[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[olgatsim]

Αυτο θα ρωτουσα τωρα,γιατι μονο στο (0,0)?Αν χ2=0,τοτε δεν ειναι απειρα σημεια για το χ1?

ναι.. ισχύει αυτό...γι αυτό και χρειάζεται οπωσδήποτε Lassale

[Perasmus]

Ιούνιος 2014 - Θέμα 3α

Έχω περδευτεί τόσο πολύ με τις διαφορετικές λύσεις που έχουν δοθεί στις προηγούμενες σελίδες.

Τελικά λόγω της διαταραχής θα πάω με Δ.Α.Κ όπως στην φωτό που επισυνάπτω;
Ή εδώ επειδή γνωρίζουμε πίνακες Α,B,C,D  θα λυθεί γραμμικά όπως σελ 43 απο Σημειώσεις Exomag (επισυνάπτω και αυτό)

[DarkPassenger]

Ιουν 14 θέμα 3α. λέει "Να σχεδιαστεί ελεγκτής τύπου ανάδρασης καταστάσεων που να διασφαλίζει την ασυμπτωτική σύγκλιση της εξόδου στην είσοδο αναφοράς r."
στις λύσεις που ανέβηκαν βλέπω ότι βάζει ελεγκτή δυναμικής ανάδρασης u = - kx - k_iz.
ο λόγος που επιλέγουμε δυναμική ανάδραση είναι για αυτό που υπογράμμισα ή θα μπορούσαμε κ με ελεγκτή της μορφής u = - kx +k_rr?

[Ap.Mor.]

Ιουν 14 θέμα 3α. λέει "Να σχεδιαστεί ελεγκτής τύπου ανάδρασης καταστάσεων που να διασφαλίζει την ασυμπτωτική σύγκλιση της εξόδου στην είσοδο αναφοράς r."
στις λύσεις που ανέβηκαν βλέπω ότι βάζει ελεγκτή δυναμικής ανάδρασης u = - kx - k_iz.
ο λόγος που επιλέγουμε δυναμική ανάδραση είναι για αυτό που υπογράμμισα ή θα μπορούσαμε κ με ελεγκτή της μορφής u = - kx +k_rr?

Ο λόγος που επιλέγουμε ΔΑΚ,έτσι όπως το έχω καταλάβει εγώ είναι ότι κάποιες σταθερές είναι άγνωστες ή έχουμε διαταραχές.Διάβασε την πρώτη παράγραφο του 5.4 κάτι τέτοιο λέει εκεί.

[DarkPassenger]

Ο λόγος που επιλέγουμε ΔΑΚ,έτσι όπως το έχω καταλάβει εγώ είναι ότι κάποιες σταθερές είναι άγνωστες ή έχουμε διαταραχές.Διάβασε την πρώτη παράγραφο του 5.4 κάτι τέτοιο λέει εκεί.

σωστό αυτό που λες αλλά και στην παράγραφο 5.2 (γραμμικη αναδραση καταστασεων) λέει κάτι παρόμοιο..
"[...] Στόχος του ελεγκτή είναι να εξαναγκάσει την έξοδο του
ελεγχόμενου συστήματος y(t) να «παρακολουθεί» το επιθυμητό σήμα αναφοράς παρουσία εξωτερικών
διαταραχών καθώς και αβεβαιοτήτων στη δυναμική του ελεγχόμενου συστήματος."

[DarkPassenger]

Σεπτ 14 θέμα 2: "δίνεται το σύστημα x₁' = 2x₂ -x₁sin2(x₂), x₂' = ... και ζητάει ελεγκτή που να καθιστά το (0,0) ολικα ασυμπτωτικά ευσταθές"

γενικά τώρα, για το sin²(x) σε αυτή αλλά κ σε παρόμοια περίπτωση θα μπορούσα να πω ότι sin²(x) = x επειδή θέλω Σ.Ι. κοντά στην περιοχή του μηδεν?

[ablaoublas]

Σεπτ 14 θέμα 2: "δίνεται το σύστημα x₁' = 2x₂ -x₁sin2(x₂), x₂' = ... και ζητάει ελεγκτή που να καθιστά το (0,0) ολικα ασυμπτωτικά ευσταθές"

γενικά τώρα, για το sin²(x) σε αυτή αλλά κ σε παρόμοια περίπτωση θα μπορούσα να πω ότι sin²(x) = x επειδή θέλω Σ.Ι. κοντά στην περιοχή του μηδεν?

Όχι επειδή σου ζητάει ΟΛΙΚΗ ασυμπωτική αστάθεια, τσέκαρε την λύση στο συννημένο

[DarkPassenger]

Όχι επειδή σου ζητάει ΟΛΙΚΗ ασυμπωτική αστάθεια, τσέκαρε την λύση στο συννημένο

ναι την εχω δει απλα ήταν μια απορία που μου δημιουργήθηκε  thanks

[s0r0n]

Λιγο χαζη ερωτηση,αλλα με τετοια κενα τι να κανεις...Ιουνιος 2014,στο πρωτο θεμα,παιρνουμε την κλασικη Lyapunov και βγαινει οτι η λυση θα κινειται στον οριακο κυκλο με ακτινα 1.Επειδη ζηταει ομως ευσταθεια στο (0,0) μονο,πως πρεπει να το απαντησουμε?

[kokkinos drakos ths zhxal]

Λιγο χαζη ερωτηση,αλλα με τετοια κενα τι να κανεις...Ιουνιος 2014,στο πρωτο θεμα,παιρνουμε την κλασικη Lyapunov και βγαινει οτι η λυση θα κινειται στον οριακο κυκλο με ακτινα 1.Επειδη ζηταει ομως ευσταθεια στο (0,0) μονο,πως πρεπει να το απαντησουμε?

Επειδη η συναρτηση λιαπουνοφ ειναι αρνητικη μεσα στον κυκλο, θετικη εκτος του κυκλου και 0 πανω στον κυκλο, αν ξεκινησω  μεσα απο τον κυκλο, καταληγω στο (0,0), αν ξεκινησω απο την περιφερεια δεν παω πουθενα και αν ξεκινησω εκτος κυκλου τοτε αποκλινω. Αρα το (0,0) ειναι τοπικα ασυμπτωτικα ευσταθες μεσα στον οριακο κυκλο

[pesto80]

http://prntscr.com/kgcrgc

Θεμα 1ο Σεπτεμβριος 2014
Πως επιλεγεται η 2η στηλη του πινακα Τ? Ειναι τελειως αυθαιρετο αρκει να μην ειναι γραμμικα εξαρτημενη απο τις αλλες? Δηλαδη οχι μονο οσον αφορα αυτο το θεμα αλλα και γενικα την βαζουμε οτι μας κατεβει?

[Μπιγκόνια]

http://prntscr.com/kgcrgc

Θεμα 1ο Σεπτεμβριος 2014
Πως επιλεγεται η 2η στηλη του πινακα Τ? Ειναι τελειως αυθαιρετο αρκει να μην ειναι γραμμικα εξαρτημενη απο τις αλλες? Δηλαδη οχι μονο οσον αφορα αυτο το θεμα αλλα και γενικα την βαζουμε οτι μας κατεβει?

σελίδα 4 στο 5ο pdf.
Τισ επιλέγεις έτσι ώστε ο Τ να μην είναι ιδιόμοροφος (και να σε βοηθάει στις πράξεις).

[pesto80]

Σεπτ 14 Θεμα 1.β. Λεει να σχεδιαστει ελεγκτης. Απο προηγουμενο ερωτημα δειξαμε οτι το συστημα δεν ειναι ελεγξιμο γενικα αλλα αποτελειται απο 2 επιμερους κομματια: ενα ελεγξιμο και ενα μη ελεγξιμο. Συνεπως ο ελεγκτης που θα σχεδιασουμε δεν θα πρεπει να αφορα αποκλειστικα το ελεγξιμο κομματι του συστηματος; Δηλαδη ο ελεγκτης δεν μπορει να φτιαχτει βασει των μεταβλητων χ1, χ2 οι οποιες χρησιμοποιουνται στο αρχικο συστημα αλλα πρεπει να φτιαχτει βασει των z1, z2 που ειναι το μετασχηματισμενο συστημα και συγκεκριμενα μονο συναρτησει της z1 αφου η z2 αφορα το μη ελεγξιμο κομματι. (???)

Κανω καπου λαθος;

ΥΓ: Ρωταω επειδη οι 2 λυσεις που βρηκα στα Downloads αφορουν και οι 2 ελεγκτη συναρτησει των μεταβλητων x1,x2 και μαλιστα στη μια επιλέγει u = -k1x1-k2(γ-sqrt(2))x2 επειδη λεει "για γ = ριζα(2) η δευτερη κατασταση δεν ειναι ελεγξιμη". Το παραπανω συμπερασμα θεωρω το βγαζει απο τον πίνακα B(μπάρα) ο οποιος ομως αφορα τις z1, z2.

edit:

ΥΓ2: Βεβαια μολις παρατηρησα οτι ο Ροβι λεει "να σχεδιαστει ελεγκτης ΓΑΚ συναρτησει του γ" αρα ίσως η πρόταση μου είναι λάθος καθώς, αν ο ελεγκτης σχεδιαστεί για το ελεγξιμο κομματι του μετασχηματισμενου συστηματος το γ θα εχει ηδη θεωρηθει =sqrt{2}   ¯\_(ツ)_/¯ 

[reservoir dog]

Πως χωρίζουμε σε ελέγξιμο και μη ελέγξιμο μέρος? Υπάρχει κάπου στις σημειώσεις σαφώς?

[pesto80]

Πως χωρίζουμε σε ελέγξιμο και μη ελέγξιμο μέρος? Υπάρχει κάπου στις σημειώσεις σαφώς?

απλα διατηρεις τις γραμμικα ανεξαρτητες στηλες του Μ ενω τι αλλες τι διαγραφεις και τις συμπληρωνεις με οτι εσυ θελεις. αρκει ο πινακας που θα σχηματισεις να εχει ολες του τις στηλες γραμμικα ανεξαρτητες. αυτος ο νεος πινακας που σχηματισες ειναι ο Τ και μετα για να βρεις τον Α_μπαρ Β_μπαρ κανεις τις πραξεις που σου λεει (Α_μπαρ = Τ^-1 * Α * Τ και Β_μπαρ = Τ^-1 * Β).

Ο Α_μπαρ προκυπτει:

Α_μπαρ = Α1 Α12
                 0   Α2

και ο Β_μπαρ:

Β_μπαρ = Β1
                  0

το Α1, Β1 ειναι το ελεγξιμο κομματι
το Α2 το μη ελεγξιμο κομματι
και το Α12 οι διαταραχες του 2 στο 1