• Downloads
  • ! Read Me !
  • Μαθήματα
  • Φοιτητικά
  • Τεχνικά Θέματα
  • Συζητήσεις
  • Happy Hour!
  • About THMMY.gr
 V  < 
Search:  
Welcome, Guest. Please login or register.
July 01, 2025, 03:22:48 am

Login with username, password and session length
Links
  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  
Πίνακας Ελέγχου
Welcome, Guest. Please login or register.
July 01, 2025, 03:22:48 am

Login with username, password and session length

Αναζήτηση

Google

THMMY.gr Web
Πρόσφατα
Μέλος του μήνα - Ιούνιος ...
by Mr Watson
[Today at 03:00:23]

Ποιητής του Μήνα - Παράσι...
by Mr Watson
[Today at 02:56:28]

Η άχρηστη πληροφορία της ...
by Giopan
[June 30, 2025, 22:54:29 pm]

Πότε θα βγει το μάθημα; -...
by chatzikys
[June 30, 2025, 20:28:04 pm]

[Τεχνολογία Ηλεκτροτεχνικ...
by Nikos_313
[June 30, 2025, 19:21:42 pm]

Αποτελέσματα Εξεταστικής ...
by Mr Watson
[June 30, 2025, 14:21:07 pm]

Τι ακούτε αυτήν τη στιγμή...
by Katarameno
[June 30, 2025, 11:27:40 am]

[Διανεμημένη Παραγωγή] Γε...
by Διάλεξις
[June 30, 2025, 02:08:34 am]

[Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι] Γ...
by nmpampal
[June 30, 2025, 02:07:32 am]

[Η/Μ Πεδίο ΙΙ] Ανάλυση πα...
by Juror8
[June 29, 2025, 13:27:54 pm]

[Ηλεκτρολογικά Υλικά] Απο...
by nmpampal
[June 28, 2025, 17:39:03 pm]

Τα παράσιτα ανάμεσά μας
by Nikos_313
[June 28, 2025, 14:19:42 pm]

[Αξιοπιστία Συστημάτων] Ν...
by Agios Gewrgios Printezis
[June 28, 2025, 11:30:11 am]

[Αρχές Οικονομίας] Να επι...
by george14
[June 27, 2025, 17:39:27 pm]

Αρχείο Ανακοινώσεων [Arch...
by Nikos_313
[June 27, 2025, 17:31:52 pm]

Σύνθεση νέων Πρυτανικών Α...
by Katarameno
[June 27, 2025, 16:07:02 pm]

Νέα Δημοκρατία (and Co. I...
by Katarameno
[June 27, 2025, 15:40:14 pm]

Ποιος πιστεύετε ότι θα εί...
by Nikos_313
[June 27, 2025, 14:01:27 pm]

[Σ.Π.Η.Ε.] Γενικές απορίε...
by Nikos_313
[June 27, 2025, 13:37:27 pm]

Πρόγραμμα Εξεταστικής Σεπ...
by Nikos_313
[June 27, 2025, 13:34:24 pm]
Στατιστικά
Members
Total Members: 9968
Latest: to_parasito
Stats
Total Posts: 1427144
Total Topics: 31723
Online Today: 148
Online Ever: 2093
(April 17, 2025, 08:47:49 am)
Users Online
Users: 16
Guests: 67
Total: 83
CaptainKostaZ
soktas
Napoleontas
Orgianelis
kiriakos234
alexlabis
manwlakhs
apostchris
picklebeanburger
george14
Lykaonia
sosak
Loudis1
aris123321
mimaki
Εμφάνιση

Νέα για πρωτοετείς
Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.
Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.
Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Νέα!
Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.
THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 6o Εξάμηνο >  Υποχρεωτικά Μαθήματα > Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ > Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II - Παλιά Θέματα (Moderators: Nikos_313, Tasos Bot) > [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Pages: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 9 Go Down Print
Author Topic: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019  (Read 15271 times)
allstarabey
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Posts: 255



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #60 on: August 27, 2019, 03:03:43 am »

Για το 1ο θέμα Ιανουάριος 19
Στο ε ερώτημα πρέπει να βγάλουμε τις  ιδιοτιμες πικ αριστερά από το - 2 και το - 6
Ή προσθήκη του πίνακα γίνεται όπως το κάνα? Βέβαια μετά έχει πολλές πράξεις έτσι.
Επίσης θα πάρουμε τη λύση μικρότερη του - 6 η του - 2?
Logged
pesto80
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 552



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #61 on: August 27, 2019, 12:34:41 pm »

Quote from: windwaker on August 27, 2019, 00:04:25 am
Καταρχάς ευχαριστούμε για τις λύσεις! Αυτό που λες έχω την εντύπωση ότι αναφέρεται στο θέμα 3 στις λύσεις της προόδου 2019 που υπάρχουν στα downloads. Ίσως αυτό που γράφει εκεί αρκεί.

EDIT: Πρέπει να αρκεί 100% γιατί στα downloads γράφουν ότι τη λύση την έδωσε ο ίδιος ο Ροβι.

Αυτο που λεω το λεω ορμωμενος απο το θεμα της προοδου του 19 αλλα το λεω για το θεμα του Ιουνιου του 19 που ειναι ιδια φιλοσοφια (καθετα ελατηρια). Ουσιαστικα το ερωτημα ηταν πως θα κανουμε στο θεμα 3 Ιουνιος 19 αυτο που εκανε ο ροβι στο θεμα 3 Προοδος 19. Δηλαδη πως θα αιτιολογησουμε την απωλεια του βαρους σε ενα τετοιο συστημα που ειναι πιο συνθετο απο τις προοδου.
Logged
kmariosn
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 120


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #62 on: August 27, 2019, 14:44:56 pm »

Το μόνο που έχω καταλάβει διαβάζοντας ΣΑΕ 2 είναι ότι το μάθημα είναι ότι να'ναι έτσι όπως το διδάσκει ο Ροβιθάκης...  Sad
Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #63 on: February 10, 2020, 19:59:15 pm »

Θέμα 1 Σεπ 2019
Βγάζει νόημα;
Logged
mpraskafoutas
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 850


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #64 on: February 10, 2020, 20:24:37 pm »

Quote from: laserscout on February 10, 2020, 19:59:15 pm
Θέμα 1 Σεπ 2019
Βγάζει νόημα;

εφόσον έκανες αλλαγή μεταβλητής w=y-δ, θέλεις η έξοδος του γραμμικοποιημένου συστήματος να τείνει στο 0 στη μόνιμη κατάσταση. Οπότε αρκεί ο ελεγκτής u=-kz. Από εκεί και πέρα, εφόσον έχεις μεταφέρει το σημείο ισορροπίας στο 0, νομίζω ότι αρκεί να δείξεις ότι ο πίνακας (A-Bk) έχει ιδιοτιμές στο LHP, έτσι ώστε να είναι ασυμπτωτικά ευσταθές (δηλαδή για t->Inf η έξοδος w->0).

Πήγα να το λύσω έτσι παίρνοντας περιπτώσεις για δ>0 ή δ<0, αλλά η εκφώνηση δεν δίνει τίποτα για το g, οπότε δεν ξέρω τι παίζει σε αυτή την περίπτωση.
« Last Edit: February 10, 2020, 20:27:26 pm by mpraskafoutas » Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #65 on: February 10, 2020, 21:03:10 pm »

Αυτό;
Θέμα 2 Σεπ 2019
Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #66 on: February 10, 2020, 21:07:08 pm »

Quote from: mpraskafoutas on February 10, 2020, 20:24:37 pm
εφόσον έκανες αλλαγή μεταβλητής w=y-δ, θέλεις η έξοδος του γραμμικοποιημένου συστήματος να τείνει στο 0 στη μόνιμη κατάσταση. Οπότε αρκεί ο ελεγκτής u=-kz. Από εκεί και πέρα, εφόσον έχεις μεταφέρει το σημείο ισορροπίας στο 0, νομίζω ότι αρκεί να δείξεις ότι ο πίνακας (A-Bk) έχει ιδιοτιμές στο LHP, έτσι ώστε να είναι ασυμπτωτικά ευσταθές (δηλαδή για t->Inf η έξοδος w->0).

Πήγα να το λύσω έτσι παίρνοντας περιπτώσεις για δ>0 ή δ<0, αλλά η εκφώνηση δεν δίνει τίποτα για το g, οπότε δεν ξέρω τι παίζει σε αυτή την περίπτωση.

Έχεις δίκιο, w = 0 ήθελα! Ευχαριστώ!

το g είναι η σταθερά παγκόσμιας έλξης. Ήμουν στην εξέταση, θυμάμαι που το ρωτήσαμε.
Logged
mpraskafoutas
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 850


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #67 on: February 10, 2020, 21:40:11 pm »

Quote from: laserscout on February 10, 2020, 21:07:08 pm
Έχεις δίκιο, w = 0 ήθελα! Ευχαριστώ!

το g είναι η σταθερά παγκόσμιας έλξης. Ήμουν στην εξέταση, θυμάμαι που το ρωτήσαμε.

Σε αυτή την περίπτωση, στο 1δ) είναι εφικτό να φτάσουμε στον στόχο μόνο για δ<0, αν έκανα σωστά τις πράξεις.

Στο 2β) πες και ότι b<3, έτσι ώστε k2>0.

Στο 2γ) εγώ έφτασα μέχρι εδώ. Καλή σκέψη είχες, αλλά δεν κατάλαβα γιατί έβγαλες τόσο την παράγωγο του sin^-1(x1). Επίσης με τέτοιο ελεγκτή, το σύστημα θα ήταν πάλι μη-γραμμικό, αφού d(x2)/dt = 1/sqrt(1-x^2).

Quote from: mpraskafoutas on February 10, 2020, 19:52:39 pm
στο θέμα 2γ) του Σεπτεμβρίου 19, αρκεί ο ελεγκτής u=x12; Έτσι βγαίνει ότι x2(t) = x2(0), άρα σταθερό. Ή μήπως θέλει να γραμμικοποιηθεί το σύστημα στη γειτονιά του σημείου ισορροπίας (0,0), για να βγει ότι sinx2 ~= x2;
Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #68 on: February 10, 2020, 22:01:34 pm »

Quote from: mpraskafoutas on February 10, 2020, 21:40:11 pm
Στο 2β) πες και ότι b<3, έτσι ώστε k2>0.
Εντάξει... το κ2 είναι δικιά μου μεταβλητή, ότι πρόσημο θέλω μπορεί να έχει. Όχι;

Quote from: mpraskafoutas on February 10, 2020, 21:40:11 pm
Στο 2γ) εγώ έφτασα μέχρι εδώ. Καλή σκέψη είχες, αλλά δεν κατάλαβα γιατί έβγαλες τόσο την παράγωγο του sin^-1(x1). Επίσης με τέτοιο ελεγκτή, το σύστημα θα ήταν πάλι μη-γραμμικό, αφού d(x2)/dt = 1/sqrt(1-x^2).
Αν χ1 σταθερό, δεν έχουμε σύστημα. Χάσαμε όλες τις μεταβλητές κατάστασης.

Εγώ θυσίασα την μία ώστε να μου μείνει η άλλη μία γραμμική.
« Last Edit: February 10, 2020, 22:07:51 pm by laserscout » Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #69 on: February 10, 2020, 22:10:59 pm »

@mpraskafoutas

Το θέμα3 από Σεπ 2019 το έβγαλες;
Το β) φυσικά.
Logged
mpraskafoutas
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 850


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #70 on: February 10, 2020, 22:13:02 pm »

Quote from: laserscout on February 10, 2020, 22:01:34 pm
Εντάξει... το κ2 είναι δικιά μου μεταβλητή, ότι πρόσημο θέλω μπορεί να έχει. Όχι;
Αν χ1 σταθερό, δεν έχουμε σύστημα. Χάσαμε όλες τις μεταβλητές κατάστασης.

Εγώ θυσίασα την μία ώστε να μου μείνει η άλλη μία γραμμική.

σωστός, τώρα κατάλαβα τι έκανες.
το κέρδος του ελεγκτή είναι πάντα θετικό, δλδ. u=-kx, k>0.
Logged
mpraskafoutas
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 850


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #71 on: February 10, 2020, 22:14:32 pm »

Quote from: laserscout on February 10, 2020, 22:10:59 pm
@mpraskafoutas

Το θέμα3 από Σεπ 2019 το έβγαλες;
Το β) φυσικά.

ναι το απάντησα στο thread ασκήσεις 2019, επειδή το ρώτησε κάποιος εκεί.

Quote from: mpraskafoutas on February 10, 2020, 19:52:39 pm
πρέπει να βρεις τη Lyapunov V=1/2 * x22 + ολοκλήρωμα {g(y)d(y)} από 0 έως x1
μετά βγαίνει εύκολα.

θα βγει η παράγωγος της V ιση με -h(x2)x2<=0 και με Lasalle δείχνεις ολική ασυμπτωτική ευστάθεια.
Logged
reservoir dog
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 540



View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #72 on: February 11, 2020, 07:05:09 am »

Αυτό δεν το πιασα, η παράγωγος της Λυαπούνοφ  δεν θα βγει  x2*x2' + g(x1)= -x2*g(x1)-x2*h(x2)+g(x1)  ?
Logged
laserscout
Καταξιωμένος/Καταξιωμένη
***
Gender: Male
Posts: 163

What?


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #73 on: February 11, 2020, 10:43:18 am »

Quote from: reservoir dog on February 11, 2020, 07:05:09 am
Αυτό δεν το πιασα, η παράγωγος της Λυαπούνοφ  δεν θα βγει  x2*x2' + g(x1)= -x2*g(x1)-x2*h(x2)+g(x1)  ?
Αυτό προσπαθούσα να καταλάβω και εγώ Tongue
Logged
mpraskafoutas
Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr
*****
Posts: 850


View Profile
Re: [ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019
« Reply #74 on: February 11, 2020, 13:22:32 pm »

Quote from: reservoir dog on February 11, 2020, 07:05:09 am
Αυτό δεν το πιασα, η παράγωγος της Λυαπούνοφ  δεν θα βγει  x2*x2' + g(x1) ?

x2*x2' + g(x1)*x1'
Logged
Pages: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 9 Go Up Print
Jump to:  

Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Scribbles2 | TinyPortal © Bloc | XHTML | CSS
Loading...