[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2014

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[Μεταλλαγμένη Πάπια]

στις λύσεις που υπάρχουν στα downloads, θεμα 1 σεπτ 2014, πως προκύπτει ο πίνακας μετασχηματισμού? (http://prntscr.com/ci4d0l)
και γενικά πως βρίσκουμε πίνακα μετασχηματισμού?

Επιλέγεις αυθαίρετα. Πρέπει απλά οι στήλες του να είναι γραμμικά ανεξάρτητες. Εγώ συνήθως παίρνω τον Μ, και λεω ο Τ θα είναι ίδιος απλά η μια στήλη θα είναι 1 0 0 η 0 0 1, ο,τι βολέυει περισσότερο στις πράξεις.

[Schro]

Επιλέγεις αυθαίρετα. Πρέπει απλά οι στήλες του να είναι γραμμικά ανεξάρτητες. Εγώ συνήθως παίρνω τον Μ, και λεω ο Τ θα είναι ίδιος απλά η μια στήλη θα είναι 1 0 0 η 0 0 1, ο,τι βολέυει περισσότερο στις πράξεις.

same here. γενικά το σκεπτικό είναι να επιλέξεις τις γραμμικά ανεξάρτητες στήλες του Μ και να τις βάλεις στον Τ και μετά συμπληρώνεις με ότι θέλεις. το πιο απλό είναι να βάλεις το υπόλοιπο του I. μπορείς αφού σχηματίσεις τον Τ να τσεκάρεις κιόλας αν είναι γραμμικά ανεξάρτητος με την ορίζουσα.

[Schro]

στο θέμα 3 σεπτ. 2014 μου βγαίνει σαν περιορισμός για την ευστάθεια k > - 1/3 και όχι k > -1 όπως είναι ανεβασμένο στις λύσεις. έχω κάνει κάποια χοντρή πατάτα μήπως;

[Escobar]

στο θέμα 3 σεπτ. 2014 μου βγαίνει σαν περιορισμός για την ευστάθεια k > - 1/3 και όχι k > -1 όπως είναι ανεβασμένο στις λύσεις. έχω κάνει κάποια χοντρή πατάτα μήπως;

και εγώ το ίδιο έβγαλα

[xameno kormi]

στο θέμα 3 σεπτ. 2014 μου βγαίνει σαν περιορισμός για την ευστάθεια k > - 1/3 και όχι k > -1 όπως είναι ανεβασμένο στις λύσεις. έχω κάνει κάποια χοντρή πατάτα μήπως;

ειναι ευκολο να μ πεις πως το εβγαλες ?? εδω γενικα κανεις την απλοποιηση οτι επειδη εισαι στην γειτονια του 0 θα ναι sinx=x ?

[Schro]

και εγώ το ίδιο έβγαλα

εγώ μετά απάντησα ότι είναι τοπικά ασυμπτωτικά ευσταθές γιατί με k> -1/3 έχω αρνητικά ορισμένη V'(x). αυτό το "τοπικά" είναι σωστό ή πρέπει να απαντήσουμε ότι το κάνουμε ασυμπτωτικα ευσταθές (σκέτο);

ειναι ευκολο να μ πεις πως το εβγαλες ?? εδω γενικα κανεις την απλοποιηση οτι επειδη εισαι στην γειτονια του 0 θα ναι sinx=x ?

μισό θα ανεβεί φώτο.

[Αλντεμπαράν]

ειναι ευκολο να μ πεις πως το εβγαλες ?? εδω γενικα κανεις την απλοποιηση οτι επειδη εισαι στην γειτονια του 0 θα ναι sinx=x ?

schro:

https://www.dropbox.com/s/hzu6uogbptku8s5/2016-09-15%2012.11.45.jpg?dl=0

[xameno kormi]

schro:

https://www.dropbox.com/s/hzu6uogbptku8s5/2016-09-15%2012.11.45.jpg?dl=0

τνξ ! βλεπω πως αν εχω sinx=0 εστω δηλαδη x=π με k=-1/2 μηδενιζεται η V' ετσι δεν ειναι ?

[Escobar]

εγώ μετά απάντησα ότι είναι τοπικά ασυμπτωτικά ευσταθές γιατί με k> -1/3 έχω αρνητικά ορισμένη V'(x). αυτό το "τοπικά" είναι σωστό ή πρέπει να απαντήσουμε ότι το κάνουμε ασυμπτωτικα ευσταθές (σκέτο);
μισό θα ανεβεί φώτο.

εφόσον το 0 είναι το μοναδικό ΣΙ, θα είναι ολικά ασυμπτωτικά ευσταθές. Τοπικά αν έχεις και άλλα ΣΙ

[heavy melon]

Από τις λύσεις που έχουν ανέβει (νομίζω από Μεταλλαγμένη Πάπια)

Σεπτ.2014

Θέμα 1ο:

β ερώτημα)
πώς προκύπτει αυτός ο πίνακας κάτω κάτω με το sqrt(2)-k1 στο 1,1 στοιχείο του, κ πώς προκύπτει ότι k1>sqrt(2)?

[Escobar]

Από τις λύσεις που έχουν ανέβει (νομίζω από Μεταλλαγμένη Πάπια)

Σεπτ.2014

Θέμα 1ο:

β ερώτημα)
πώς προκύπτει αυτός ο πίνακας κάτω κάτω με το sqrt(2)-k1 στο 1,1 στοιχείο του, κ πώς προκύπτει ότι k1>sqrt(2)?

έκλεισε τον βρόχο βάζοντας ελεγκτή u=-k1*z. Οπότε προκύπτει αυτό που λες

Επειδή ο πίνακας είναι τριγωνικός, οι ιδιοτιμές του είναι τα στοιχεία της διαγωνίου, μπορείς να το δεις πάρεις κανονικά την det(sI-A). Τότε θες ιδιοτιμές στο αριστερό ημιεπίπεδο, δηλαδή αρνητικές (αφού εδώ είναι πραγματικές) και άρα sqrt(2)-k1<0

[heavy melon]

έκλεισε τον βρόχο βάζοντας ελεγκτή u=-k1*z. Οπότε προκύπτει αυτό που λες

Επειδή ο πίνακας είναι τριγωνικός, οι ιδιοτιμές του είναι τα στοιχεία της διαγωνίου, μπορείς να το δεις πάρεις κανονικά την det(sI-A). Τότε θες ιδιοτιμές στο αριστερό ημιεπίπεδο, δηλαδή αρνητικές (αφού εδώ είναι πραγματικές) και άρα sqrt(2)-k1<0

αα οκ ευχαριστώ πολύ!

και τον -k1*z τον επιλέγουμε επειδή είπαμε από την αρχή ότι θα είναι της μορφής u=-k1x?
kr*r δεν παίρνουμε επειδή όπως λέει κ στη θεωρία, δεν παίζει ρόλο, σωστά?

[Escobar]

αα οκ ευχαριστώ πολύ!

και τον -k1*z τον επιλέγουμε επειδή είπαμε από την αρχή ότι θα είναι της μορφής u=-k1x?
kr*r δεν παίρνουμε επειδή όπως λέει κ στη θεωρία, δεν παίζει ρόλο, σωστά?

ναι, επειδή εξετάζεις την περίπτωση όπου γ=sqrt(2),  οπότε όπως όρισες αρχικά τον ελεγκτή δεν έχει πλέον το δεξί κομμάτι

Ναι το kr δεν επιδρά στην ευστάθεια, εσύ ευστάθεια θες να μελετήσεις.

[heavy melon]

Ιούνης 2014
Θέμα 1ο
β) καταλήγουμε σε οριακούς κύκλους;
και άρα τι λέμε για το ΣΙ; 

sorry αν έχει απαντηθεί, αλλά είναι άπειρες σελίδες το topic 

[Αλντεμπαράν]

Όταν μας ζητάει ολική ευστάθεια ενός Σ.Ι οφείλουμε να δείξουμε ότι το συγκεκριμένο  Σ.Ι είναι και μοναδικό ?

π.χ Σεπτέμβριος 2014 Θέμα 2ο, θα πρέπει να λύσουμε το x_1dot = 0 & x_2dot =0 για να βρούμε πιθανώς και άλλα σημεία ισορροπίας ή όχι ?