑΕ ΙΙ] Γενικές απορίες ...

by Saint_GR

[March 18, 2026, 19:27:08 pm]

[Βάσεις Δεδομένων] Ανακοι...

by grepanis

[March 18, 2026, 19:19:51 pm]

Ερωτηματολόγιο : Νέα Χρήσ...

by Μπιγκόνια

[March 18, 2026, 18:46:21 pm]

[2ο εξ. ΝΠΣ] Επιλογή Συγγ...

by Petross

[March 18, 2026, 13:04:37 pm]

Ορκωμοσία χειμερινού εξαμ...

by george14

[March 17, 2026, 19:11:37 pm]

Χαρακτηριστικά Laptop

by Spiros853

[March 17, 2026, 14:35:46 pm]

[Αντικειμενοστραφής Πρ.] ...

by tony stank

[March 17, 2026, 10:44:30 am]

[Τηλεπ.Συστήματα ΙΙ] Γενι...

by migk

[March 16, 2026, 14:14:01 pm]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...

by tony stank

[March 16, 2026, 07:57:24 am]

Πρόγραμμα Εαρινής Εξεταστ...

by okan

[March 16, 2026, 04:28:24 am]

ΣΥΝΑΥΛΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΑ Ε...

by cvakadimas

[March 14, 2026, 23:39:36 pm]

Μαθήματα Επιλογής 6ου Εξα...

by Fraser

[March 13, 2026, 14:27:32 pm]

Εργασίες Αφαίρεσης Αμιάντ...

by YetAnotherECEStudent

[March 12, 2026, 22:16:30 pm]

[Σύγχρονα Ενεργειακά Συστ...

by RíoGrande

[March 12, 2026, 19:11:57 pm]

Στατιστικά

Members

Total Members: 10364

Latest: andreasdim

Stats

Total Posts: 1430826

Total Topics: 31976

Online Today: 725

Online Ever: 9872
(February 17, 2026, 10:41:42 am)

Users Online

Users: 18

Guests: 678

Total: 696

Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 3ο Εξάμηνο > 3ο Εξάμηνο - ΠΠΣ > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) (Moderators: chatzikys, Tasos Bot, tzortzis) > [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Down

Print

Author

Topic: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013 (Read 55016 times)

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #90 on: January 14, 2013, 19:10:07 pm »

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #91 on: January 14, 2013, 19:13:18 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue


« Last Edit: January 14, 2013, 19:38:37 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #92 on: January 14, 2013, 19:17:29 pm »

Quote from: Locke on January 13, 2013, 23:44:35 pm

Στην 23, όταν |z-i|>ριζα(2) , δεν υπάρχει η σειρά taylor;
Και αν δεν υπάρχει, πώς του το αιτιολογούμε; Του λέμε ότι δεν υπάρχουν όροι (z-i)^n για n>0, ή δεν χρειάζεται να πούμε τίποτα;

Τότε θα πρεπε να πάρεις σειρα λοράν. Αρα για την περιοχή που λες ΔΕΝ ορίζεται σειρά τέιλορ


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #93 on: January 14, 2013, 19:19:10 pm »

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 19:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω


« Last Edit: January 14, 2013, 19:38:28 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #94 on: January 14, 2013, 19:23:10 pm »

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$


« Last Edit: January 14, 2013, 19:37:35 pm by Exomag »	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #95 on: January 14, 2013, 19:36:22 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:19:10 pm

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 19:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 11:51:27 am

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 10:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 19:23:10 pm

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$

$\cos(i)-sin(i)=\frac{e^{i\cdot i}+e^{-i\cdot i}}{2}-\frac{e^{i\cdot i}-e^{-i\cdot i}}{2i}=\frac{e^{-1}+e^{1}}{2}+i\frac{e^{-1}-e^{1}}{2}=\\ =\cosh (1)-i\frac{e^{1}-e^{-1}}{2}=\cosh (1)-i\sinh (1)$


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #96 on: January 14, 2013, 20:01:26 pm »

ok. To 10 pws lunetai?


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #97 on: January 14, 2013, 20:03:58 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:01:26 pm

ok. To 10 pws lunetai?

Δες τα προηγούμενα posts σε αυτό το topic. Έχει συζητηθεί η άσκηση 10.


	Logged

nash

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 85

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #98 on: January 14, 2013, 20:29:00 pm »

καμια βοηθεια στην 24??


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #99 on: January 14, 2013, 20:38:41 pm »

Quote from: mariom on January 14, 2013, 20:29:00 pm

καμια βοηθεια στην 24??

Αναλύεις αριθμητή και παρανομαστή, ξεχωριστά, σε σειρά Laurent στο σημείο z=0 και τις πολλαπλασιάζεις (τις δύο σειρές που θα βρεις).
Ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα είναι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο που ψάχνεις.


	Logged

8ball

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 140

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #100 on: January 16, 2013, 11:44:44 am »

στη 15 σωστο ειναι το (α);


	Logged

Σαλτιμπάγκος

Θαμώνας

Gender:

Male

Posts: 442

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #101 on: January 16, 2013, 12:48:49 pm »

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 16:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;


	Logged

Σα τανυστής

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Male

Posts: 254

Arian Asllani

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #102 on: January 16, 2013, 17:35:17 pm »

Στην 19 ,θετω z=e^it και προχοραω αναλογα,ωστοσο δε χρησιμοποιω καπου αυτο που λεει για τον κλαδο.εσεις πως την κανατε?


	Logged

Quote from: Mathematica on January 12, 2015, 01:54:18 am

Η ΚΑΡΜΠΟΝΑΡΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ
ΕΧΕΙ ΑΥΓΑ, PARMIGGIANO, GUANCIALE (Η PANCETTA H BACON KAΠΝΙΣΤΟ) KAI ΠΙΠΕΡΙ

ΔΕΝ ΣΠΑΜΕ ΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ ΤΟ ΚΕΡΑΤΟ ΜΟΥ ΑΜΑ ΗΤΑΝ ΘΑ ΤΑ ΠΟΥΛΟΥΣΑΝ ΠΙΟ ΜΙΚΡΑ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΛΑΔΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΒΟΥΤYΡΟ ΣΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ, ΘΑ ΚΟΛΛΗΣΟΥΝ ΑΜΑ ΤΑ ΕΒΡΑΣΕΣ 100 ΜΙΝ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΛΑΠΑΣ, ΟΧΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΟΣΤΑ ΒΡΑΣΜΕΝΑ
ΤΗΝ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΤΗ ΖΕΣΤΑΙΝΟΥΜΕ ΠΡΙΝ ΣΕΡΒΙΡΟΥΜΕ

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #103 on: January 16, 2013, 18:42:50 pm »

ki egw etsi to kana(z=e^iθ) αρα εχω μια λύση ανεξάρτητα απ τους περιορισμους που δίνει


	Logged

johnnykost

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 282

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #104 on: January 16, 2013, 20:00:13 pm »

Quote from: ΠεριΟριΣμένος on January 16, 2013, 12:48:49 pm

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 16:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;

Αντικατέστησε το (sinx)^2=1-(cosx)^2 βάλε κοινό παράγοντα τα συνημίτονα και θα σου βγει.


	Logged

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Up

Print

Jump to:

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS