[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

Welcome, Guest. Please login or register.
June 18, 2025, 09:25:32 am

Links

Thmmy.gr portal

Forum

Ενεργ. Λογαριασμού

Επικοινωνία

  Χρήσιμα links

Σελίδα τμήματος

Βιβλιοθήκη Τμήματος

Φοιτητικά fora

Πρόγραμμα Λέσχης

Πρακτική Άσκηση

Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών

Διανομή Συγγραμμάτων

Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών

Πληροφορίες Καθηγητών

Instagram @thmmy.gr

mTHMMY

  Φοιτητικές Ομάδες

ACM

ART

ASAT

BEAM

BEST Thessaloniki

EESTEC LC Thessaloniki

IAESTE Thessaloniki

IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ

VROOM

Panther

Πίνακας Ελέγχου

Welcome, Guest. Please login or register.
June 18, 2025, 09:25:32 am

Αναζήτηση

Google

Πρόσφατα

H Στοά των Off Topic

by Nikos_313

[Today at 08:53:31]

[Μεταφορά και Διανομή ΗΕ]...

by tzortzis

[Today at 07:55:05]

Πρακτική Άσκηση ΤΗΜΜΥ 201...

by chris_p30

[Today at 00:45:33]

Ισραήλ - Ιράν: Πόλεμος στ...

by Katarameno

[June 17, 2025, 21:32:50 pm]

[Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκ...

by tzortzis

[June 17, 2025, 21:25:42 pm]

[Εφ.Θερμοδυναμική] Γενικέ...

by PAPARI69

[June 17, 2025, 20:59:13 pm]

[Γραφική] Λυμένα θέματα

by okanpala

[June 17, 2025, 18:56:22 pm]

Τι ακούτε αυτήν τη στιγμή...

by Katarameno

[June 17, 2025, 14:25:00 pm]

Αντικατάστασης πυκνωτή σε...

by george14

[June 17, 2025, 13:58:20 pm]

Πότε θα βγει το μάθημα; -...

by tzortzis

[June 17, 2025, 13:19:53 pm]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...

by george14

[June 17, 2025, 12:08:25 pm]

[ΨEE] Γενικές απορίες και...

by Juror8

[June 17, 2025, 12:06:57 pm]

[Οργάνωση Υπολογιστών] Γε...

by RAFI

[June 16, 2025, 22:46:54 pm]

[Σ.Π.Η.Ε.] Γενικές απορίε...

by Nikos_313

[June 16, 2025, 19:49:00 pm]

[ΘΤΠΑ] Γενικές απορίες κα...

by Nikos_313

[June 16, 2025, 16:56:56 pm]

[Αρχές Οικονομίας] Να επι...

by _Trob

[June 16, 2025, 13:28:21 pm]

[Σ.Α.Π.Γ.] Εργασία 2025

by Nikos_313

[June 16, 2025, 12:13:45 pm]

[Διανεμημένη Παραγωγή] Γε...

by Διάλεξις

[June 16, 2025, 01:56:37 am]

[Σ.Π.Η.Ε.] Παλιά θέματα -...

by nmpampal

[June 15, 2025, 06:43:15 am]

Το thmmy.gr στο instagram...

by Mr Watson

[June 15, 2025, 00:50:23 am]

Στατιστικά

Members

Total Members: 9961

Latest: Poli

Stats

Total Posts: 1426707

Total Topics: 31710

Online Today: 215

Online Ever: 2093
(April 17, 2025, 08:47:49 am)

Users Online

Users: 18

Guests: 83

Total: 101

Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!

Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη)

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 3ο Εξάμηνο > 3ο Εξάμηνο - ΠΠΣ > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) (Moderators: chatzikys, Tasos Bot, tzortzis) > [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Down

Print

Author

Topic: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013 (Read 43657 times)

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #90 on: January 14, 2013, 20:10:07 pm »

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 12:51:27 pm

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 11:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #91 on: January 14, 2013, 20:13:18 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 12:51:27 pm

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 11:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue


« Last Edit: January 14, 2013, 20:38:37 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #92 on: January 14, 2013, 20:17:29 pm »

Quote from: Locke on January 14, 2013, 00:44:35 am

Στην 23, όταν |z-i|>ριζα(2) , δεν υπάρχει η σειρά taylor;
Και αν δεν υπάρχει, πώς του το αιτιολογούμε; Του λέμε ότι δεν υπάρχουν όροι (z-i)^n για n>0, ή δεν χρειάζεται να πούμε τίποτα;

Τότε θα πρεπε να πάρεις σειρα λοράν. Αρα για την περιοχή που λες ΔΕΝ ορίζεται σειρά τέιλορ


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #93 on: January 14, 2013, 20:19:10 pm »

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 20:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 12:51:27 pm

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 11:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω


« Last Edit: January 14, 2013, 20:38:28 pm by Exomag »	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #94 on: January 14, 2013, 20:23:10 pm »

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$


« Last Edit: January 14, 2013, 20:37:35 pm by Exomag »	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #95 on: January 14, 2013, 20:36:22 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:19:10 pm

Quote from: Exomag on January 14, 2013, 20:13:18 pm

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:10:07 pm

Quote from: Exomag on January 13, 2013, 12:51:27 pm

Quote from: xristosak on January 13, 2013, 11:15:19 am

Στην ασκηση 18 ολοκληρωνω κανονικα απο το αρχικο ως το τελικο σημειο αφου η συναρτηση ειναι αναλυτικη κ μ βγαινει sin(i)-cos(i)=...= -cosh(1)+isinh(1) που δν υπαρχει ως επιλογη...τι εχω λαθος??

Θα έπρεπε να βγάινει cos(i)-sin(i), ξαναδές τις πράξεις σου.

Λύση: http://goo.gl/AvynU

cosh(1)+isinh(1) βγαίνει

guess again Tongue

Tongue

αν αυτό το αναλύσεις σε εκθετικά και ανεβάσεις το i απ'το ημίτονο, θα βγει αυτό που γράφω

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 20:23:10 pm

δηλαδή
$\cos (i)-\sin (i)=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}-\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2i}=\frac{\exp 1+\exp (-1)}{2}+i\frac{\exp 1-\exp (-1)}{2}=\cosh (1)+i\sinh (1)$

$\cos(i)-sin(i)=\frac{e^{i\cdot i}+e^{-i\cdot i}}{2}-\frac{e^{i\cdot i}-e^{-i\cdot i}}{2i}=\frac{e^{-1}+e^{1}}{2}+i\frac{e^{-1}-e^{1}}{2}=\\ =\cosh (1)-i\frac{e^{1}-e^{-1}}{2}=\cosh (1)-i\sinh (1)$


	Logged

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #96 on: January 14, 2013, 21:01:26 pm »

ok. To 10 pws lunetai?


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #97 on: January 14, 2013, 21:03:58 pm »

Quote from: manos3 on January 14, 2013, 21:01:26 pm

ok. To 10 pws lunetai?

Δες τα προηγούμενα posts σε αυτό το topic. Έχει συζητηθεί η άσκηση 10.


	Logged

nash

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 85

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #98 on: January 14, 2013, 21:29:00 pm »

καμια βοηθεια στην 24??


	Logged

Exomag

Veteran
Διεστραμμένος

Gender:

Male

Posts: 22045

unfortunate...

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #99 on: January 14, 2013, 21:38:41 pm »

Quote from: mariom on January 14, 2013, 21:29:00 pm

καμια βοηθεια στην 24??

Αναλύεις αριθμητή και παρανομαστή, ξεχωριστά, σε σειρά Laurent στο σημείο z=0 και τις πολλαπλασιάζεις (τις δύο σειρές που θα βρεις).
Ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα είναι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο που ψάχνεις.


	Logged

8ball

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 140

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #100 on: January 16, 2013, 12:44:44 pm »

στη 15 σωστο ειναι το (α);


	Logged

Σαλτιμπάγκος

Θαμώνας

Gender:

Male

Posts: 442

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #101 on: January 16, 2013, 13:48:49 pm »

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 17:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;


	Logged

Σα τανυστής

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Male

Posts: 254

Arian Asllani

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #102 on: January 16, 2013, 18:35:17 pm »

Στην 19 ,θετω z=e^it και προχοραω αναλογα,ωστοσο δε χρησιμοποιω καπου αυτο που λεει για τον κλαδο.εσεις πως την κανατε?


	Logged

Quote from: Mathematica on January 12, 2015, 02:54:18 am

Η ΚΑΡΜΠΟΝΑΡΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ
ΕΧΕΙ ΑΥΓΑ, PARMIGGIANO, GUANCIALE (Η PANCETTA H BACON KAΠΝΙΣΤΟ) KAI ΠΙΠΕΡΙ

ΔΕΝ ΣΠΑΜΕ ΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ ΤΟ ΚΕΡΑΤΟ ΜΟΥ ΑΜΑ ΗΤΑΝ ΘΑ ΤΑ ΠΟΥΛΟΥΣΑΝ ΠΙΟ ΜΙΚΡΑ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΛΑΔΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ
ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΒΟΥΤYΡΟ ΣΤΑ ΜΑΚΑΡΟΝΙΑ, ΘΑ ΚΟΛΛΗΣΟΥΝ ΑΜΑ ΤΑ ΕΒΡΑΣΕΣ 100 ΜΙΝ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΛΑΠΑΣ, ΟΧΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΟΣΤΑ ΒΡΑΣΜΕΝΑ
ΤΗΝ ΚΡΕΜΑ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΤΗ ΖΕΣΤΑΙΝΟΥΜΕ ΠΡΙΝ ΣΕΡΒΙΡΟΥΜΕ

jt26

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 510

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #103 on: January 16, 2013, 19:42:50 pm »

ki egw etsi to kana(z=e^iθ) αρα εχω μια λύση ανεξάρτητα απ τους περιορισμους που δίνει


	Logged

johnnykost

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 282

Re: [Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

« Reply #104 on: January 16, 2013, 21:00:13 pm »

Quote from: ΠεριΟριΣμένος on January 16, 2013, 13:48:49 pm

Quote from: Exomag on January 02, 2013, 17:53:53 pm

$lim_{y \to +\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to +\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{-y}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=lim_{y \to +\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{y}}=\\\\ =lim_{y \to +\infty }\sqrt{\frac{1+e^{-4y}+2e^{-2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{1+0+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$lim_{y \to -\infty }\left | \sin (x+iy) \right |\cdot e^{-\left | y \right |}=lim_{y \to -\infty }\sqrt{(\sin x \cosh y)^{2}+(\cos x \sinh y)^{2}}\cdot e^{y}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=lim_{y \to -\infty }\frac{\sqrt{\frac{(e^{y}+e^{-y})^{2}}{4}-(\cos x)^{2}}}{e^{-y}}=\\\\ =lim_{y \to -\infty }\sqrt{\frac{e^{4y}+1+2e^{2y}}{4}-e^{-2y}(\cos x)^{2}}=\sqrt{\frac{0+1+2\cdot 0}{4}-0}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

μπορει καποιος να εξηγησει πως δουλευουμε μ αυτο (sinxcoshy)^2+(cosxsonhy)^2 για να καταληξουμε στην απλουστερη μορφη της επομενης σειρας;;γιατι το sinx^2 και το sinhy^2 φευγουν;;

Αντικατέστησε το (sinx)^2=1-(cosx)^2 βάλε κοινό παράγοντα τα συνημίτονα και θα σου βγει.


	Logged

Pages: 1 ... 5 6 [7] 8 9 ... 25

Go Up

Print

Jump to:

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS