[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[bacilis22]

έχει λύσει κανείς το θέμα  3 από Φλεβάρη 2016;; Αν ναι γίνεται να το ανεβάσει;;

[paul]

Για το 1, μάλλον βγαίνει με αυτή τη Lyapunov. Αν το έκανα σωστά, φεύγει η f(x₁) η οποία προκύπτει απο την παραγώγιση της V και καταλήγουμε σε V' = -aX₂²<= 0 και μετά τα γνωστά με Lasalle.

Μπορεις να ποσταρεις την λυση γιατι εμενα δεν μου βγαινει αυτο που λες...?

Επισης θεωρω πως η συγκεκριμενη Lyapunov δεν ειναι σωστη καθως δεν ξερουμε αν ειναι θετικα ορισμενη. Υπαρχει ασαφεια ως προς το προσημο του ολοκληρωματος. Νομιζω πως θα ηταν σωστη αν μεσα στο ολοκληρωμα ειχαμε yf(y).

[ablaoublas]

Μπορεις να ποσταρεις την λυση γιατι εμενα δεν μου βγαινει αυτο που λες...?

Επισης θεωρω πως η συγκεκριμενη Lyapunov δεν ειναι σωστη καθως δεν ξερουμε αν ειναι θετικα ορισμενη. Υπαρχει ασαφεια ως προς το προσημο του ολοκληρωματος. Νομιζω πως θα ηταν σωστη αν μεσα στο ολοκληρωμα ειχαμε yf(y).

Μάλλον παίρνεις το ολοκλήρωμα για x1 ε [0,c] άρα y>0 => f(y)y>0 => f(y)>0 => oλοκλήρωμα από 0-x1 της f(y)dy θετικά ορισμένο...

Δηλαδή θα καταλήξεις σε τοπική ευστάθεια, όχι ολική...

[paul]

Μάλλον παίρνεις το ολοκλήρωμα για x1 ε [0,c] άρα y>0 => f(y)y>0 => f(y)>0 => oλοκλήρωμα από 0-x1 της f(y)dy θετικά ορισμένο...

Δηλαδή θα καταλήξεις σε τοπική ευστάθεια, όχι ολική...

Σωστό αυτό που λες αλλα νομιζω πως χρειαζεται διερευνηση για x1 ε [0,c] και x1 ε [-b,0].

Κάνοντας αυτά μου προκύπτει
V'= -ax2^2+f(x1)*(1-x2) αρα θέλω 1-χ2<0 => χ2<1
και
V'= -ax2^2-f(x1)*(1+x2) αρα θέλω 1+χ2>0 => χ2>-1

Αρα για το διαστημα -1<χ2<1 εχουμε τοπικα ασυμπτωτικη ευσταθεια.


Μου φαινεται λιγο περιεργο να μην ασχοληθεις με το [-b,0]. Προς το παρον ομως δεν μου ερχεται τιποτα καλυτερο στο μυαλο.
Θα επανελθω

[DarkPassenger]

Μπορεις να ποσταρεις την λυση γιατι εμενα δεν μου βγαινει αυτο που λες...?

Επισης θεωρω πως η συγκεκριμενη Lyapunov δεν ειναι σωστη καθως δεν ξερουμε αν ειναι θετικα ορισμενη. Υπαρχει ασαφεια ως προς το προσημο του ολοκληρωματος. Νομιζω πως θα ηταν σωστη αν μεσα στο ολοκληρωμα ειχαμε yf(y).

Το ελυσα βασει το παράδειγμα των σημειώσεων part1 σελίδα 35. Δεν ξέρω αν ειναι όντως σωστό γιατί βγαίνει υπερβολικά ευκολα.

edit: μπορει να χρειάζεραι να πουμε κ αυτό

Μάλλον παίρνεις το ολοκλήρωμα για x1 ε [0,c] άρα y>0 => f(y)y>0 => f(y)>0 => oλοκλήρωμα από 0-x1 της f(y)dy θετικά ορισμένο...

Δηλαδή θα καταλήξεις σε τοπική ευστάθεια, όχι ολική...

[paul]

Νομιζω οτι τελικα και με διερευνηση στο διαστημα (-b,0) στο ιδιο ακριβως συμπερασμα θα καταληξουμε και η Lyapunov θα ειναι θετικη.

Καντε ενα τσεκ αν θελετε για την f(x)=x ή την f(x)=x^3 και θα το καταλαβετε

[Austria]

Βασικά επειδή είναι ΠΑΡΑ πολλά τα pages αν μπορεί κάποιος να μαζέψει τις ανεβασμένες λύσεις ώστε να μπορούμε να τις σχολιάζουμε πιο εύκολα... Το λέω βασικά μήπως κάποιος που έχει ξαναδώσει το μάθημα μήπως το έχει κάνει ήδη..

+1

[ablaoublas]

Ανεβάζω κάποια λυμένα που βρήκα! Αν ο συγγραφέας τους θέλει copyright, ας μου στείλει πμ. Μέχρι τότε τον ευχαριστούμε !

https://mega.nz/#F!PQphFJTS!MSoaRblmIT7IfWVPJgr1Jw

edit: fix link

Εδώ έχει πολλές λυμένες.

Απολαύστε Υπεύθυνα !!

[Ap.Mor.]

Σεπτέμβριος 2016 Θέμα 4 και Θέμα 5,υπάρχουν πουθενά λύσεις τους;

[ablaoublas]

1o θεμα ιουνιου 2016 τι εννοει  γραμμικος συνδυασμος?

Eννοεί πως η έξοδος y θα είναι της μορφής y=a * x1 + b * x2  δηλαδή C=[a b]

[iliasT]

Eννοεί πως η έξοδος y θα είναι της μορφής y=a * x1 + b * x2  δηλαδή C=[a b]

Υπάρχουν πουθενά λύσεις Ιουνίου 2016;

[ablaoublas]

Σε προηγούμενες σελίδες αυτού του topic όλο και κάτι θα βρεις. Τα θέματα του Ιουνίου 2016 είναι τα πιο εύκολα που έχει βάλει από όσα έχω δει, μακάρι μεθαύριο να πέσουν τέτοια πάλι 

[dimikara]

Για το 1, μάλλον βγαίνει με αυτή τη Lyapunov. Αν το έκανα σωστά, φεύγει η f(x₁) η οποία προκύπτει απο την παραγώγιση της V και καταλήγουμε σε V' = -aX₂²<= 0 και μετά τα γνωστά με Lasalle.

Για το 2 καταλήγει στο V' = - 5x₂² - ax₂sin(x₂) όπου a = (0,2] και sin(x) = [-1,1] οπότε ο πολλαπλασιασμός δε θα μου δώσει μεγαλύτερο από 5.
Αρα 5x²₂ > ax₂sin(x₂) επομένως και αρνητικό να δίνει το ημίτονο η V` θα ειναι πάντα <=0. νομίζω αυτή είναι η λογική.

Στο 1ο θέμα πως φεύγουν αφού το f(x1) πολλαπλασιάζεται με το x2?

[DarkPassenger]

Στο 1ο θέμα πως φεύγουν αφού το f(x1) πολλαπλασιάζεται με το x2?

αντικατέστησε το x1' και x2' στην V'(x) και κάνε όλες τις πράξεις.

[ori0ngel]

Απο Ιουνιο 2016 υπαρχουν λυσεις?