[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Thunderlord]

Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις.  Stay on topic!

[Caterpillar]

Για θέματα συζητάμε σε άλλα τόπικ, μπορεί να το έχουν ξανασυζητήσει παλιότερα το συγγεκριμένο.
https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=72032.0
Η συζήτηση μεταφέρθηκε εκεί

[vterz]

Απο το βιντεάκι 3.5, παράδειγμα 3.9 (ή σελίδα 29 Καναβούρα)

Πώς καταλήγει στο συμπέρασμα οτι η Vdot είναι αρνητικά ημιορισμένη?

[Μπιγκόνια]

Απο το βιντεάκι 3.5, παράδειγμα 3.9 (ή σελίδα 29 Καναβούρα)

Πώς καταλήγει στο συμπέρασμα οτι η Vdot είναι αρνητικά ημιορισμένη?

Η συνάρτηση V(x) καλείται θετικά ημιορισμένη στην περιοχή D της αρχής των συντεταγμένων εάν διατηρεί το πρόσημό της σ’ αυτήν την περιοχή αλλά μηδενίζεται τουλάχιστον σε ένα σημείο εντός της περιοχής εκτός της αρχής.

Η συγκεκριμένη είναι 0 σε όλο το D είτε τοπικά για χ1 -> 0 ή για το όλο το D.

[vterz]

Η συνάρτηση V(x) καλείται θετικά ημιορισμένη στην περιοχή D της αρχής των συντεταγμένων εάν διατηρεί το πρόσημό της σ’ αυτήν την περιοχή αλλά μηδενίζεται τουλάχιστον σε ένα σημείο εντός της περιοχής εκτός της αρχής.

Η συγκεκριμένη είναι 0 σε όλο το D είτε τοπικά για χ1 -> 0 ή για το όλο το D.

Ναι το χω τελικα σ ευχαριστω 

[Kostas7gr]

Για το ίδιο παράδειγμα... γιατί λέμε ότι είναι αρνητικά και όχι θετικά ημιορισνενη αφού είναι ίση με 0 στην περιοχή που την εξετάζουμε; Μπορούμε να επιλέξουμε ότι μας βολεύει σε μία τέτοια περίπτωση; Και γι'αυτό έχουμε αρνητικά ημιορισνενη εδώ.

[Thunderlord]

Για το ίδιο παράδειγμα... γιατί λέμε ότι είναι αρνητικά και όχι θετικά ημιορισνενη αφού είναι ίση με 0 στην περιοχή που την εξετάζουμε; Μπορούμε να επιλέξουμε ότι μας βολεύει σε μία τέτοια περίπτωση; Και γι'αυτό έχουμε αρνητικά ημιορισνενη εδώ.

Ακριβώς. Όταν είναι 0, εκμεταλλεύεσαι το πρόθεμα ημι και την κάνεις ο,το σε βολεύει

sent from mTHMMY 

[Kostas7gr]

Ακριβώς. Όταν είναι 0, εκμεταλλεύεσαι το πρόθεμα ημι και την κάνεις ο,το σε βολεύει

sent from mTHMMY 

Ευχαριστώ πολύ

[Caterpillar]

Απορίες σε παλιά θέματα εδώ

[egw_mhxanologos_h8ela]

ποτε ενα γραμμικο συστημα δεν ειναι χρονικα αμεταβλητο;ενα παραδειγμα;

[Thunderlord]

ποτε ενα γραμμικο συστημα δεν ειναι χρονικα αμεταβλητο;ενα παραδειγμα;

y(t) = t*x(t)

[Kostas7gr]

Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;

[mermaid]

Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;

Αν έχεις ασυμπτωτική ευστάθεια τότε η λύση του συστήματος συγκλίνει στο ΣΙ για t -> άπειρο, ενώ με την απλή δεν έχεις αποδείξει κάτι για t -> απειρο.

[Thunderlord]

Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;

Γενικά, έξτρα από αυτό που είπε η mermaid εσύ χρειάζεται να θυμάσαι ότι η ασυμπτωτική ευστάθεια είναι καλύτερη, οπότε εκεί θα πρέπει να στοχεύεις. Για αυτό αν δεις, για την ασυμπτωτική ευστάθεια έχουμε πιο αυστηρούς περιορισμούς στο Θεώρημα Lyapunov (καθαρά θετικά ορισμένη συνάρτηση και καθαρά αρνητικά ορισμένη παράγωγος), ενώ από απλή ευστάθεια μπορούμε να πάμε σε ασυμπτωτική με LaSalle

[Kostas7gr]

Οπότε αν μέσω Lypunov βγάλω απλή ευστάθεια, γιατί η παράγωγος της V είναι μικρότερη ή ίση του 0, μπορώ να ψάξω περαιτέρω για ασυμπτωτική ευστάθεια μέσω LaSalle; Αν κατάλαβα καλά.
Ευχαριστώ για την βοήθεια!