[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Silvershot]

οχι. ενα οριο ακολουθιας ειναι

[joal]

Θέλεις να μας γράψεις την ακολουθία για να νιώσουμε καλύτερα???????

[Silvershot]

Θέλεις να μας γράψεις την ακολουθία για να νιώσουμε καλύτερα???????

Λεει απλα βρες το οριο. η ριζα με το υποριζο ειναι η ακολουθια! Σορρυ αν δεν το εκανα ξεκαθαρο 

[ValmadiaN]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Χρησιμοποιουμε το κριτηριο παρεμβολης (απο τα της γ' λυκειου)
εχουμε:

n^2+n+1<n^2+n^2+n^2=3n^2
και n^2+n+1>n^2 και τα 2 για καθε n φυσικο αριθμο (εκτος του 0).
αρα αφου n>0 τα παντα ολα ειναι θετικα και μπορω να παρω ριζες και εχω:

(n^2)^(1/n)<(n^2+n+1)^(1/n)<(3n^2)^(1/n)
και lim (n^2)^(1/n) = 1^2 = 1 (ξερω απο θεωρια οτι lim n^(1/n)=1
και lim (3n^2)^(1/n)=lim 3^(1/n)* lim (n^2)^(1/n)=(3^0) * 1 =1
αρα και lim (n^2+n+1)^(1/n)= 1
επειδη τα εχω γραψει λιγο οπως να 'ναι ρωτηστε με αν εχετε απορια!
σε ολα τα ορια εχω n--> +oo

[zisis00]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Χρησιμοποιουμε το κριτηριο παρεμβολης (απο τα της γ' λυκειου)
εχουμε:

n^2+n+1<n^2+n^2+n^2=3n^2
και n^2+n+1>n^2 και τα 2 για καθε n φυσικο αριθμο (εκτος του 0).
αρα αφου n>0 τα παντα ολα ειναι θετικα και μπορω να παρω ριζες και εχω:

(n^2)^(1/n)<(n^2+n+1)^(1/n)<(3n^2)^(1/n)
και lim (n^2)^(1/n) = 1^2 = 1 (ξερω απο θεωρια οτι lim n^(1/n)=1
και lim (3n^2)^(1/n)=lim 3^(1/n)* lim (n^2)^(1/n)=(3^0) * 1 =1
αρα και lim (n^2+n+1)^(1/n)= 1
επειδη τα εχω γραψει λιγο οπως να 'ναι ρωτηστε με αν εχετε απορια!
σε ολα τα ορια εχω n--> +oo

Είναι σίγουρο οτι μπορούμε ενα εφαρμόσουμε το κριτήριο παρεμβολής σε αυτήν την περίπτωση..??? Το n πέρνει μεμονομένες τιμές δεν ειναι συνάρτηση και δεν ξέρω κατα πόσο μπορεί να "εγκλοβήσει" σωστά..

Επίσης η ιδέα που είχα εγώ είναι lim e^(n*ln*sqrt(n^2 + n + 1)) αλλα πάλι καταλήγαμε σε απροσδιόριστη μορφή και έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο του de l'hospital, το οποίο δεν μπορούμε να το εφαρμόσουμε γιατί η συναρτήσεις δεν είναι συνεχείς όπως είπε ο Ξένος..

[Silvershot]

Πως υπολογιζω το οριο n-οστή ριζα του n^2+n+1 ?

Χρησιμοποιουμε το κριτηριο παρεμβολης (απο τα της γ' λυκειου)
εχουμε:

n^2+n+1<n^2+n^2+n^2=3n^2
και n^2+n+1>n^2 και τα 2 για καθε n φυσικο αριθμο (εκτος του 0).
αρα αφου n>0 τα παντα ολα ειναι θετικα και μπορω να παρω ριζες και εχω:

(n^2)^(1/n)<(n^2+n+1)^(1/n)<(3n^2)^(1/n)
και lim (n^2)^(1/n) = 1^2 = 1 (ξερω απο θεωρια οτι lim n^(1/n)=1
και lim (3n^2)^(1/n)=lim 3^(1/n)* lim (n^2)^(1/n)=(3^0) * 1 =1
αρα και lim (n^2+n+1)^(1/n)= 1
επειδη τα εχω γραψει λιγο οπως να 'ναι ρωτηστε με αν εχετε απορια!
σε ολα τα ορια εχω n--> +oo

Είναι σίγουρο οτι μπορούμε ενα εφαρμόσουμε το κριτήριο παρεμβολής σε αυτήν την περίπτωση..??? Το n πέρνει μεμονομένες τιμές δεν ειναι συνάρτηση και δεν ξέρω κατα πόσο μπορεί να "εγκλοβήσει" σωστά..

Επίσης η ιδέα που είχα εγώ είναι lim e^(n*ln*sqrt(n^2 + n + 1)) αλλα πάλι καταλήγαμε σε απροσδιόριστη μορφή και έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο του de l'hospital, το οποίο δεν μπορούμε να το εφαρμόσουμε γιατί η συναρτήσεις δεν είναι συνεχείς όπως είπε ο Ξένος..

to n μπροστα απο το ln πως προεκυψε????

[ValmadiaN]

Δεν ειναι ακριβως κριτηριο παρεμβολης.Αν εχεις το βιβλιο λογισμου
του Ξενου θα το βρεις στη σελιδα 18, ειναι το θεωρημα 2.12!

[zisis00]

ValmadiaN έχεις δίκιο..
Silvershot: sqrt(n^2 + n + 1) = (n^2 + n + 1)^(1/n) = e^ln((n^2 + n + 1)^(1/n)) = e^(1/n * ln(n^2 + n + 1)) .. Απλά βιαζόμουν λίγο πριν, και το έγραψα όπως να'ναι.. παρόλα αυτά με τον δικό μου τον τρόπο σε αυτήν την περίπτωση δεν καταλήγεις κάπου.. But keep it in mind ;-)

[proud_metalhead]

μην αγχωνεστε για τον Λογισμο Ι.Θα δειτε σε λιγο καιρο Λογισμο ΙΙ και θα καταλαβετε πονο και αγχος.ο Λογισμος Ι ειναι ενα κακογραμμενο αστειο μπροστα στον ΙΙ

[pepper ann]

Ποιος ξέρει αν μπορούμε να πούμε:
(2n)!=2n!        ?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

φυσικα και ................................................. ............





δε μπορεις

[dK_on_the_way]

Ποιος ξέρει αν μπορούμε να πούμε:
(2n)!=2n!        ?

2n!=(1*2*...*n)*2
(2n)!=(1*2*...*n*)(n+1)*...*(2n-1)*2n

[Silvershot]

Ποιος ξέρει αν μπορούμε να πούμε:
(2n)!=2n!        ?

βαλε n=4 και δες αν ισχυει..

[ailouros]

μπορει καποιοσ να περιγραψει τ αναπτυγματα mac laurin k taylor??απ τ βιβλιο τ ξενου δεν καταλαβαινω χριστο

Ρίξε μια ματιά και στις σημειώσεις του κεχαγιά...

[Silvershot]

μπορει καποιοσ να περιγραψει τ αναπτυγματα mac laurin k taylor??απ τ βιβλιο τ ξενου δεν καταλαβαινω χριστο

Ρίξε μια ματιά και στις σημειώσεις του κεχαγιά...

σε λαθος ατομο εστειλες μηνυμα