[Εφ. Μαθηματικα] Σχολιασμος-αποριες σε παλια θέματα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[gate4]

βασικα παιζει ρολο το ω

αν στο λεει ξεκαθαρα οτι ω>0 περνεις μονο τους πανω, αλλιως τους περνεις ολους και κανεις περιπτωσεις, για ω>0, ω<0

αντιστροφα ειναι

[pmousoul]

βασικα παιζει ρολο το ω

αν στο λεει ξεκαθαρα οτι ω>0 περνεις μονο τους πανω, αλλιως τους περνεις ολους και κανεις περιπτωσεις, για ω>0, ω<0

αντιστροφα ειναι

ναι γιατί ο μτσχ. fourier έχει και ένα μείον μπροστά από το ω

ενώ στο βιβλίο δεν έχει μείον και τονίζει ότι το "α" είναι θετικό

[cyb3rb0ss]

βασικα παιζει ρολο το ω

αν στο λεει ξεκαθαρα οτι ω>0 περνεις μονο τους πανω, αλλιως τους περνεις ολους και κανεις περιπτωσεις, για ω>0, ω<0

αντιστροφα ειναι

ναι γιατί ο μτσχ. fourier έχει και ένα μείον μπροστά από το ω

ενώ στο βιβλίο δεν έχει μείον και τονίζει ότι το "α" είναι θετικό

Ακριβώς... για αυτό κάψτε το βιβλίο 

[il capitano]

δεν βασιζομαι στον φουριερ για να περασω ομως, γι'αυτο τα ειπα και αναποδα

[varvoutis]

Καλησπερα παιδια,

Εκει στο πρωτο θεμα του Φλεβαρη 2009 μπορει καποιος καταρχας να μ εξηγησει τι σημαινει "δυο απεικονισεις να ειναι ορθογωνιες μεταξυ τους"

Και μετα αν δε βαριεται να ποσταρει και τη λυση; 

Καμια προταση για τη λυση αυτην υπαρχει; 

[Cthulu]

Είναι ιδιότητα των αναλυτικών συναρτήσεων.
Έστω μία αναλυτική συνάρτηση , τότε θα ισχύουν οι σχέσεις Cauchy-Riemman & . Πρέπει να φανταστείς ότι υπάρχουν 2 μιγαδικά επίπεδα: ένα με άξονες τα x,y και ένα με άξονες τα u,v. Αν θέσουμε x=σταθ=c, που περιγράφει μία ευθεία στο επίπεδο xy, τότε παίρνουμε , . Επειδη οι μεταβλητές u & v εξαρτώνται πλέον από μία μόνο παράμετρο (την y), στο επίπεδο uv σχηματίζουν μία καμπύλη, ας την ονομάσουμε c-καμπύλη. Όμοια αν θέσουμε y=σταθ=d θα πάρουμε την d-καμπύλη με , . Δηλαδή η f είναι ένας μετασχηματισμός που απεικονίζει μία καμπύλη του xy επιπέδου σε μία καμπύλη του uv επιπέδου. Οι καμπύλες έχουν ένα σίγουρο σημείο τομής, το (u(c,d),v(c,d)), που προκύπτει για y=d στην c-καμπύλη και x=c στην d-καμπύλη. Εμείς θέλουμε να δείξουμε ότι σε αυτό το σημείο οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα, δηλαδή τα εφαπτόμενα διανύσματα των καμπυλών σε αυτό το σημείο είναι κάθετα. Το εφαπτόμενο διάνυσμα για τη c-καμπύλη είναι το και για την d-καμπύλη το . To εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων πάνω στο σημείο τομής προκύπτει
εξαιτίας των συνθηκών Cauchy-Riemman. Αυτό σημαίνει ότι οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα.
Μπορούμε να εκφράσουμε τα παραπάνω και σε μιγαδική μορφή με τον εξής τρόπο:

 
=..=0
Τώρα στο θέμα του Φεβρουαρίου είτε το αποδείξεις γενικά είτε βρεις τις u,v και εφαρμόσεις τα παραπάνω είναι το ίδιο και το αυτό..

[Nikiforos]

Είναι ιδιότητα των αναλυτικών συναρτήσεων.
Έστω μία αναλυτική συνάρτηση , τότε θα ισχύουν οι σχέσεις Cauchy-Riemman & . Πρέπει να φανταστείς ότι υπάρχουν 2 μιγαδικά επίπεδα: ένα με άξονες τα x,y και ένα με άξονες τα u,v. Αν θέσουμε x=σταθ=c, που περιγράφει μία ευθεία στο επίπεδο xy, τότε παίρνουμε , . Επειδη οι μεταβλητές u & v εξαρτώνται πλέον από μία μόνο παράμετρο (την y), στο επίπεδο uv σχηματίζουν μία καμπύλη, ας την ονομάσουμε c-καμπύλη. Όμοια αν θέσουμε y=σταθ=d θα πάρουμε την d-καμπύλη με , . Δηλαδή η f είναι ένας μετασχηματισμός που απεικονίζει μία καμπύλη του xy επιπέδου σε μία καμπύλη του uv επιπέδου. Οι καμπύλες έχουν ένα σίγουρο σημείο τομής, το (u(c,d),v(c,d)), που προκύπτει για y=d στην c-καμπύλη και y=c στην d-καμπύλη. Εμείς θέλουμε να δείξουμε ότι σε αυτό το σημείο οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα, δηλαδή τα εφαπτόμενα διανύσματα των καμπυλών σε αυτό το σημείο είναι κάθετα. Το εφαπτόμενο διάνυσμα για τη c-καμπύλη είναι το και για την d-καμπύλη το . To εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων πάνω στο σημείο τομής προκύπτει
εξαιτίας των συνθηκών Cauchy-Riemman. Αυτό σημαίνει ότι οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα.
Μπορούμε να εκφράσουμε τα παραπάνω και σε μιγαδική μορφή με τον εξής τρόπο:

 
=..=0
Τώρα στο θέμα του Φεβρουαρίου είτε το αποδείξεις γενικά είτε βρεις τις u,v και εφαρμόσεις τα παραπάνω είναι το ίδιο και το αυτό..

Έλα πες την αλήθεια δεν το έλυσες μόνος σου

[Cthulu]

Έλα πες την αλήθεια δεν το έλυσες μόνος σου

Ακόμα χειρότερα: το είχα γράψει όταν έπεσε!

[varvoutis]

Είναι ιδιότητα των αναλυτικών συναρτήσεων.
Έστω μία αναλυτική συνάρτηση , τότε θα ισχύουν οι σχέσεις Cauchy-Riemman & . Πρέπει να φανταστείς ότι υπάρχουν 2 μιγαδικά επίπεδα: ένα με άξονες τα x,y και ένα με άξονες τα u,v. Αν θέσουμε x=σταθ=c, που περιγράφει μία ευθεία στο επίπεδο xy, τότε παίρνουμε , . Επειδη οι μεταβλητές u & v εξαρτώνται πλέον από μία μόνο παράμετρο (την y), στο επίπεδο uv σχηματίζουν μία καμπύλη, ας την ονομάσουμε c-καμπύλη. Όμοια αν θέσουμε y=σταθ=d θα πάρουμε την d-καμπύλη με , . Δηλαδή η f είναι ένας μετασχηματισμός που απεικονίζει μία καμπύλη του xy επιπέδου σε μία καμπύλη του uv επιπέδου. Οι καμπύλες έχουν ένα σίγουρο σημείο τομής, το (u(c,d),v(c,d)), που προκύπτει για y=d στην c-καμπύλη και x=c στην d-καμπύλη. Εμείς θέλουμε να δείξουμε ότι σε αυτό το σημείο οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα, δηλαδή τα εφαπτόμενα διανύσματα των καμπυλών σε αυτό το σημείο είναι κάθετα. Το εφαπτόμενο διάνυσμα για τη c-καμπύλη είναι το και για την d-καμπύλη το . To εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων πάνω στο σημείο τομής προκύπτει
εξαιτίας των συνθηκών Cauchy-Riemman. Αυτό σημαίνει ότι οι δύο καμπύλες τέμνονται κάθετα.
Μπορούμε να εκφράσουμε τα παραπάνω και σε μιγαδική μορφή με τον εξής τρόπο:

 
=..=0
Τώρα στο θέμα του Φεβρουαρίου είτε το αποδείξεις γενικά είτε βρεις τις u,v και εφαρμόσεις τα παραπάνω είναι το ίδιο και το αυτό..

ευχαριστω πολυ φιλε! 

[varvoutis]

μηπως γνωριζει κανεις πώς περιπου πρεπει να κινηθω για να λυσω το πρωτο θεμα της 2ης ενοτητας των θεματων του Σεπτεμβριου 2010;

ευχαριστω

[varvoutis]

Στη 2η Ενοτητα, στο 4ο Θεμα στα θεματα του Σεπτεμβρη του '10.

Εκεινες εκει οι γραμμες πανω απο το Α και το Β ( στην ενωση ) τι σημαινουν;

λεπτομερειες τωρα θα μου πεις αλλα νταξ...

[Nikiforos]

Έχω 2 απορίες στα θέματα Σεπ 2010 Β στη Ενότητα 1
Στο 1α βρίσκοντας τις ρίζες, σχηματικά είναι προφανες οτι του P΄ βρίσκονται μέσα στου P αλλά αρκεί ή πρέπει να το δείξουμε κι αλλιώς?
και στο 2β έχω καταλείξει σε u=2x/(x^2+y^2 ) και U=2y/(x^2+y^2 ) αλλά μετά (ίσως φταίει κι ώρα) έχω κολλήσει.

[varvoutis]

Έχω 2 απορίες στα θέματα Σεπ 2010 Β στη Ενότητα 1
Στο 1α βρίσκοντας τις ρίζες, σχηματικά είναι προφανες οτι του P΄ βρίσκονται μέσα στου P αλλά αρκεί ή πρέπει να το δείξουμε κι αλλιώς?
και στο 2β έχω καταλείξει σε u=2x/(x^2+y^2 ) και U=2y/(x^2+y^2 ) αλλά μετά (ίσως φταίει κι ώρα) έχω κολλήσει.

Οσον αφορα το πρωτο, νομιζω εισαι καλυμμενος...

Τωρα για το 2β εγω συμβουλευτηκα το βιβλιο Churchill-Brown σελ 250-253. Ξεκινησα οπως εσυ αλλα δε μ εβγαλε πουθενα 

Εγώ να σε ρωτήσω ( εσένα και οποιονδήποτε αλλον μπορεί να βοηθήσει ) στο θέμα 4α)i) του Σεπτεμβρη 2010 πόσο βρήκατε;

και το ii) πόσο βγαίνει; μηπως 0;

[Nikiforos]

Εγω έτσι τα βρήκα επιμέρους. Αν και δε βλέπω να έχω κάνει λάθος δεν μου κάνει για σωστό.

[di_em]

Στα θέματα Σεπτεμβρίου 2010, Ενότητα 2, θέμα 5 ii) πως ακριβώς λύνουμε?