[Η/Μ Πεδίο Ι] Απορίες στις ασκήσεις 2014/2015

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[NaVi.Mitsos]

Αν εννοείς από το δεύτερο φυλλάδιο του Παπαγιαννάκη, έχεις τις εξής επιλογές (το πάω από τη χειρότερη στην καλύτερη):

1) Να κάνεις ξανά την ίδια διαδικασία με επαλληλία.
2) Να χρησιμοποιήσεις την προϋπάρχουσα λύση της άσκησης 8 και να πάρεις το όριο για άπειρο μήκος.
3) Να πάρεις νόμο Gauss.

ωραιος ευχαριστω και κατι ακόμα οταν λέμε επαλληλία τι εννοουμε σαν εννοια :p

[c0ndemn3d]

Επαλληλία σημαίνει να παίρνεις ένα κομμάτι του συνολικού φορτίου κάθε φορά.

πχ: Αν σου δώσει πρόβλημα με 2 σφαίρες, καλύτερα είναι να πάρεις μία σφαίρα κάθε φορά, να βρεις το πεδίο που δημιουργεί η μία σφαίρα, να βρεις και το πεδίο που δημιουργεί η άλλη και να τα προσθέσεις, παίρνοντας το τελικό αποτέλεσμα.

Στην περίπτωση της άσκησης, παίρνεις κάθε φορά ένα σημειακό φορτίο από όλο τον άξονα, βρίσκεις το πεδίο του καθ' ενός και μετά τα προσθέτεις (προφανώς ολοκληρώνεις) και παίρνεις την τελική έκφραση του πεδίου.

[ablaoublas]

Στην άσκηση 17 του φυλλαδίου [ γραμμικό φορτίο σε άπειρη ευθεία] , με εφαρμογή του Νόμου του Gauss σε κυλινδρικές συντεταγμένες βγάζω :

D_ρ*(2πρh + 2πρ*ρ) = ρ_l * h         Εξαιτίας αυτού του όρου ,που προέρχεται από την επιφάνεια των άνω και κάτω βάσεων , δεν μπορώ να απαλείψω το h !

Πως συνεχίζω επομένως ;


Μου φαίνεται πάντως κάπως λογικό να μην γράψω τον όρο που προέρχεται από τις δύο βάσεις του κυλίνδρου, γιατί αλλιώς είναι σαν να θεωρώ ότι κάπου τελειώνει ο κύλινδρος ενώ αυτός είναι άπειρος (h->+oo)
αλλά μάλλον δεν είναι σωστό γιατί ο Gauss εφαρμόζεται σε κλείστη επιφάνεια ...

[c0ndemn3d]

Πρέπει στην αρχή να δεις το πεδίο εποπτικά. Καταρχάς ας θέσουμε μια αρχή των αξόνων (μιας και η ευθεία είναι άπειρη σε μήκος, μπορείς να πάρεις για αρχή οποιοδήποτε σημείο θες χωρίς να ενοχλείσαι). Πάρε τώρα 2 σημεία που να βρίσκονται εκατέρωθεν της αρχής και δες πώς πάει το διάνυσμα του πεδίου. Θα παρατηρήσεις ότι οι συνιστώσες κατά z απαλείφονται και έχεις πλέον μια συνιστώσα κατά ρ. Άρα θα πεις ότι αυτό γίνεται για κάθε ζεύγος σημείων, οπότε το πεδίο θα είναι κατά ρ.

Τώρα όταν πάρεις Gauss, χωρίζεις τον κύλινδρο στα 3 προφανή κομμάτια, αλλά το διάνυσμα των δίσκων είναι κάθετο στο ρ, οπότε δεν χρειάζεται να το συμπεριλάβεις στους υπολογισμούς. Άρα μένεις ως εξής:


D*2πρh = ρl * h και πλέον μπορείς να απαλείψεις το h.

[ablaoublas]

Πρέπει στην αρχή να δεις το πεδίο εποπτικά. Καταρχάς ας θέσουμε μια αρχή των αξόνων (μιας και η ευθεία είναι άπειρη σε μήκος, μπορείς να πάρεις για αρχή οποιοδήποτε σημείο θες χωρίς να ενοχλείσαι). Πάρε τώρα 2 σημεία που να βρίσκονται εκατέρωθεν της αρχής και δες πώς πάει το διάνυσμα του πεδίου. Θα παρατηρήσεις ότι οι συνιστώσες κατά z απαλείφονται και έχεις πλέον μια συνιστώσα κατά ρ. Άρα θα πεις ότι αυτό γίνεται για κάθε ζεύγος σημείων, οπότε το πεδίο θα είναι κατά ρ.

Τώρα όταν πάρεις Gauss, χωρίζεις τον κύλινδρο στα 3 προφανή κομμάτια, αλλά το διάνυσμα των δίσκων είναι κάθετο στο ρ, οπότε δεν χρειάζεται να το συμπεριλάβεις στους υπολογισμούς. Άρα μένεις ως εξής:


D*2πρh = ρl * h και πλέον μπορείς να απαλείψεις το h.

Α κατάλαβα τώρα που ήταν το λάθος !!!
Έπρεπε να είχα γράψει  D*(2πρh *n1 + 2πρ*ρ*n2)=Q_ολ       (όπου D το διάνυσμα έντασης και n1,n2 κάθετα στην παράπλευρή επιφάνεια και στις 2 βάσεις αντίστοιχα)
Επειδή όμως D κάθετο n2 και D oμόρροπο με n1 προκύπτει αυτό που έγραψες ...
Ευχαριστώ 

[c0ndemn3d]

Α οκ τότε. Μπορείς να τα διώχνεις τα διανύσματα σε τέτοιες περιπτώσεις, δηλαδή να λες <<να εδώ έχω καθετότητα άρα δεν κοιτώ αυτούς τους όρους>> και όπου έχεις παράλληλα διανύσματα να παραλείπεις τα διανύσματα και να κρατάς βαθμωτά τα μεγέθη. Αυτό μόνο για να μην μπερδεύεσαι, αλλά αν σε βολεύει έτσι όπως το κάνεις, τότε κανένα πρόβλημα προφανώς.

[cortex]

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

[NaVi.Mitsos]

Στην άσκηση 3/7 του βιβλίου ασκήσεων τι ακριβώς πρεπει να ισχύει και γιατι;(έστω για την πρώτη κατάσταση).Επίσηςστην άσκηση 3/11 η ενταση ειναι  της μορφης
Ε=Ε(ρ) * φ μοναδιαίο;Και στην άσκηση 3/26 Ε=Ε(ρ)*ρ μοναδιαιο;

[ablaoublas]

Στην άσκηση 3/7 του βιβλίου ασκήσεων τι ακριβώς πρεπει να ισχύει και γιατι;(έστω για την πρώτη κατάσταση)

Σε ότι αφορά για την πρώτη κατάσταση, στην λύση λέει ότι οι ισοδυναμικές επιφάνειες μπορούν να αντικατασταθούν απο αφόρτιστα υπεραγώγιμα τοιχώματα δηλαδή δεν υπάρχει καθόλου φορτίο αλλα μόνο τα δυναμικά των υπεραγώγιμων τοιχωμάτων V1,V2 και το δυναμικό στο σημείο P Vo


Εγώ δεν καταλαβαίνω γιατί μπορούμε να γειώσουμε και να θεωρήσουμε ότι στην δεύτερη κατάσταση τα δυναμικά είναι μηδέν ενώ ταυτόχρονα τοποθετούμε φορτίο Q στο P

[NaVi.Mitsos]

Εγώ μιλάω για την άλυτη 3/7 όντως δεν είχα δδιευκρινισει .Επίσης έχω την ίδια απορια στην λυμένη 3/7.

[diomides]

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

βγάζω το ίδιο αλλά το Vo^2
Επίσης είναι το 2ο θέμα ΦΕΒ 2013

[ablaoublas]

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

βγάζω το ίδιο αλλά το Vo^2
Επίσης είναι το 2ο θέμα ΦΕΒ 2013

Σε αυτό το θέμα πως βρήκες την ένταση του πεδίου ; Με Ν.Gauss μου βγαίνει στο δεξί μέλος της ισότητας το φορτίο της σφαίρας R που είναι άγνωστο !

[BabisI]

Παιδιά να σας ρωτησω, στην 3.26 απο ασκήσεων,που μας την έκανε στο μαθημα, εκει για να βρούμε τη δύναμη, γιατί είπαμε ότι dF=1/2(dV)^2*dC/dx=1/2(dV) ^2 *1/r*dC/dθ ?
Καταλαβαινω την αλλαγή μεταβλητής, αλλά γιατί dF κι όχι F και γιατί στη συνέχεια αντικαταστησαμε το dr σαν dr κι όχι dr τετράγωνο,απο dV=Vdr/(rln(r2/r1)) αφού το dv ειναι τετράγωνο?

Επίσης, ποιά είναι η γενική σχέση για τη δυναμη και τη χωρητικότητα, δηλαδή πώς προέκυψε η πρωτη πρώτη σχέση που έγραψα,με το dF?

[diomides]

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

βγάζω το ίδιο αλλά το Vo^2
Επίσης είναι το 2ο θέμα ΦΕΒ 2013

Σε αυτό το θέμα πως βρήκες την ένταση του πεδίου ; Με Ν.Gauss μου βγαίνει στο δεξί μέλος της ισότητας το φορτίο της σφαίρας R που είναι άγνωστο !

βρίσκεις το Ε συναρτήσει των Q & r και μετά το Φ συναρτήσει των Q & r, γνωρίζουμε οτι για r=R το Φ=Vo και βρίσκουμε το Q

[ablaoublas]

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

βγάζω το ίδιο αλλά το Vo^2
Επίσης είναι το 2ο θέμα ΦΕΒ 2013

Σε αυτό το θέμα πως βρήκες την ένταση του πεδίου ; Με Ν.Gauss μου βγαίνει στο δεξί μέλος της ισότητας το φορτίο της σφαίρας R που είναι άγνωστο !

βρίσκεις το Ε συναρτήσει των Q & r και μετά το Φ συναρτήσει των Q & r, γνωρίζουμε οτι για r=R το Φ=Vo και βρίσκουμε το Q

Ωχ σωστός ! Και εγώ σκεφτόμουν πως είναι σαν να έχω έναν άπειρο σφαιρικό πυκνωτή με C=4πεR αρα Q=CVο και δεν συμμαζεύεται ...