[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[DoomGuard]

Λοιπόν, αντικαθιστάς το sinx με (e^i*x-e^-i*x)/2*i.
Σπας τα ολοκληρώματα και έχεις :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2*i}\int_{-\infty&space;}^{+\infty}&space;\frac{e^{i*(w+1)*x}}{x}dx&space;-&space;\frac{1}{2*i}\int_{-\infty&space;}^{+\infty}&space;\frac{e^{i*(w-1)*x}}{x}dx

Έπειτα παίρνεις το 1ο ολοκλήρωμα και υπολογίζεις πόσο κάνει για ω>-1 και αντίστοιχα για ω<-1. Το ίδιο για ω>1 και ω<1 για το 2ο. (με ολοκληρωτικά υπόλοιπα)
Τέλος συνδυάζεις τις περιπτώσεις.
Δηλαδή λες για ω στο (-1,1) πόσο κάνει το άθροισμα και αντίστοιχα  για ω>1 και για ω<-1.
Αν κάνει σωστά τις πράξεις βγαίνει το αποτέλεσμα που λέει ο Ατρέας.

Το κάθε ένα από τα ολοκληρώματα δεν έχει μόνο έναν πόλο πρώτης τάξης στο μηδέν?? το υπόλοιπο στο μηδέν   το βρήκα μονάδα και το πολλαπλασιάζω με πi*1 επειδή είναι πάνω στον πραγματικό άξονα. αλλά κάτι δεν πάει καλά γιατί αντί για 2π βγάζω π εντέλει.

[c0ndemn3d]

π είναι το σωστό. Καλά το βρήκες.

[DoomGuard]

π είναι το σωστό. Καλά το βρήκες.

Να σαι καλά ευχαριστώ.

[DoomGuard]

Η ημ²(χ)/χ² δεν έχει απαλείψιμη ανωμαλία στο μηδέν??

[Endeavour X]

νομιζω οτι ειναι ουσιωδης ανωμαλια αυτο

[themis93]

πότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ανεξάρτητη από τον δρόμο ολοκλήρωσης ολοκλήρωση?

[rainmaker]

οταν η συναρτηση σου ειναι αναλυτικη η γινομενο αναλυτικων.

[jt26]

Όταν δίνει την f(χ,ψ)=u+iv και ζηταει την f(z), τότε η απάντηση γιατι έχει και συζυγη ενω δεν πρεπει? Γιατι εφοσον η συναρτηση ειναι αναλυτικη, δε θα πρεπε να υπαρχουν συζυγη!!

[jt26]

Και μας ειχε πει ο Καππος να αντικαθιστουμε το χ με το z και ψ=0
πολύ πιο γρήγορα δλδ

[themis93]

στην άσκηση 10 από τις άλυτες του 4ου κεφαλαίου, το (-) στη σχέση πως το βρίσκουμε?

[xameno kormi]

στο 4ο κεφαλαιο ασκηση λυμενη 5 στο γ ερωτημα πως βγαινει οτι η καμπυλη ειναι απλη και κλειστη ?

[Exomag]

στο 4ο κεφαλαιο ασκηση λυμενη 5 στο γ ερωτημα πως βγαινει οτι η καμπυλη ειναι απλη και κλειστη ?

Πρόκειται για μια περίμετρο τετραγώνου, που είναι προφανώς μια απλή και κλειστή καμπύλη. Σε ποιο σημείο προβληματίζεσαι;

[xameno kormi]

βασικα νομιζα πως επαιρνες ξερω γω το πρωτο και το τελευταιο σημειο οπως εκανε και στα υπολοιπα απο την ιδια ασκηση
τνξ ! 

[Ναταλία]

Στην ασκηση 6 σελιδα 145 (σημειωσεις ατρεα) εχει καταλαβει κανενας πως ελεγχει για αυτες τις συναρτησεις αν ειναι αναλυτικες στο απειρο?

[Exomag]

Στην ασκηση 6 σελιδα 145 (σημειωσεις ατρεα) εχει καταλαβει κανενας πως ελεγχει για αυτες τις συναρτησεις αν ειναι αναλυτικες στο απειρο?

Γενικά, μια συνάρτηση f(z) είναι αναλυτική στο άπειρο αν η f(1/z) είναι αναλυτική στο z₀=0.
Γενικά ο Ατρέας δεν ασχολήθηκε με τη συμπεριφορά μιγαδικών συναρτήσεων στο άπειρο, και στη συγκεκριμένη άσκηση γράφει για την αναλυτικότητα στο άπειρο χάριν πληρότητας.