[Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Λογισμός Ι > Λογισμός Ι - Παλιά Θέματα (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt) > [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: [1]

Author

Topic: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος (Read 2602 times)

RaiDeR

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 290

[Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« on: August 25, 2011, 21:35:37 pm »

(β) Αν η μέςη τιμή τησ ςυνάρτηςησ ( ) ςτο [c,5] είναι 5. Υπολογίςτε την τιμή
του c.
Θέμα1
Φεβρουάριοσ 2011 Ροθος
πως γινεται αυτο ? Angry


« Last Edit: July 17, 2015, 18:56:42 pm by vasilis94 »	Logged

zisis00

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Posts: 176

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #1 on: August 28, 2011, 16:47:48 pm »

Quote from: RaiDeR on August 25, 2011, 21:35:37 pm

Η μέση τιμή μιας συνάρτησης στο διάστημα [α,β] είναι το ολοκλήρωμα της συνάρτησης απο α εως β δια (β - α).


	Logged

Noldireth

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 25

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #2 on: January 29, 2012, 23:15:51 pm »

Ξερει κανεις πως λυνεται το 3β απ'τα θεματα του Ροθου 2011?


	Logged

Eragon

Εθισμένος στο ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 672

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #3 on: January 30, 2012, 13:34:40 pm »

Χωρίζεις το άθροισμα στα δύο και παίρνεις μια γεωμετρική και μια τηλεσκοπική σειρά.
Γενικότερα hints:όταν βλέπεις στον παρονομαστή μιας σειράς γινομενο παραγοντων τοτε προκειται κατα 99,9% για τηλεσκοπική.Επίσης όταν ζητάει άθροισμα να μυρίζεσαι είτε γωμετρική είτε τηλεσκοπική γιατί μόνο αυτών είναι υπολογίσιμα.


	Logged

Change happens by listening and then starting a dialogue with the people who are doing something you don't believe is right.

Jane Goodall

electric67

Θαμώνας

Posts: 436

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #4 on: August 27, 2013, 18:35:45 pm »

σε αυτή την άσκηση τι κανουμε για να βρουμε την σειρά MacLaurin της f(x) = x^2 / (1-2x)


	Logged

fasoul

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1485

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #5 on: August 27, 2013, 20:14:05 pm »

μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S
με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2)


	Logged

Αν θέλεις, λέω αν θέλεις, δεσμά
φάε ιδεολογία

electric67

Θαμώνας

Posts: 436

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #6 on: August 27, 2013, 20:42:19 pm »

Quote from: fasoul on August 27, 2013, 20:14:05 pm

μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S
με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2)

ευχαριστώ.
και μετά απλά λέμε οτι θα συγκλινει η γεωμετρική σειρά αφού ειμαστε κοντά στο x=0 δηλαδή |χ| <1 ;
στο τέλος κατέληξα στη σειρά x^(n+2) επί έναν αριθμό.


	Logged

fasoul

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1485

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #7 on: August 28, 2013, 02:43:58 am »

Για την ακτίνα σύγκλισης βγαίνει με κριτήριο λόγου ότι πρέπει |2x|<1 <=> |x|<1/2
για να συγκλίνει η σειρά

τίποτα


	Logged

Αν θέλεις, λέω αν θέλεις, δεσμά
φάε ιδεολογία

airguitar

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 1395

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #8 on: January 25, 2014, 22:44:51 pm »

Quote from: kostasnafs on January 25, 2014, 22:02:39 pm

να σας ρωτησω κατι,στο θεμα 5 του ροθου το 2011 της ομαδασ β,το διαστημα συγκλισης ειναι το (0,1) ?

νομίζω πως οχι.
είναι το [-1,1] διοτι αν εφαρμοσεις κριτηριο λογου καταληγεις στο |x^2| επι 1 αρα -1 < x < 1....
(αν βαλεις και τα -1,1 στην αρχικη σειρα αυτη θα συγκλινει και στις 2 περιπτωσεις (ειναι εναλλασουσες)...)


	Logged

kostasnafs

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 49

Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

« Reply #9 on: January 25, 2014, 23:30:31 pm »

ναι δικιο εχεισ,thanks.


	Logged

Pages: [1]

Jump to: