THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ => Topic started by: Thunderlord on February 22, 2021, 00:27:42 am



Title: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Thunderlord on February 22, 2021, 00:27:42 am
Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις.  Stay on topic!


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Caterpillar on April 08, 2021, 21:18:44 pm
Για θέματα συζητάμε σε άλλα τόπικ, μπορεί να το έχουν ξανασυζητήσει παλιότερα το συγγεκριμένο.
https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=72032.0
Η συζήτηση μεταφέρθηκε εκεί


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: vterz on April 09, 2021, 17:54:23 pm
Απο το βιντεάκι 3.5, παράδειγμα 3.9 (ή σελίδα 29 Καναβούρα)

Πώς καταλήγει στο συμπέρασμα οτι η Vdot είναι αρνητικά ημιορισμένη?


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Μπιγκόνια on April 09, 2021, 22:56:15 pm
Απο το βιντεάκι 3.5, παράδειγμα 3.9 (ή σελίδα 29 Καναβούρα)

Πώς καταλήγει στο συμπέρασμα οτι η Vdot είναι αρνητικά ημιορισμένη?

Η συνάρτηση V(x) καλείται θετικά ημιορισμένη στην περιοχή D της αρχής των συντεταγμένων εάν διατηρεί το πρόσημό της σ’ αυτήν την περιοχή αλλά μηδενίζεται τουλάχιστον σε ένα σημείο εντός της περιοχής εκτός της αρχής.

Η συγκεκριμένη είναι 0 σε όλο το D είτε τοπικά για χ1 -> 0 ή για το όλο το D.


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: vterz on April 09, 2021, 23:40:33 pm
Η συνάρτηση V(x) καλείται θετικά ημιορισμένη στην περιοχή D της αρχής των συντεταγμένων εάν διατηρεί το πρόσημό της σ’ αυτήν την περιοχή αλλά μηδενίζεται τουλάχιστον σε ένα σημείο εντός της περιοχής εκτός της αρχής.

Η συγκεκριμένη είναι 0 σε όλο το D είτε τοπικά για χ1 -> 0 ή για το όλο το D.

Ναι το χω τελικα σ ευχαριστω  :)


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Kostas7gr on April 16, 2021, 13:24:38 pm
Για το ίδιο παράδειγμα... γιατί λέμε ότι είναι αρνητικά και όχι θετικά ημιορισνενη αφού είναι ίση με 0 στην περιοχή που την εξετάζουμε; Μπορούμε να επιλέξουμε ότι μας βολεύει σε μία τέτοια περίπτωση; Και γι'αυτό έχουμε αρνητικά ημιορισνενη εδώ.


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Thunderlord on April 16, 2021, 13:48:05 pm
Για το ίδιο παράδειγμα... γιατί λέμε ότι είναι αρνητικά και όχι θετικά ημιορισνενη αφού είναι ίση με 0 στην περιοχή που την εξετάζουμε; Μπορούμε να επιλέξουμε ότι μας βολεύει σε μία τέτοια περίπτωση; Και γι'αυτό έχουμε αρνητικά ημιορισνενη εδώ.

Ακριβώς. Όταν είναι 0, εκμεταλλεύεσαι το πρόθεμα ημι και την κάνεις ο,το σε βολεύει
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Kostas7gr on April 17, 2021, 23:02:36 pm
Ακριβώς. Όταν είναι 0, εκμεταλλεύεσαι το πρόθεμα ημι και την κάνεις ο,το σε βολεύει
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 
Ευχαριστώ πολύ :)


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Caterpillar on April 28, 2021, 20:20:01 pm
Απορίες σε παλιά θέματα εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?board=585.0)


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: egw_mhxanologos_h8ela on June 19, 2021, 10:43:15 am
ποτε ενα γραμμικο συστημα δεν ειναι χρονικα αμεταβλητο;ενα παραδειγμα;


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Thunderlord on June 19, 2021, 12:16:57 pm
ποτε ενα γραμμικο συστημα δεν ειναι χρονικα αμεταβλητο;ενα παραδειγμα;

y(t) = t*x(t)


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Kostas7gr on June 20, 2021, 22:16:52 pm
Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: mermaid on June 21, 2021, 10:01:50 am
Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;

Αν έχεις ασυμπτωτική ευστάθεια τότε η λύση του συστήματος συγκλίνει στο ΣΙ για t -> άπειρο, ενώ με την απλή δεν έχεις αποδείξει κάτι για t -> απειρο.


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Thunderlord on June 21, 2021, 11:43:52 am
Ποια είναι η διαφορά της ασυμπτωτικής ευστάθειας με την απλή;

Γενικά, έξτρα από αυτό που είπε η mermaid εσύ χρειάζεται να θυμάσαι ότι η ασυμπτωτική ευστάθεια είναι καλύτερη, οπότε εκεί θα πρέπει να στοχεύεις. Για αυτό αν δεις, για την ασυμπτωτική ευστάθεια έχουμε πιο αυστηρούς περιορισμούς στο Θεώρημα Lyapunov (καθαρά θετικά ορισμένη συνάρτηση και καθαρά αρνητικά ορισμένη παράγωγος), ενώ από απλή ευστάθεια μπορούμε να πάμε σε ασυμπτωτική με LaSalle


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Kostas7gr on June 21, 2021, 16:02:41 pm
Οπότε αν μέσω Lypunov βγάλω απλή ευστάθεια, γιατί η παράγωγος της V είναι μικρότερη ή ίση του 0, μπορώ να ψάξω περαιτέρω για ασυμπτωτική ευστάθεια μέσω LaSalle; Αν κατάλαβα καλά.
Ευχαριστώ για την βοήθεια!


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: egw_mhxanologos_h8ela on June 23, 2021, 17:08:06 pm
οταν ζηταει απο μη γραμμικο συστημα ελεγκτη γραμμικοποιησης να καταληξω σε γραμμικο με συγκεκριμενες ιδιοτητες(δηλαδη συγκεκριμενο χαρακτηριστικο πολυωνυμο) ουσιαστικα ο ελεγκτης θα ναι u= (κομματι για απαλοιφη μη γραμμικοτων) + v, οπου v ενας "νεος" ελεγκτης για να πετυχω τις επιθυμητες ιδιοτητες. στο σημειο πριν την επιλογη του v δεν θα πρεπει να ελεγχω κανονικα αν το συστημα επου προεκυψε ειναι ελεγξιμο για να επιλεχθει αυτος ο v(δηλαδη συνηθως την αναδραση καταστασεων) ή κατι τετοιο δεν χρειαζεται;αν και δεν νομιζω να υπαρχει (αμεσα τουλαχιστον)το κριτηριο της ελεγξιμοτητας  για την τοποτετηση των ιδιοτιμων


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Nickgian on June 26, 2021, 11:27:17 am
Πως λυνεται αυτο?


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Caterpillar on June 26, 2021, 12:04:48 pm
Πως λυνεται αυτο?
αυτό είναι και θέμα 3 σεπτ 2016, μπορεί να έχει ξαναπέσει, το έχει λυμένο στο pdf με τα παλιά θέματα. αλλά πρέπει να βρεις την σελίδα,  

 κάποιος, αν θέλει ας κάνει ένα αρχείο με τα περιεχομενα αυτού του pdf, για να τα βρίσκουμε εύκολα.
 

Για συγκεκριμένα παλιά θέματα στα ΣΑΕ ΙΙ, συζητάμε σε ξεχωριστά τόπικ. εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?board=585.0)


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Xplicit on June 26, 2021, 14:35:46 pm
Απο σημειώσεις καναβούρα σελ. 57, υπάρχει το εξής κομμάτι https://prnt.sc/16wkaea (https://prnt.sc/16wkaea). Είναι σωστή η πρόταση για την ευστάθεια; Ανάποδα το βγάζω εγώ


Title: Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2021
Post by: Thunderlord on June 26, 2021, 14:59:04 pm
Απο σημειώσεις καναβούρα σελ. 57, υπάρχει το εξής κομμάτι https://prnt.sc/16wkaea (https://prnt.sc/16wkaea). Είναι σωστή η πρόταση για την ευστάθεια; Ανάποδα το βγάζω εγώ

ναι πρέπει να έχεις δίκιο, είναι ανάποδα
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy)