[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[The Audacious AI]

Θέματα Ιανουαρίου 2018 έχει κανείς της λύσεις;;;

Άσκηση 2

Άσκηση 6

Το παιδί εδώ έχει κάποιες λύσεις.

[Local Rider]

Υπάρχει κανένας που έχει λίγο χρόνο να διαθέσει για μια μικρή βοήθεια σχετικά με το μάθημα στη βιβλιοθήκη;

[christosc]

Έχει λύσει κανείς τα θέματα τους Σεπτεμβρίου 2018 άσκηση 4 ειδικά

[GohanDGeo]

• 1. και τα δύο λύνονται από τη θεωρία με το ότι rankA+nullA=αριθμός στηλών
• 5. το ότι είναι αντιστρεψιμος ενας πίνακας, σημαίνει οι με γραμμοπραξεις αφήνει μια τουλάχιστον μηδενική σειρά. πάρε τον ορισμό του πολλαπλασιασμού πινάκων, εκμεταλλευσου αυτό το στοιχείο και θα βγει. (θα το έγραφα με μεγαλύτερη λεπτομέρεια αλλά είναι αργά και δεν έχω στυλό)
• 6. Το εξηγώ σε πιο πάνω ποστ

sent from mTHMMY  

Καλησπέρα φίλε. Μήπως μπορείς να δώσεις μια λεπτομερεστερη λύση για την 1?

[Ούγκι]

Καλησπέρα φίλε. Μήπως μπορείς να δώσεις μια λεπτομερεστερη λύση για την 1?

α)
στηλες: 5
null(A) = 3
διασταση χωρου γραμμων = rank(A) = 5 - 3 = 2

β)
ελαχιστο null(A) -> μεγιστο rank(A) (επειδή ο αριθμός στηλών είναι σταθερός)
πίνακας 3x7 δεν μπορεί να έχει παραπάνω από 3 καθοδηγητικές μονάδες άρα max(rank(A)) = 3
min(null(A)) = στήλες - max(rank(Α)) = 7 - 3 = 4

[GohanDGeo]

α)
στηλες: 5
null(A) = 3
διασταση χωρου γραμμων = rank(A) = 5 - 3 = 2

β)
ελαχιστο null(A) -> μεγιστο rank(A) (επειδή ο αριθμός στηλών είναι σταθερός)
πίνακας 3x7 δεν μπορεί να έχει παραπάνω από 3 καθοδηγητικές μονάδες άρα max(rank(A)) = 3
min(null(A)) = στήλες - max(rank(Α)) = 7 - 3 = 4

Α οκ γκοτ ιτ, ευχαριστω!
Μηπως μπορεις να τσεκαρεις λιγο και Σεπτεμβριου 2018 την 4;

[dkyrgiafini]

μπορει καποιος να εξηγησει λιγο παραπανω το θεμα 5 απο ιανουαριο 2018?

[papires]

Ξέρει κανείς πώς λύνεται το θεμα 1 του Ιανουρίου 2017;

[dkyrgiafini]

Ξέρει κανείς πώς λύνεται το θεμα 1 του Ιανουρίου 2017;

[Ούγκι]

θεμα 5 ιαν18

Αν βρούμε 5 1xn διανύσματα c τέτοια ώστε cA=0, τότε μπορούμε να τα βάλουμε το ένα πάνω στο άλλο και να δημιουργήσουμε ένα mxn πίνακα C έτσι ώστε CA = 0 (ορισμός πολ/μου)
cA = 0 αν και μόνο αν Ac^T = 0 (πάρε τον ορισμό του πολλαπλασιασμού, βγάινει η ίδια έκφραση για κάθε στοιχείο του τελικού πίνακα). Όμως αφού ο A είναι δεν αντιστρέψιμος, ο μηδενοχώρος του είναι τουλάχιστον μονοδιάστατος, άρα υπάρχουν άπειρα τέτοια διανύσματα c^T. Επιλέγουμε m από αυτά και έχουμε το ζητούμενο

θεμα 1 ιαν17

Λύνεται φέρνονας με γραμμοπράξεις τον πίνακα στον μοναδιαίο του κάνοντας τα ίδιες γραμμοπράξεις σε έναν άλλο μοναδιαίο (αυτος που θα προκύψει είναι ο αντίστροφος). Θέλει η υπομονή η άσκηση... Η αρχή είναι ξεκινόντας από κάτω να αφαιρείς από την ν-οστη σειρά, την ν-1-οστή

[GohanDGeo]

θεμα 5 ιαν18

Αν βρούμε 5 1xn διανύσματα c τέτοια ώστε cA=0, τότε μπορούμε να τα βάλουμε το ένα πάνω στο άλλο και να δημιουργήσουμε ένα mxn πίνακα C έτσι ώστε CA = 0 (ορισμός πολ/μου)
cA = 0 αν και μόνο αν Ac^T = 0 (πάρε τον ορισμό του πολλαπλασιασμού, βγάινει η ίδια έκφραση για κάθε στοιχείο του τελικού πίνακα). Όμως αφού ο A είναι αντιστρέψιμος, ο μηδενοχώρος του είναι τουλάχιστον μονοδιάστατος, άρα υπάρχουν άπειρα τέτοια διανύσματα c^T. Επιλέγουμε m από αυτά και έχουμε το ζητούμενο

θεμα 1 ιαν17

Λύνεται φέρνονας με γραμμοπράξεις τον πίνακα στον μοναδιαίο του κάνοντας τα ίδιες γραμμοπράξεις σε έναν άλλο μοναδιαίο (αυτος που θα προκύψει είναι ο αντίστροφος). Θέλει η υπομονή η άσκηση... Η αρχή είναι ξεκινόντας από κάτω να αφαιρείς από την ν-οστη σειρά, την ν-1-οστή

Χμ για το 5 ομως λεει οτι ο Α ΔΕΝ ειναι αντιστρεψιμος...
Επισης μηπως γινεται να δωσεις μια μικρη βοηθεια και για το 6 του 2018?

[Ούγκι]

Χμ για το 5 ομως λεει οτι ο Α ΔΕΝ ειναι αντιστρεψιμος...

typo μου

Επισης μηπως γινεται να δωσεις μια μικρη βοηθεια και για το 6 του 2018?

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1700.msg1256428#msg1256428
δες εδω

[nickthegreek]

παιδια που μπορω να βρω τις λυσεις απο παλια θεματα γραμμικης???

[GohanDGeo]

typo μου
https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1700.msg1256428#msg1256428
δες εδω

ΟΚ θνξ! Σεπτεμβριου 2018 η 5 θελει διερευνηση για τιμες του λ;

[zeleposg]

παιδια που μπορω να βρω τις λυσεις απο παλια θεματα γραμμικης???

Οτι υπαρχει εδω στο Forum ...