[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[Eragon]

Απάντηση Ατρέα για την ασκηση 13
 Το σωστο ειναι

y -> (+ ή -) άπειρο και x τυχαιος πραγματικός..

Παρεπιπτοντως τωρα θυμήθηκα πως και καποιοσ αλλος με ρωτησε τι δουλεια εχει το z στη 13 αλλα η ερωτηση όπως ήταν διατυπωμένη δε με ωθησε να δω την ασκηση. Λάθος μου μεγαλο. Oποτε αν μπορείς διαδωσε τη σωστή εκφώνηση για να μη μπερδευτεί ο κόσμος.

y -> (+ ή -) άπειρο και x τυχαιος πραγματικός.

Ν. Ατρέας

Θα το διορθώσω στις 2 του μηνος. Τώρα και να θελα δε γίνεται

[Exomag]

Απάντηση Ατρέα για την ασκηση 13
 Το σωστο ειναι

y -> (+ ή -) άπειρο και x τυχαιος πραγματικός..

Παρεπιπτοντως τωρα θυμήθηκα πως και καποιοσ αλλος με ρωτησε τι δουλεια εχει το z στη 13 αλλα η ερωτηση όπως ήταν διατυπωμένη δε με ωθησε να δω την ασκηση. Λάθος μου μεγαλο. Oποτε αν μπορείς διαδωσε τη σωστή εκφώνηση για να μη μπερδευτεί ο κόσμος.

y -> (+ ή -) άπειρο και x τυχαιος πραγματικός.

Ν. Ατρέας

Θα το διορθώσω στις 2 του μηνος. Τώρα και να θελα δε γίνεται

Ακους εκεί, δεν διατύπωσα καλά την ερώτηση μου

[Marco]

Στη 19 βγάζει άλλο αποτέλεσμα αν ξεκινάει από z=i και άλλο όταν ξεκινάει από το z=0;

Και μία δεύτερη ερώτηση.
Στην άσκηση 8 τι ακριβώς ζητάει;Δεν είναι λογικό να τέμνονται κάθετα οι εικόνες των u,v στο uv-επίπεδο όταν w=u+iv;

[Exomag]

Στη 19 βγάζει άλλο αποτέλεσμα αν ξεκινάει από z=i και άλλο όταν ξεκινάει από το z=0;

Δεν έχω ιδέα, απλά μπορείς να το δοκιμάσεις λύνοντας και ένα δεύτερο ολοκλήρωμα (αν δεν βαριέσαι ).

Στην άσκηση 8 τι ακριβώς ζητάει;Δεν είναι λογικό να τέμνονται κάθετα οι εικόνες των u,v στο uv-επίπεδο όταν w=u+iv;

Δεν ξέρεις εκ των προτέρων ποιες είναι οι εικόνες των u και v. Μπορείς, για παράδειγμα, η u να έχει σαν εικόνα μια ευθεία y=ax και η v να έχει σαν εικόνα μια άλλη ευθεία y=bx, αλλά αυτές οι ευθείες να μην τέμνονται (κατ' ανάγκη) κάθετα.
Αυτό που σου ζητάει να αποδείξεις εδώ είναι πως οι αυτές οι εικόνες (στη συγκεκριμένη άσκηση έλλειψη και παραβολή) των u και v τέμνονται κάθετα.

[vasso]

Στη 19 βγάζει άλλο αποτέλεσμα αν ξεκινάει από z=i και άλλο όταν ξεκινάει από το z=0;

Δεν έχω ιδέα, απλά μπορείς να το δοκιμάσεις λύνοντας και ένα δεύτερο ολοκλήρωμα (αν δεν βαριέσαι ).

Στην άσκηση 8 τι ακριβώς ζητάει;Δεν είναι λογικό να τέμνονται κάθετα οι εικόνες των u,v στο uv-επίπεδο όταν w=u+iv;

Δεν ξέρεις εκ των προτέρων ποιες είναι οι εικόνες των u και v. Μπορείς, για παράδειγμα, η u να έχει σαν εικόνα μια ευθεία y=ax και η v να έχει σαν εικόνα μια άλλη ευθεία y=bx, αλλά αυτές οι ευθείες να μην τέμνονται (κατ' ανάγκη) κάθετα.
Αυτό που σου ζητάει να αποδείξεις εδώ είναι πως οι αυτές οι εικόνες (στη συγκεκριμένη άσκηση έλλειψη και παραβολή) των u και v τέμνονται κάθετα.

και γιατί τις λέει ευθείες;

κι εγώ κατάλαβα ότι οι ευθείες στο σύστημα u-v που είναι έλλειψη και παραβολή στο x-y τέμνονται κάθετα. Χωρίς απόδειξη

[Lord]

Στην 10 οι απαντήσεις δεν είναι λάθος; Δεν χρειάζεται και ένα e ^ δίπλα σε κάθε μία ;

[Eragon]

Στην 10 οι απαντήσεις δεν είναι λάθος; Δεν χρειάζεται και ένα e ^ δίπλα σε κάθε μία ;

Χρειάζεται.Απλώς δεν έχεις κατεβάσει την τελευταια βερσιον της εργασιας....

[Lord]

Λολ.  Να σαι καλά.
Και στην 14 δεν είναι λάθος οι απαντήσεις ;    

[jt26]

Στη 19 βγάζει άλλο αποτέλεσμα αν ξεκινάει από z=i και άλλο όταν ξεκινάει από το z=0;

Δεν έχω ιδέα, απλά μπορείς να το δοκιμάσεις λύνοντας και ένα δεύτερο ολοκλήρωμα (αν δεν βαριέσαι ).

Στην άσκηση 8 τι ακριβώς ζητάει;Δεν είναι λογικό να τέμνονται κάθετα οι εικόνες των u,v στο uv-επίπεδο όταν w=u+iv;

Δεν ξέρεις εκ των προτέρων ποιες είναι οι εικόνες των u και v. Μπορείς, για παράδειγμα, η u να έχει σαν εικόνα μια ευθεία y=ax και η v να έχει σαν εικόνα μια άλλη ευθεία y=bx, αλλά αυτές οι ευθείες να μην τέμνονται (κατ' ανάγκη) κάθετα.
Αυτό που σου ζητάει να αποδείξεις εδώ είναι πως οι αυτές οι εικόνες (στη συγκεκριμένη άσκηση έλλειψη και παραβολή) των u και v τέμνονται κάθετα.

και γιατί τις λέει ευθείες;

κι εγώ κατάλαβα ότι οι ευθείες στο σύστημα u-v που είναι έλλειψη και παραβολή στο x-y τέμνονται κάθετα. Χωρίς απόδειξη

ουσιαστικά παίρνεις πάντα τα grad(u) και grad(v) των οποίων το γινόμενο από τις εξισώσσεις Cauchy-Riemann είναι πάντα 0, άρα οι ισοσταθμικές u=c, v=c₁που σου δίνει θα τέμνονται πάντα κάθετα!!

edit: Γράφουμε με ελληνικούς χαρακτήρες

[jt26]

Στο ερωτημα 4 πού κολλάνε τα ln3? Εγω δεν μπορω με την καμια να τα βρω. Μπορει καποιος να δωσει καμια λυση?

[Eragon]

Λολ.  Να σαι καλά.
Και στην 14 δεν είναι λάθος οι απαντήσεις ;    

όχι 

[Eragon]

Στο ερωτημα 4 πού κολλάνε τα ln3? Εγω δεν μπορω με την καμια να τα βρω. Μπορει καποιος να δωσει καμια λυση?

Σκέψου οτι για να βγαλεις ln θα πρέπει να έχεις λογαριθμο,και για να εχεις λογαριθμο θα πρεπει να χεις εκθετικο και αφου εχεις συνημιτονοημιτονα...

[Exomag]

Οι απαντήσεις στην άσκηση 14 ΔΕΝ είναι λάθος. Αντιθέτως, η λυμένη 6δ στο 3^ο Κεφάλαιο των σημειώσεων του Ατρέα έχει λάθος (η εν λόγω συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη μόνο στο 0).

[pepper ann]

στην 10 μετά από 25 ντε λ οπιταλ καταλήγω στο ζητούμενο.
Αλλά,θεωρητικά θα έπρεπε πρώτα να αποδείξω ότι το log(sinz/z) είναι αναλυτική συνάρτηση στο z=0.Όταν προσπαθώ να το κάνω αυτό μου βγαίνουν κάτι μακρυνάρια που είναι πολύ δύσκολο να τα χειριστώ.Ξέρετε αν υπάρχει κάποιος τρόπος να αποδειχτεί χωρίς να ξημερωθούμε στις πράξεις;

[Eragon]

Οι απαντήσεις στην άσκηση 14 ΔΕΝ είναι λάθος. Αντιθέτως, η λυμένη 6δ στο 3^ο Κεφάλαιο των σημειώσεων του Ατρέα έχει λάθος (η εν λόγω συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη μόνο στο 0).

Συμφωνω απόλυτα.Κι εγω ακριβως αυτη ειχα στο μυαλο μου οταν ειδα την άσκηση,αλλα πράγματι εκει εχει λάθος.