[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιουνίου 2026]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιουνίου 2026

[liag]

Γνωρίζει κάποιος την λύση των θεματων 5,6 απο φεβρουαριου 2016?

[Lincoln]

Απόγνωση

[Chr1sgr]

Απόγνωση

       όλοι μας

sent from mTHMMY 

[Lincoln]

      όλοι μας

sent from mTHMMY 

 

[stefpapa21]

Υπάρχει κάποιος που μπορεί να βοηθήσει σχετικά με αποριες στα θέματα Σεπτεμβρίου 2020;; Ευχαριστώ εκ των προτέρων

[Nickgian]

Υπάρχει κάποιος που μπορεί να βοηθήσει σχετικά με αποριες στα θέματα Σεπτεμβρίου 2020;; Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Θα μπορούσα να σε βοηθήσω στο 1ο 2ο και 4ο θέμα

sent from mTHMMY  

[stefpapa21]

Γνωρίζει κανείς τι λύση στο ερώτημα αυτό που βρίσκεται στο συνημμένο;;
Τέλεια
Θα μπορούσα να σε βοηθήσω στο 1ο 2ο και 4ο θέμα

sent from mTHMMY 

Τέλεια αν μπορείς στείλε λύσεις ή εξήγησέ τα αν γίνεται.

[Nickgian]

Τέλεια αν μπορείς στείλε λύσεις ή εξήγησέ τα αν γίνεται.

[xrysats]

Στο θέμα 2ο δε λέει κάπου ότι ο πίνακας είναι 2x2 για να θεωρηθεί ότι διαγωνοποιείται. Το ότι δίνει 2 ιδιοτίμες και 2 ιδιοδιανύσματα δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν άλλα. Το θεώρημα λέει οτι οταν ενας πινακας ειναι nxn και έχει n ιδιοτιμές διαγωνοποιείται.
 
Επίσης παραθέτω μία ενδεικτική λύση για το 4ο θέμα, με κάθε επιφύλαξη.

[gpapadimi]

Ένας άλλος τρόπος για το 2ο θέμα είναι να πάρετε για κάθε ιδιοτιμη και το αντίστοιχο ιδιοδιανυσμα της, την εξίσωση Αx=λx, έπειτα θα προκύψει ένα σύστημα εξισώσεων αρκετά απλό και θα καταλήξετε στο ίδιο αποτέλεσμα.

sent from mTHMMY 

[stefpapa21]

Ένας άλλος τρόπος για το 2ο θέμα είναι να πάρετε για κάθε ιδιοτιμη και το αντίστοιχο ιδιοδιανυσμα της, την εξίσωση Αx=λx, έπειτα θα προκύψει ένα σύστημα εξισώσεων αρκετά απλό και θα καταλήξετε στο ίδιο αποτέλεσμα.

sent from mTHMMY 

Μπορείς σε παρακαλώ να ανεβάσεις λύση και με αυτόν τον τρόπο που ανέφερες;;

[Wagabaga]

Γενικά πως σας φάνηκαν τα θέματα από άποψη δυσκολίας και χρόνου;

[gpapadimi]

Επισυνάπτω το 2ο θέμα.

[xrysats]

Επισυνάπτω το 2ο θέμα.

Πως θεωρειτε οτι ο πίνακας είναι 2*2? Δεν λέει καπου στη εκφωνηση ότι ο πινακας έχει ΜΟΝΟ αυτες τις δυο ιδιοτιμές...

[gpapadimi]

Πως θεωρειτε οτι ο πίνακας είναι 2*2? Δεν λέει καπου στη εκφωνηση ότι ο πινακας έχει ΜΟΝΟ αυτες τις δυο ιδιοτιμές...

Ο πίνακας πρώτα από όλα για να έχει ιδιοτιμές πρέπει να είναι nxn. Οι ιδιοτιμές του πίνακα επαληθεύουν την εξίσωση Ax = λx, πράγμα που σημαίνει ότι αναγκαστικά θα είναι 2×2 για να μπορεί να γίνεται ο πολλαπλασιασμός του Α με το ιδιοδιανυσμα x. Άμα ήταν 3x3 πχ δεν θα μπορούσε να γίνει η πράξη. Σίγουρα έχει μόνο αυτές τις ιδιοτιμές γιατί αν σκεφτείς την χαρακτηριστική εξίσωση det(λΙ-Α) το πολυώνυμο θα είναι 2ου βαθμού, επομένως για πραγματικές ιδιοτιμές ως λύσεις , θα μπορείς να έχεις ή μια διπλή ή δύο.

sent from mTHMMY