[Εφ. Μαθηματικά] Απορίες στις ασκήσεις 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[tpt]

Από τις ασκήσεις που έγιναν στην τάξη κεφάλαιο 5 άσκηση 4δ. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει ποιον τύπο παίρνει για τη σειρά Laurent της συνάρτησης;;;Bασικά γενικά ποιον τύπο παίρνουμε για την σειρά Laurent συνάρτησης.... Ευχαριστώ.

Δεν καταλαβα ποιο παραδειγμα εννοεις..
Για την αναπτυξη ομως κατα  Laurent για μια f(z) αν αυτη ειναι ρητη συναρτηση  f(z)=a(z)/b(z)  κανουμε αναλυση σε απλα κλασματα

και χρησιμοποιουμε το βασικο εργαλειο 1/1-z=Σ (z)^n 
και για τις υπολοιπες συναρτησεις υπαρχουν ετοιμα τα βασικα αναπτυγματα ταυλορ των  βασικοτερων συναρτησεων

Δεν ξερω αν σε καλυψα καθολου..

[tzitzikas1]

Από τις ασκήσεις που έγιναν στην τάξη κεφάλαιο 5 άσκηση 4δ. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει ποιον τύπο παίρνει για τη σειρά Laurent της συνάρτησης;;;Bασικά γενικά ποιον τύπο παίρνουμε για την σειρά Laurent συνάρτησης.... Ευχαριστώ.

Δεν καταλαβα ποιο παραδειγμα εννοεις..
Για την αναπτυξη ομως κατα  Laurent για μια f(z) αν αυτη ειναι ρητη συναρτηση  f(z)=a(z)/b(z)  κανουμε αναλυση σε απλα κλασματα

και χρησιμοποιουμε το βασικο εργαλειο 1/1-z=Σ (z)^n 
και για τις υπολοιπες συναρτησεις υπαρχουν ετοιμα τα βασικα αναπτυγματα ταυλορ των  βασικοτερων συναρτησεων

Δεν ξερω αν σε καλυψα καθολου..

ναι βασικά κατάλαβα τι γίνεται.... ευχαριστώ πάντως....   

[Fosa]

Ρε παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πώς βρίσκει τα Res(f,0), Res(g,0) και Res(h,0) στην άσκηση 7 του 5ου κεφαλαίου απτις σημειώσεις??

τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στο α,β,γ τα υπολογιζει και τα τρια βρισκοντας τις Σειρες laurent των 3ων αυτων σηναρτησεων .Διοτι οταν εχουμε ουσιωδεις ανωμαλιες μονο ετσι μπορουμε να υπολογισουμε το Res() (οταν δηλαδη εχεις sin(1/z) το οποιο οριο απειρο για ζ=0 ή e^(1/z) )
Τωρα υπολογιζοντας την Σειρα Laurent  βγαζεις αυτην την σειρα που βρισκει αυτος και λες οτι α-1=Res(f,0)=...
το μονο δηλαδη που χρειαζεσε ειναι να ξερεις να υπολογιζεις την σειρα .

Ναι αυτό που δεν κατάλαβα είναι πότε το Res είναι 0 και πότε 1.

[Exomag]

Ρε παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πώς βρίσκει τα Res(f,0), Res(g,0) και Res(h,0) στην άσκηση 7 του 5ου κεφαλαίου απτις σημειώσεις??

τα ολοκληρωτικα υπολοιπα στο α,β,γ τα υπολογιζει και τα τρια βρισκοντας τις Σειρες laurent των 3ων αυτων σηναρτησεων .Διοτι οταν εχουμε ουσιωδεις ανωμαλιες μονο ετσι μπορουμε να υπολογισουμε το Res() (οταν δηλαδη εχεις sin(1/z) το οποιο οριο απειρο για ζ=0 ή e^(1/z) )
Τωρα υπολογιζοντας την Σειρα Laurent  βγαζεις αυτην την σειρα που βρισκει αυτος και λες οτι α-1=Res(f,0)=...
το μονο δηλαδη που χρειαζεσε ειναι να ξερεις να υπολογιζεις την σειρα .

Ναι αυτό που δεν κατάλαβα είναι πότε το Res είναι 0 και πότε 1.

Το Res ισούται με τον συντελεστή του όρου 1/(z-_z0) της σειράς Laurent. Δεν ισούται, αναγκαστικά, με 0 ή 1.

[Ναταλία]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

[Fcoriolis]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

[Ναταλία]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

χμ γιατι ομως αυτο? 

[tolis_1]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

χμ γιατι ομως αυτο? 

οι εξισωσεις ειναι για μια περιοχη του (χο,ψο)

[Ναταλία]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

χμ γιατι ομως αυτο? 

οι εξισωσεις ειναι για μια περιοχη του (χο,ψο)

βασικα αναφερομαι στην ασκηση 11 σελιδα 88.. που λεει οτι ισχυουν οι εξισωσεις στο zo αλλα δεν ειναι παραγωγισιμη στο zo

[tolis_1]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

χμ γιατι ομως αυτο?  

οι εξισωσεις ειναι για μια περιοχη του (χο,ψο)

βασικα αναφερομαι στην ασκηση 11 σελιδα 88.. που λεει οτι ισχυουν οι εξισωσεις στο zo αλλα δεν ειναι παραγωγισιμη στο zo

οταν η συναρτηση ειναι παραγωγισιμη μονο σε ενα σημειο δεν ειναι αναλυτικη
για να ειναι αναλυτικη και συνεπως παραγωγισιμη πρεπει να ειναι σε περιοχη του σημειου

[xameno kormi]

στην ασκηση 13 απο το πρωτο κεφαλαιο στο β ερωτημα γιατι οταν αναλυει την ριζα ( -6 - i ) στον εκθετη του e εχει βαλει θ κι οχι arg(-6-i) ? εχει μια τετοια μορφη στην σελ 14 πανω μπορουμε να την χρησιμοποιουμε κι αυτην ? 

[Ναταλία]

μπορει σε μια συναρτηση να ισχυουν οι cauchy riemann αλλα να μην ειναι παραγωγισιμη?

νομίζω πως ναι

χμ γιατι ομως αυτο?  

οι εξισωσεις ειναι για μια περιοχη του (χο,ψο)

βασικα αναφερομαι στην ασκηση 11 σελιδα 88.. που λεει οτι ισχυουν οι εξισωσεις στο zo αλλα δεν ειναι παραγωγισιμη στο zo

οταν η συναρτηση ειναι παραγωγισιμη μονο σε ενα σημειο δεν ειναι αναλυτικη
για να ειναι αναλυτικη και συνεπως παραγωγισιμη πρεπει να ειναι σε περιοχη του σημειου

αα αυτο δε το ειχα καταλαβει ευχαριστω
αλλα και παλι , στην ασκηση αυτη δεν καταλαβαινω... εφοσων ικανοποιουνται οι εξισωσεις c-r αρα δεν θα επρεπε να ειναι παραγωγισιμη στο zo? δεν μιλαει για περιοχη του σημειου 

[mitsos_dlx]

Παραγωγίσιμη είναι στο z=0, αφού πληρούνται οι Cauchy-Riemann (ή αν υπάρχει το όριο του ορισμού), Αναλυτική δεν είναι πουθενά. Είναι αναλυτική->παραγωγίσιμη, το αντίστροφο δεν ισχύει γιατί η αναλυτική θέλει να είναι παραγωγίσιμη σε δισκάκι γύρο από το σημείο και όχι μόνο στο ίδιο το σημείο. Εδώ όμως οι εξισώσεις θα ισχύουν μάλλον μόνο για z=0 και τίποτα άλλο εκεί γύρω...
Δες τη λυμένη 6γ (cos(z*)), ίδια περίπτωση πρέπει να είναι.

[cav]

ισχυουν οι εξισωσεις cauchy riemann, αλλα οι μερικες παραγωγοι των u,v δεν ειναι συνεχεις στο 0 . επομενως, η συναρτηση δεν ειναι παραγωγισιμη στο 0

[mitsos_dlx]

Χμμμ. Όντως. Δεν το είχα προσέξει ότι θέλει να είναι και συνεχείς...