[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2019

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[pesto80]

μπορεί να εξηγήσει κάποιος στην άσκηση με τα ελατήρια κ τους αποσβεστήρες πως διώχνουμε το βάρος? γτ δεν θέλουμε ουσιαστικά να το βάλουμε στις εξισώσεις κατάστασης.

sent from mTHMMY 

Ώντως στις λύσεις μου δεν έχω βάλει το βάρος και λογικά απο εκεί πρέπει τελικά να μου είχε κοψει ο ροβι (εχω στειλει mail να δω το γραπτο μου μεχρι Τεταρτη οποτε θα ενημερωσω σε περιπτωση που με δεχτει τλκ), αλλά από ότι βλέπω στην πρόοδο του 19 αυτο που κάνει για να διώξει το βάρος είναι να πάρει τη συνθήκη ισορροπίας για t=0 οπου q'=0 (αφου ειναι παραγωγος και θα εμφανιστει μετα απο λίγο) και u=0 και να πει ότι mg = kq(0). Το ερώτημα που προκύπτει άρα εδω είναι: Στα θέματα μοντελοποίησης (όπως πχ Πρόοδος 18) όσον αφορά το ελατήριο k πανω σε μια μάζα m, θα το παίρνουμε ως -kq ή -k(q-q(0))???

Εικασία: Λογικά η απάντηση έγκειται στο αν τα ελατηρια ειναι οριζοντια ή κάθετα αλλά δεν ειμαι καθολου σιγουρος

update: Σε λυση του ίδιου του Ogata απο τον οποιο πήρε το Θέμα 3/Προοδος 19 ο Ροβι δεν αναφερεται τιποτα σχετικα με το βαρος απλά παίρνει τις εξισώσεις κατευθείαν : https://ibb.co/CWtXYwQ

[airpap]

Γνώμη μου για το θέμα 1 ερώτημα β:

Το ΣΙ ειναι το (0,θ). Βρίσκουμε ότι V' = -κz₁^2 που σημαινει οτι ειναι αρνητικα ημιορισμένη. Άρα το σημειο μας τοπικα ευσταθες.

Με θεώρημα Lassale βρισκουμε οτι το μεγαλύτερο υποσύνολο του S ειναι το (0,0). Αλλά το (0,0) δν ειναι ΣΙ. Άρα το (0,θ) παραμένει τοπικά ευσταθες.

[pesto80]

Γνώμη μου για το θέμα 1 ερώτημα β:

Το ΣΙ ειναι το (0,θ). Βρίσκουμε ότι V' = -κz₁^2 που σημαινει οτι ειναι αρνητικα ημιορισμένη. Άρα το σημειο μας τοπικα ευσταθες.

Με θεώρημα Lassale βρισκουμε οτι το μεγαλύτερο υποσύνολο του S ειναι το (0,0). Αλλά το (0,0) δν ειναι ΣΙ. Άρα το (0,θ) παραμένει τοπικά ευσταθες.

μα με αλλαγη μεταβλητης μπορεις να βγάλεις τα αποτελεσματα σου πανω στο 0,0 και να ακολουθησεις την κλασικη διαδικασια με την lyapunov (για αυτο και κανεις αλλαγη μεταβλητης γιατι η lyapunov σου πεταει τα αποτελεσματα για το ΣΙ=(0,0) ). Στην ουσια απλα μετατοπιζεις τους αξονες, δεν καταστρεφεται η καθολικοτητα του αποτελεσματος σου.

[airpap]

μα με αλλαγη μεταβλητης μπορεις να βγάλεις τα αποτελεσματα σου πανω στο 0,0 και να ακολουθησεις την κλασικη διαδικασια με την lyapunov (για αυτο και κανεις αλλαγη μεταβλητης γιατι η lyapunov σου πεταει τα αποτελεσματα για το ΣΙ=(0,0) ). Στην ουσια απλα μετατοπιζεις τους αξονες, δεν καταστρεφεται η καθολικοτητα του αποτελεσματος σου.

Σωστότατος.. ευχαριστω πολύ

[evripidaros]

Τώρα που γυρίζει παιδάκια μήπως έχουμε καμια άποψη για το θέμα 2ο του Ιουνίου 19, να έχουμε μια πλήρη εικόνα για τα θέματα;

[pesto80]

Τώρα που γυρίζει παιδάκια μήπως έχουμε καμια άποψη για το θέμα 2ο του Ιουνίου 19, να έχουμε μια πλήρη εικόνα για τα θέματα;

αν εντοπισετε λαθη πειτε να τα διορθωσω

[allstarabey]

νομιζω ειναι σωστο

στο 1β αφου κανεις γραμμικοποιηση το συμπερασμα που βγαζεις ειναι για τοπικη ευσταθεια ετσι ?
Το Lassale τι θα σου προσφερει? ( επειδη δεν βγαζω τα γραμματα )

[pesto80]

στο 1β αφου κανεις γραμμικοποιηση το συμπερασμα που βγαζεις ειναι για τοπικη ευσταθεια ετσι ?
Το Lassale τι θα σου προσφερει? ( επειδη δεν βγαζω τα γραμματα )

δεν κανω γραμμικοποιηση. κανω αλλαγη μεταβλητης. στην ουσια απλως μετατοπιζω τους αξονες. αν εκανα γραμμικοποιηση θα επρεπε να βρω και τους αντιστοιχους πινακες με τις μερικες παραγωγους. και εγω ετσι την πατησα και δεν το ελυσα και μολις βγηκα μου το παν και εκλαιγα.

γενικα αν το σημειο ισορροπιας σου δεν ειναι το 0,0 τοτε προκειμενου να αποπειραθεις lyapunov καλο ειναι να κανεις αλλαγη μεταβλητης πρωτα

στο λασαλ δεν λεω τιποτα καινουργιο. κοπυ πεηστ το κλασικο ποιηματακι

[mermaid]

δεν κανω γραμμικοποιηση. κανω αλλαγη μεταβλητης. στην ουσια απλως μετατοπιζω τους αξονες. αν εκανα γραμμικοποιηση θα επρεπε να βρω και τους αντιστοιχους πινακες με τις μερικες παραγωγους. και εγω ετσι την πατησα και δεν το ελυσα και μολις βγηκα μου το παν και εκλαιγα.

γενικα αν το σημειο ισορροπιας σου δεν ειναι το 0,0 τοτε προκειμενου να αποπειραθεις lyapunov καλο ειναι να κανεις αλλαγη μεταβλητης πρωτα

στο λασαλ δεν λεω τιποτα καινουργιο. κοπυ πεηστ το κλασικο ποιηματακι

αν σας μπερδευει η αλλαγη μεταβλητης για ΣΙ (a,b) βγαινει και με την V(x1,x2) = 1/2*(x1-a)^2 + 1/2(x2-b)^2.

[pesto80]

αν σας μπερδευει η αλλαγη μεταβλητης για ΣΙ (a,b) βγαινει και με την V(x1,x2) = 1/2*(x1-a)^2 + 1/2(x2-b)^2.

Για αυτο λεμε οτι "η lyapunov ""δουλευει"" μόνο με το 0,0". Γιατι αυτη η συναρτηση - λιαπουνοβ που παιρνεις δεν ειναι θετικα ορισμενη καθως δεν μηδενιζει στο 0,0.

Απο οτι καταλαβαινουμε μας τα χαλαει η συνθηκη οτι η λιαπουνοβ πρεπει να ειναι θετικα ορισμενη (και θετικα ορισμενη σημαινει να μηδενιζει αποκλειστικα και μονο στο 0,0)

 ¯\_(ツ)_/¯

[mermaid]

Ισχυει αυτο που λες. Ωστοσο σας το λεω επειδη ο ροβιθακης στα τελευταια μαθηματα ειχε δειξει αυτην την μορφη της συναρτησης Lyapunov χωρις να αναφερει κατι για αλλαγη μεταβλητης. Εγω το ιουνιο ετσι εκανα την ασκηση 1 και μου την πηρε σωστη

[pesto80]

μπορεί να εξηγήσει κάποιος στην άσκηση με τα ελατήρια κ τους αποσβεστήρες πως διώχνουμε το βάρος? γτ δεν θέλουμε ουσιαστικά να το βάλουμε στις εξισώσεις κατάστασης.

sent from mTHMMY 

ΛΕΠΟΝ!!!

Η λύση είναι φουλ τετριμμένη παρ' ολα αυτα ο ροβι στην περασμενη εξεταστικη μαλλον μου εκοψε πολυ πιο πανω απο το μισο θεμα λογω του οτι δεν δικαιολογησα την απωλεια των βαρων με συνθηκες ισορροπιας.  Ανεβάζω αυτό, δεν ξερω κατα ποσο ειναι σωστο. Ειναι οτι καταφερα να βγαλω απο διαφορες απορίες στο stack exchange.


πηγες:

• https://math.stackexchange.com/questions/1034045/what-are-the-equations-modelling-a-vertical-spring-system-with-two-masses
• https://physics.stackexchange.com/questions/79937/two-hanging-masses-connected-by-springs

Πειτε αποψεις μπας και το σιγουρεψουμε καπως...

Παρουσιαζω μια απλοποιημενη μορφη του σχηματος του Θεματος3/Ιουνιος 19 καθώς αυτό είναι που μας απασχολεί και μόνο τα δύο ελατήρια επιδρούν στο σύστημα την στιγμη t=0 όπου έχει επέλθει ισορροπία

[gal]

δεν κανω γραμμικοποιηση. κανω αλλαγη μεταβλητης. στην ουσια απλως μετατοπιζω τους αξονες. αν εκανα γραμμικοποιηση θα επρεπε να βρω και τους αντιστοιχους πινακες με τις μερικες παραγωγους. και εγω ετσι την πατησα και δεν το ελυσα και μολις βγηκα μου το παν και εκλαιγα.

γενικα αν το σημειο ισορροπιας σου δεν ειναι το 0,0 τοτε προκειμενου να αποπειραθεις lyapunov καλο ειναι να κανεις αλλαγη μεταβλητης πρωτα

στο λασαλ δεν λεω τιποτα καινουργιο. κοπυ πεηστ το κλασικο ποιηματακι

οκ απλα κανοντας αλλαγη μεταβλητης το Σ.Ι ειναι πλεον το (0,0)  σωστα ;; η δεν μας νοιαζει ;;  στο συγκεκριμενο απο τον Laypunov μας βγαινει τοπικα ευσταθες ;; ( τοπικα γιατι εχω περιορισμο για το κ ) και μετα με Lasalle για ν.δ.ο τοπικα ασυμπτωτικα ευσταθες

[pesto80]

οκ απλα κανοντας αλλαγη μεταβλητης το Σ.Ι ειναι πλεον το (0,0)  σωστα ;; η δεν μας νοιαζει ;;  στο συγκεκριμενο απο τον Laypunov μας βγαινει τοπικα ευσταθες ;; ( τοπικα γιατι εχω περιορισμο για το κ ) και μετα με Lasalle για ν.δ.ο τοπικα ασυμπτωτικα ευσταθες

ναι κανοντας αλλαγη μεταβλητης το νεο ΣΙ σου πλεον ειναι το 0,0, σωστα. δεν μας βγαινει τοπικα ευσταθες αλλα ολικα ευσταθες. ο περιορισμος δεν αφορα τις μεταβλητες καταστασης αλλα απλως μια σταθερα.

[windwaker]

ΛΕΠΟΝ!!!

Η λύση είναι φουλ τετριμμένη παρ' ολα αυτα ο ροβι στην περασμενη εξεταστικη μαλλον μου εκοψε πολυ πιο πανω απο το μισο θεμα λογω του οτι δεν δικαιολογησα την απωλεια των βαρων με συνθηκες ισορροπιας.  Ανεβάζω αυτό, δεν ξερω κατα ποσο ειναι σωστο. Ειναι οτι καταφερα να βγαλω απο διαφορες απορίες στο stack exchange.


πηγες:

• https://math.stackexchange.com/questions/1034045/what-are-the-equations-modelling-a-vertical-spring-system-with-two-masses
• https://physics.stackexchange.com/questions/79937/two-hanging-masses-connected-by-springs

Πειτε αποψεις μπας και το σιγουρεψουμε καπως...

Παρουσιαζω μια απλοποιημενη μορφη του σχηματος του Θεματος3/Ιουνιος 19 καθώς αυτό είναι που μας απασχολεί και μόνο τα δύο ελατήρια επιδρούν στο σύστημα την στιγμη t=0 όπου έχει επέλθει ισορροπία

Καταρχάς ευχαριστούμε για τις λύσεις! Αυτό που λες έχω την εντύπωση ότι αναφέρεται στο θέμα 3 στις λύσεις της προόδου 2019 που υπάρχουν στα downloads. Ίσως αυτό που γράφει εκεί αρκεί.

EDIT: Πρέπει να αρκεί 100% γιατί στα downloads γράφουν ότι τη λύση την έδωσε ο ίδιος ο Ροβι.