[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[Ναταλία]

Στην ασκηση 6 σελιδα 145 (σημειωσεις ατρεα) εχει καταλαβει κανενας πως ελεγχει για αυτες τις συναρτησεις αν ειναι αναλυτικες στο απειρο?

Γενικά, μια συνάρτηση f(z) είναι αναλυτική στο άπειρο αν η f(1/z) είναι αναλυτική στο z₀=0.
Γενικά ο Ατρέας δεν ασχολήθηκε με τη συμπεριφορά μιγαδικών συναρτήσεων στο άπειρο, και στη συγκεκριμένη άσκηση γράφει για την αναλυτικότητα στο άπειρο χάριν πληρότητας.

Ok ευχαριστω

[Ναταλία]

Kεφαλαιο 5, λυμενες ασκηση 9 α+β
πως βρισκει την ανισωση στην αρχη?? 

[Exomag]

Kεφαλαιο 5, λυμενες ασκηση 9 α+β
πως βρισκει την ανισωση στην αρχη?? 

Οι ανισώσεις αυτές πρέπει να ισχύουν, προκειμένου να χρησιμοποιήσει το θεώρημα 5.6 για να λύσει την άσκηση. Τώρα, για το πώς τις βρίσκει, δεν έχει κάποια μεθοδολογία, απλά παρατηρητικότητα.

[Ναταλία]

Kεφαλαιο 5, λυμενες ασκηση 9 α+β
πως βρισκει την ανισωση στην αρχη?? 

Οι ανισώσεις αυτές πρέπει να ισχύουν, προκειμένου να χρησιμοποιήσει το θεώρημα 5.6 για να λύσει την άσκηση. Τώρα, για το πώς τις βρίσκει, δεν έχει κάποια μεθοδολογία, απλά παρατηρητικότητα.

αυτο φοβομουν
επισης ξερεις για την ασκηση 12 α) που εχει παλι ανισωσεις? μαλλον κατι τετοιο παιζει και δω 

[Exomag]

Kεφαλαιο 5, λυμενες ασκηση 9 α+β
πως βρισκει την ανισωση στην αρχη?? 

Οι ανισώσεις αυτές πρέπει να ισχύουν, προκειμένου να χρησιμοποιήσει το θεώρημα 5.6 για να λύσει την άσκηση. Τώρα, για το πώς τις βρίσκει, δεν έχει κάποια μεθοδολογία, απλά παρατηρητικότητα.

αυτο φοβομουν
επισης ξερεις για την ασκηση 12 α) που εχει παλι ανισωσεις? μαλλον κατι τετοιο παιζει και δω 

Ναι, πάλι χρησιμοποιεί ανισότητες που τον βολεύουν, που προκύπτουν απλά με παρατηρητικότητα (και εμπειρία, προφανώς).


ΥΓ: Η άσκηση 12 από τις λυμένες, και η αντίστοιχη άσκηση 11 από τις άλυτες, είναι από τις πιο hardcore ασκήσεις (σε σχέση με τις υπόλοιπες του Ατρέα), οπότε μην δεις μόνο αυτές και απελπιστείες

[Fosa]

Παιδιά στο κεφάλαιο 4 στη λυμένη άσκηση 2γ πώς πάει απτην 2η ισότητα στην 3η?? Για τον παρονομαστή μιλάω εκεί π τον κάνει (t^2 - t + 1)

[Δον]

Παιδιά στο κεφάλαιο 4 στη λυμένη άσκηση 2γ πώς πάει απτην 2η ισότητα στην 3η?? Για τον παρονομαστή μιλάω εκεί π τον κάνει (t^2 - t + 1)

Αν κάνεις πράξεις, δηλαδή όπου e^iπ/3=... και μετά πάρεις το μέτρο του μιγαδικού αυτού βγαίνει αυτή η παράσταση.

[Perasmus]

Κεφάλαιο 5 , απο τις Αλυτες Ασκήσεις,   η Ασκηση 5..

 στο α)    παιρνοντας το κανονα παραγώγισης για τον παρανομαστή , βλέπω οτι  οι 2 πρώτες παράγωγοι του ειναι = 0 ,
 και μετά η 3η ειναι διάφορη του μηδενός.
 
Άρα αυτο δεν σημαίνει οτι είναι πόλος 2ης τάξης?   Γιατί η απάντηση έχει " πόλος 4η τάξης" ?  Μ'ήπως εγω δεν κατάλαβα κάτι?

[jt26]

Κεφάλαιο 5 , απο τις Αλυτες Ασκήσεις,   η Ασκηση 5..

 στο α)    παιρνοντας το κανονα παραγώγισης για τον παρανομαστή , βλέπω οτι  οι 2 πρώτες παράγωγοι του ειναι = 0 ,
 και μετά η 3η ειναι διάφορη του μηδενός.
 
Άρα αυτο δεν σημαίνει οτι είναι πόλος 2ης τάξης?   Γιατί η απάντηση έχει " πόλος 4η τάξης" ?  Μ'ήπως εγω δεν κατάλαβα κάτι?

Av η 3η ειναι διάφορη του μηδενός, τότε έχεις πόλο 3ης τάξης

[Perasmus]

Κεφάλαιο 5 , απο τις Αλυτες Ασκήσεις,   η Ασκηση 5..

 στο α)    παιρνοντας το κανονα παραγώγισης για τον παρανομαστή , βλέπω οτι  οι 2 πρώτες παράγωγοι του ειναι = 0 ,
 και μετά η 3η ειναι διάφορη του μηδενός.
 
Άρα αυτο δεν σημαίνει οτι είναι πόλος 2ης τάξης?   Γιατί η απάντηση έχει " πόλος 4η τάξης" ?  Μ'ήπως εγω δεν κατάλαβα κάτι?

Av η 3η ειναι διάφορη του μηδενός, τότε έχεις πόλο 3ης τάξης

Ναι , όντως σωστός..!    Αλλά γτ η απάντηση δίνει 4ης?  Αυτή δεν είναι η λογική που ακολουθείς , ή υπάρχει κάτι ακόμα?

[jt26]

Κεφάλαιο 5 , απο τις Αλυτες Ασκήσεις,   η Ασκηση 5..

 στο α)    παιρνοντας το κανονα παραγώγισης για τον παρανομαστή , βλέπω οτι  οι 2 πρώτες παράγωγοι του ειναι = 0 ,
 και μετά η 3η ειναι διάφορη του μηδενός.
 
Άρα αυτο δεν σημαίνει οτι είναι πόλος 2ης τάξης?   Γιατί η απάντηση έχει " πόλος 4η τάξης" ?  Μ'ήπως εγω δεν κατάλαβα κάτι?

Av η 3η ειναι διάφορη του μηδενός, τότε έχεις πόλο 3ης τάξης

Ναι , όντως σωστός..!    Αλλά γτ η απάντηση δίνει 4ης?  Αυτή δεν είναι η λογική που ακολουθείς , ή υπάρχει κάτι ακόμα?

βασικά είναι 4ης τάξης. Παραγώγισε τον παρονομαστή 4 φορές και βρες την 4η παράγωγο στο 0. Έχει δίκιο η λύση, είναι 4ης τάξης

[Fosa]

Ρε παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πώς βρίσκει τα Res(f,0), Res(g,0) και Res(h,0) στην άσκηση 7 του 5ου κεφαλαίου απτις σημειώσεις??

[hetfield]

κεφαλαιο 5 λυμενες 6.(δ) πως βρισκει το αποτελεσμα στο ολοκληρωτικο υπολοιπο?
επισης,στο 9α γιατι επιλεγει μονο τις ριζες που βρισκονται στο ανω ημιεπιπεδο?

[tpt]

Ρε παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πώς βρίσκει τα Res(f,0), Res(g,0) και Res(h,0) στην άσκηση 7 του 5ου κεφαλαίου απτις σημειώσεις??

τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στο α,β,γ τα υπολογιζει και τα τρια βρισκοντας τις Σειρες laurent των 3ων αυτων σηναρτησεων .Διοτι οταν εχουμε ουσιωδεις ανωμαλιες μονο ετσι μπορουμε να υπολογισουμε το Res() (οταν δηλαδη εχεις sin(1/z) το οποιο οριο απειρο για ζ=0 ή e^(1/z) )
Τωρα υπολογιζοντας την Σειρα Laurent  βγαζεις αυτην την σειρα που βρισκει αυτος και λες οτι α-1=Res(f,0)=...
το μονο δηλαδη που χρειαζεσε ειναι να ξερεις να υπολογιζεις την σειρα .

[tzitzikas1]

Από τις ασκήσεις που έγιναν στην τάξη κεφάλαιο 5 άσκηση 4δ. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει ποιον τύπο παίρνει για τη σειρά Laurent της συνάρτησης;;;Bασικά γενικά ποιον τύπο παίρνουμε για την σειρά Laurent συνάρτησης.... Ευχαριστώ.