[Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[RaiDeR]

(β) Αν η μέςη τιμή τησ ςυνάρτηςησ ( ) ςτο [c,5] είναι 5. Υπολογίςτε την τιμή
του c.
Θέμα1
Φεβρουάριοσ 2011 Ροθος
πως γινεται αυτο ?  

[zisis00]

(β) Αν η μέςη τιμή τησ ςυνάρτηςησ ( ) ςτο [c,5] είναι 5. Υπολογίςτε την τιμή
του c.
Θέμα1
Φεβρουάριοσ 2011 Ροθος
πως γινεται αυτο ? 

Η μέση τιμή μιας συνάρτησης στο διάστημα [α,β] είναι το ολοκλήρωμα της συνάρτησης απο α εως β δια (β - α).

[Noldireth]

Ξερει κανεις πως λυνεται το  3β απ'τα θεματα του Ροθου 2011?

[Eragon]

Χωρίζεις το άθροισμα στα δύο και παίρνεις μια γεωμετρική και μια τηλεσκοπική σειρά.
Γενικότερα hints:όταν βλέπεις στον παρονομαστή μιας σειράς γινομενο παραγοντων τοτε προκειται κατα 99,9% για τηλεσκοπική.Επίσης όταν ζητάει άθροισμα να μυρίζεσαι είτε γωμετρική είτε τηλεσκοπική γιατί μόνο αυτών είναι υπολογίσιμα.

[electric67]

σε αυτή την άσκηση τι κανουμε για να βρουμε την σειρά MacLaurin της f(x) = x^2 / (1-2x)

[fasoul]

μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S
με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2)

[electric67]

μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S
με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2)

ευχαριστώ.  
και μετά απλά λέμε οτι θα συγκλινει η γεωμετρική σειρά αφού ειμαστε κοντά στο x=0 δηλαδή |χ| <1 ;
 στο τέλος κατέληξα στη σειρά x^(n+2) επί έναν αριθμό.

[fasoul]

Για την ακτίνα σύγκλισης βγαίνει με κριτήριο λόγου ότι πρέπει |2x|<1 <=> |x|<1/2
για να συγκλίνει η σειρά

τίποτα  

[airguitar]

να σας ρωτησω κατι,στο θεμα 5 του ροθου το 2011 της ομαδασ β,το διαστημα συγκλισης ειναι το (0,1) ?

νομίζω πως οχι.
είναι το [-1,1] διοτι αν εφαρμοσεις κριτηριο λογου καταληγεις στο |x^2| επι 1 αρα -1 < x < 1....  
(αν βαλεις και τα -1,1 στην αρχικη σειρα αυτη θα συγκλινει και στις 2 περιπτωσεις (ειναι εναλλασουσες)...)

[kostasnafs]

ναι δικιο εχεισ,thanks.