[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2018

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[Σούπερ_Μπακάλης]

ΠΑΝΩΛΕΘΡΙΑ

[orestisf]

Νομίζω πως είναι δυο διαφορετικά πράγματα, η lyapunov δίνει ολική ευστάθεια αλλά ορίζεται στη γειτονιά του ΣΙ. Τελοσπαντων δε ξέρω και σίγουρα, αυτό κατάλαβα διαβάζοντας, αν δεν τα λέω καλά ας με διορθώσει κάποιος

Έστω

μια σφαίρα κέντρου x=0 και ακτίνας r. Αν υπάρχει r>0 τέτοιο ώστε η
V να είναι θετικά ορισμένη και η V' αρνητικά ημιορισμένη
(ορισμένη) ∀ x ∈ Β r (0), τότε το x=0 είναι τοπικά ευσταθές
(ασυμπτωτικά ευσταθές) κατά Lyapunov σημείο ισορροπίας.

Ολική Ευστάθεια: Αν

[konsgkek]

Γενικά έχει κάποιος καμία ιδέα για το πως λύνονται τα θέματα του Φλεβάρη του 2018;

[peaky blinder]

Φεβρουάριος 2018 / θέμα 2 η δική μου προσσέγγιση. Ποια η γνώμη σας για το ερώτημα 3

[c0ndemn3d]

Δεν έχω δει πράξεις, φαίνεται να ακολουθείς σωστή λογική. Κάποια points για να αποφύγεις άσκοπα τσεκούρια


Το σύστημα δεν είναι ελέγξιμο και δεν το κάνεις ελέγξιμο. Είναι όμως σταθεροποιήσιμο και το αποδεικνύεις. Αυτό που κάνεις είναι να ελέγχεις το ΣΙ και να το κάνεις ασυμπτωτικά ευσταθές. Πρέπει να τονίσεις σε ποιες τιμές πρέπει να κινείται το k που επιλέγεις σαν παράμετρο ελέγχου. Επίσης αν κάνεις μετασχηματισμό μην χρησιμοποιείς ξανά το x για να συμβολίσεις τις εξισώσεις κατάστασης. Γράψε \dot{z} = ... ή κάποιο άλλο σύμβολο.

Επίσης μην λες ότι το μη ελέγξιμο μέρος είναι σταθεροποιήσιμο. Το σύστημα εξ ολοκλήρου είναι σταθεροποιήσιμο επειδή το μη ελέγξιμο μέρεος είναι ασυμπτωτικά ευσταθές ως ανεξάρτητο σύστμα

[peaky blinder]

Πρέπει να τονίσεις σε ποιες τιμές πρέπει να κινείται το k που επιλέγεις σαν παράμετρο ελέγχου.

Ευχαριστώ για τα τιπς. Απλά για το Κ εγραψα στο τελος τι τιμες πρεπει να έχει (Κ1>5) αρκει ετσι;;

[c0ndemn3d]

Ώπα ναι σόρρυ αγνόησα τελείως τους αριθμούς.

[Ser Harry Man]

Φεβρουάριος 2018 / θέμα 2

Πως αποδυκνείω οτι είναι σταθεροποιήσιμο ? Αφού ο πίνακας Μ που βγαίνει [ 1 5 ; 1 5] δεν έχει καμία γρ. ανεξάρτητη στήλη ( μόνο γραμμικώς ανεξάρτητες γραμμές).
Ποιό Τ επιλέγω μετά? Ένα εντελώς αυθαίρετο?

Αν είναι εύκολο σε κάποιον να ανεβάσει την πλήρη λύση θα ήταν ευπρόσδεκτη

[peaky blinder]

Πως αποδυκνείω οτι είναι σταθεροποιήσιμο ? Αφού ο πίνακας Μ που βγαίνει [ 1 5 ; 1 5] δεν έχει καμία γρ. ανεξάρτητη στήλη ( μόνο γραμμικώς ανεξάρτητες γραμμές).
Ποιό Τ επιλέγω μετά? Ένα εντελώς αυθαίρετο?

Αν είναι εύκολο σε κάποιον να ανεβάσει την πλήρη λύση θα ήταν ευπρόσδεκτη

Εχει ανεβει μια λυση πιο πανω αν δεις. Λες οτι ειναι μη ελεγξιμος και μετα τον χωριζεις σε ελεγξιμο και μη και για να δειξεις οτι ειναι σταθεροποιησιμος αποδεικνυεις οτι το μη ελεγξιμο μερος ειναι ασυμπτωτικα ευσταθες. Τον Τ νομιζω τον παιρνεις αυθαιρετα.

[Ser Harry Man]

Την είδα τη λύση σου, και αυτή μου δημιούργησε την απορία. Άρα παίρνω οποιοδήποτε T? Εγώ δοκιμάζω π.χ. με Τ = [ 1 1; 0 1 ] και δεν μου βγαίνει το κάτω αριστερά μηδέν στο αποτέλεσμα...

[peaky blinder]

Την είδα τη λύση σου, και αυτή μου δημιούργησε την απορία. Άρα παίρνω οποιοδήποτε T? Εγώ δοκιμάζω π.χ. με Τ = [ 1 1; 0 1 ] και δεν μου βγαίνει το κάτω αριστερά μηδέν στο αποτέλεσμα...

οχι ακριβως αυθαιρετα , την πρωτη στηλη την παιρνεις ιση με Β και μετα αυθαιρετα συγγνωμη το παρελειψα

[empargio]

Ευχαριστώ για τα τιπς. Απλά για το Κ εγραψα στο τελος τι τιμες πρεπει να έχει (Κ1>5) αρκει ετσι;;

ναι αλλα βρηκες μονο για το κ1...δε θα επρεπε να πουμε ακτι και για το κ2?

[Christheo]

ναι αλλα βρηκες μονο για το κ1...δε θα επρεπε να πουμε ακτι και για το κ2?

Αυτο που καταλαβαίνω εγω ειναι ότι :
Το κ2 δεν εισέρχεται στο ΧΠ που βγάλαμε άρα δεν επηρεάζει τις ιδιοτιμές του ΣΚΒ (για μετακίνηση πιο αριστερά , αρα και ευστάθεια) επομένως κ2=0 .

[empargio]

Ευχαριστώ για τα τιπς. Απλά για το Κ εγραψα στο τελος τι τιμες πρεπει να έχει (Κ1>5) αρκει ετσι;;

επισης στο τελος δε πρεπει αν χρησιμποιησουμε τον μετασχηματισμο χ=Τz για να βρουμε τον ελεγκτη ως προς χ...γιατι αυτος βρηκαμε ειναι απο το τροποποιημενο συστημα...

[empargio]

επισης στο τελος δε πρεπει αν χρησιμποιησουμε τον μετασχηματισμο χ=Τz για να βρουμε τον ελεγκτη ως προς χ...γιατι αυτος βρηκαμε ειναι απο το τροποποιημενο συστημα...

ναι ισχυει οτι δεν επηρεαζει...κ2=0, η απλα κ2 αυθαιρετο?