THMMY.gr

Συνάδελφοι καλησπέρα, μια ερώτηση:
όταν σε μια άσκηση έχω αγώγιμο σφαιρικό κέλυφος εσωτερικής ακτίνας α και εξωτερικής ακτίνας b και λέει ότι προσδίδεται στο κέλυφος φορτίο Q που ακριβώς εννοούμε ότι προσδίδεται? Στην εσωτερική επιφάνεια, στην εξωτερική ή και στις 2??

Αν εφαρμόσεις το νόμο Gauss για a<r<b τι σου λέει;

δεν λεει κατι παραπανω απο το οτι προσδιδεται φορτιο στο κελυφος

Γιατί έτσι; Αν εφαρμόσεις νόμο του Gauss για σφαίρα εντός του κελύφους, το πεδίο δεν είναι 0; Άρα συνολικά το ολοκλήρωμα δεν είναι μηδέν; Άρα το φορτίο δεν είναι μηδέν; Θυμίσου, μιλάμε για το συνολικό φορτίο εντός της σφαίρας! Αυτό μπορείς να το κάνεις για κάθε σφαίρα εντός των προαναφερθέντων ορίων, άρα το φορτίο μάλλον κατανέμεται στο εξωτερικό μέρος του κελύφους. :)

αν όμως εφαρμόσω gauss για  a<r<b και το φορτιο είναι κατανεμημενο στην εσωτερικη επιφάνεια του κελύφους υπάρχει πεδίο στο εσωτερικο του.

Δεν υπάρχει πεδίο μέσα στους αγωγους (ητοι στο α<r<b)

Στους αγωγούς το πεδίο είναι μηδενικό ό,τι και να γίνει και το φορτίο κατανέμεται στους αγωγούς με τέτοιον τρόπο ώστε να ισχύουν οι νόμοι. Ε ο νόμος του Gauss ισχύει ό,τι και να κάνεις και επειδή δεν ξέρεις εσύ πώς θα κατανεμηθεί το φορτίο εφαρμόζεις τους νόμους με μηδενικό πεδίο εντός του αγωγού.

Καλησπέρα, μπορεί καποιος να μου εξηγήσει πως ακριβώς προκύπτουν τα όρια των ολοκληρωμάτων για τον υπολογισμό του δυναμικού φ1 στην άσκηση 2.3 (κεφαλαιο 2ο, ασκηση 3)?

Καλησπέρα, επειδη ειχα χάσει τα τελευταία μαθήματα των ασκήσεων γνωρίζει να μου πει κάποιος πως έλυσε στην τάξη την 4/14 του βιβλίου?

Για να καλύψεις μόνο το αριστερό ημισφαίριο
Το φ παει απο π εως 2π, γιατι περιλαμβάνει μόνο το αριστερό ημισφαίριο
το θ απο 0 έως π (ξεκινώντας απο πάνω προς τα κάτω)  [0,-π] το βάλαμε στο μάθημα άλλα ειναι το ιδιο, στο τελός το ίδιο εμβαδό θα βγάλεις στο Q

Δες τις σφαιρικές πάλι πως πάνε οι φορές:
(http://i.stack.imgur.com/YauB4.gif)

Να ρωτησω κι εγω δυο πραγματακιά?
1ον) Αν εχουμε σφαιρα με ομοιομορφα διανεμημενη επιφανειακη η χωρικη κατανομη στην επιφανεια η στον ογκο της σφαιρας αντιστοιχα θα ισχυει παντα οτι το D στο εσωτερικο θα ειναι 0?
και
2ον) Όταν λεει σε καποιες ασκησεις να βρεθει το πεδιο εννοει να βρεθει το δυναμικο του πεδιου η η ενταση?

1) Τί σου λέει ο νόμος του Gauss στις 2 αυτές περιπτώσεις;
2) Ως πεδίο εννοείται η ένταση Ε.

1. ναι σωστα π γκαους λεει οτι η συνολικη ροη που διερχεται απο μια κλειστη επιφανεια ισουται με το φορτιο στο εσωτερικο της επιφανειας αρα αν μεσα το φορτιο ειναι 0 θα ναι και το D.
2. Kαι τοτε γιατι στις ασκησεις 14 και 15 του φυλλαδιου που ελυσε στην ταξη ο Karaμazoβ βρισκουμε το και Φ?

Οι ασκήσεις αφορούν το συνολικό υπολογισμό του πεδίου αλλά και μελέτη του και υπολογίζονται πολλα μεγέθη για εξάσκηση. Στα θέματα καθορίζεται σαφώς ποιο μέγεθος θα χρειαστεί να υπολογίσεις και δεν χρειάζεται να ανησυχείς για αυτό.

1. όχι, δε σημαίνει πως το D θα είναι παντού μηδέν.όπως γράφεις σημαίνει πως "η συνολικη ροη που διερχεται απο μια κλειστη επιφανεια ισουται με μηδέν"
2. μάλλον επειδή για συντηρητικά πεδία ισχύει Ε=-∇φ

οκ σας ευχαριστω πολυ και τους δυο!  :)

Καλησπέρα, από τις φετινες που εκανε μεσα στο τμημα στην 4/14 μπορει κάποιος να μου εξηγήσει πως υπολίζεται η δύναμη στο 2ο ερωτημα?

Διόρθωσε κατ αρχας , εκει που λεει "γειωμένο" σε "αφόρτιστο".  Είναι λαθος στην εκτυπωση , αν εχεις τις παλιες εκδόσεις.

Εκανα λάθος στην άςκηςη.. Εννοω την 3/26 του βιβλίου.. Το πρωτο σκελος το εχω λύσει.. Το θεμα ειναι ότι δεν μου βγαίνει το δευτερο με την ασκούμενη δυναμη.. Εχουμε F=1/2*V^2*(1/r)*(dC/dθ). Θελω αν ειναι ευκολο να μου εξηγήσεις πως φτανουμε στο αποτελεσμα που δινει το βιβλιο δεδομενου ότι πρέπει στον τυπο να λαβουμε και την παραμετρο r..

Δεν ειναι και τοσο ευκολο μεσω φόρουμ...

Βρίσκεις πρώτα τη χωρητικότητα για ενα απειροστό dr και παραγωγίζεις κατα θ (dC/dθ), ωστε να βρεις τη δυναμη γι αυτο το dr. Μετα για όλο το "τούβλο" ολοκληρώνεις αυτο που βρήκες στο r απο r1 στο r2. Απο κει και περα ειναι πράξεις.

επίσης...ρε condemned, πως σε χάσαμε απο τον Τομέα Τηλεπικοινωνιών; Τι σου τάξαν οι άλλοι;

Είναι γνωστό γενικά ότι είμαι μαζοχιστής

Στην άσκηση 18 του πρώτου φυλλαδίου για να βρούμε το D σπάγαμε το ολοκλήρωμα σε δύο τα οποία ήταν ίσα μεταξύ τους.Γιατί;;;

[Επιφανειακο Φορτιο σε Απειρο Επίπεδο]; Αυτη;

Ναι.

οκ. Σε αυτή την ασκηση, όπως και παντου οπου εφαρμόζεται ο Ν. Gauss, εκμεταλλευόμαστε τις συμμετρίες. Εδω το ηλεκτρικό πεδίο είναι πάντα κάθετο στην επιφάνεια και με φορά εξω απο αυτη. Επίσης, ο Ν.Gauss εφαρμόζεται παντα σε κλειστη επιφανεια, εδω η επιφανεια ενος κυλινδρου ,με S = S1 (πανω βαση) + S2 (παράπλευρη επιφάνεια) + S3 (κάτω βάση).  

Με λιγο Λογισμό ΙΙ και συμμετρίες D*n_2 dS2= 0 και D*n_1 dS1= D*n_3 dS3 = D dS1 , και ουτω καθεξής.

Αα,οκ ευχαριστώ!Και κάτι ακόμη...Στην 19 αν δουλέψω χωρίς νόμο Gauss θεωρώντας τις επιφάνειες ως πεπερασμένες(υπάρχει λύση μ αυτόν τον τρόπο για την άσκηση 18 στα downloads) για να υπολογίσω ποιος δακτύλιος εξασκεί τη μεγαλύτερη επίδραση βάζω απλά για ύψος το ύψος του επιπέδου στο οποίο βρίσκεται και απλά βρίσκω για ποια ακτίνα είναι μέγιστη η ένταση;

Να ρωτηση η ασκηση Φ/17 μπορει να λυθει σαν την ασκηση Φ/8,αν όχι γιατι; φ=φυλλαδιο

Αν εννοείς από το δεύτερο φυλλάδιο του Παπαγιαννάκη, έχεις τις εξής επιλογές (το πάω από τη χειρότερη στην καλύτερη):

1) Να κάνεις ξανά την ίδια διαδικασία με επαλληλία.
2) Να χρησιμοποιήσεις την προϋπάρχουσα λύση της άσκησης 8 και να πάρεις το όριο για άπειρο μήκος.
3) Να πάρεις νόμο Gauss.

ωραιος ευχαριστω και κατι ακόμα οταν λέμε επαλληλία τι εννοουμε σαν εννοια :p

Επαλληλία σημαίνει να παίρνεις ένα κομμάτι του συνολικού φορτίου κάθε φορά.

πχ: Αν σου δώσει πρόβλημα με 2 σφαίρες, καλύτερα είναι να πάρεις μία σφαίρα κάθε φορά, να βρεις το πεδίο που δημιουργεί η μία σφαίρα, να βρεις και το πεδίο που δημιουργεί η άλλη και να τα προσθέσεις, παίρνοντας το τελικό αποτέλεσμα.

Στην περίπτωση της άσκησης, παίρνεις κάθε φορά ένα σημειακό φορτίο από όλο τον άξονα, βρίσκεις το πεδίο του καθ' ενός και μετά τα προσθέτεις (προφανώς ολοκληρώνεις) και παίρνεις την τελική έκφραση του πεδίου.

Στην άσκηση 17 του φυλλαδίου [ γραμμικό φορτίο σε άπειρη ευθεία] , με εφαρμογή του Νόμου του Gauss σε κυλινδρικές συντεταγμένες βγάζω :

D_ρ*(2πρh + 2πρ*ρ) = ρ_l * h         Εξαιτίας αυτού του όρου ,που προέρχεται από την επιφάνεια των άνω και κάτω βάσεων , δεν μπορώ να απαλείψω το h !

Πως συνεχίζω επομένως ;


Μου φαίνεται πάντως κάπως λογικό να μην γράψω τον όρο που προέρχεται από τις δύο βάσεις του κυλίνδρου, γιατί αλλιώς είναι σαν να θεωρώ ότι κάπου τελειώνει ο κύλινδρος ενώ αυτός είναι άπειρος (h->+oo)
αλλά μάλλον δεν είναι σωστό γιατί ο Gauss εφαρμόζεται σε κλείστη επιφάνεια ...

Πρέπει στην αρχή να δεις το πεδίο εποπτικά. Καταρχάς ας θέσουμε μια αρχή των αξόνων (μιας και η ευθεία είναι άπειρη σε μήκος, μπορείς να πάρεις για αρχή οποιοδήποτε σημείο θες χωρίς να ενοχλείσαι). Πάρε τώρα 2 σημεία που να βρίσκονται εκατέρωθεν της αρχής και δες πώς πάει το διάνυσμα του πεδίου. Θα παρατηρήσεις ότι οι συνιστώσες κατά z απαλείφονται και έχεις πλέον μια συνιστώσα κατά ρ. Άρα θα πεις ότι αυτό γίνεται για κάθε ζεύγος σημείων, οπότε το πεδίο θα είναι κατά ρ.

Τώρα όταν πάρεις Gauss, χωρίζεις τον κύλινδρο στα 3 προφανή κομμάτια, αλλά το διάνυσμα των δίσκων είναι κάθετο στο ρ, οπότε δεν χρειάζεται να το συμπεριλάβεις στους υπολογισμούς. Άρα μένεις ως εξής:


D*2πρh = ρl * h και πλέον μπορείς να απαλείψεις το h.

Α κατάλαβα τώρα που ήταν το λάθος !!!
Έπρεπε να είχα γράψει  D*(2πρh *n1 + 2πρ*ρ*n2)=Q_ολ       (όπου D το διάνυσμα έντασης και n1,n2 κάθετα στην παράπλευρή επιφάνεια και στις 2 βάσεις αντίστοιχα)
Επειδή όμως D κάθετο n2 και D oμόρροπο με n1 προκύπτει αυτό που έγραψες ...
Ευχαριστώ  :D

Α οκ τότε. Μπορείς να τα διώχνεις τα διανύσματα σε τέτοιες περιπτώσεις, δηλαδή να λες <<να εδώ έχω καθετότητα άρα δεν κοιτώ αυτούς τους όρους>> και όπου έχεις παράλληλα διανύσματα να παραλείπεις τα διανύσματα και να κρατάς βαθμωτά τα μεγέθη. Αυτό μόνο για να μην μπερδεύεσαι, αλλά αν σε βολεύει έτσι όπως το κάνεις, τότε κανένα πρόβλημα προφανώς.

στο τελευταίο μάθημα θεωρίας που το έγινε κοινό ο Καταρντζής έκανε μία άσκηση με αγώγιμη σφαίρα μέσα σε ανομοιογενές μέσο.. στο ερώτημα 2 ζητάει την πυκνότητα ενέργειας και μας έδωσε απ ευθείας το αποτέλεσμα ..έκανε κανείς τις πράξεις και βρήκε όντως αυτό;;;

ω=½ ε(r) E(r)^2  =  4/9  *   ε0  * R^2 * V0 * (2r - R) / r^5 (αυτό μας έδωσε)

Στην άσκηση 3/7 του βιβλίου ασκήσεων τι ακριβώς πρεπει να ισχύει και γιατι;(έστω για την πρώτη κατάσταση).Επίσηςστην άσκηση 3/11 η ενταση ειναι  της μορφης
Ε=Ε(ρ) * φ μοναδιαίο;Και στην άσκηση 3/26 Ε=Ε(ρ)*ρ μοναδιαιο;

Σε ότι αφορά για την πρώτη κατάσταση, στην λύση λέει ότι οι ισοδυναμικές επιφάνειες μπορούν να αντικατασταθούν απο αφόρτιστα υπεραγώγιμα τοιχώματα δηλαδή δεν υπάρχει καθόλου φορτίο αλλα μόνο τα δυναμικά των υπεραγώγιμων τοιχωμάτων V1,V2 και το δυναμικό στο σημείο P Vo


Εγώ δεν καταλαβαίνω γιατί μπορούμε να γειώσουμε και να θεωρήσουμε ότι στην δεύτερη κατάσταση τα δυναμικά είναι μηδέν ενώ ταυτόχρονα τοποθετούμε φορτίο Q στο P

Εγώ μιλάω για την άλυτη 3/7 όντως δεν είχα δδιευκρινισει .Επίσης έχω την ίδια απορια στην λυμένη 3/7.

βγάζω το ίδιο αλλά το Vo^2
Επίσης είναι το 2ο θέμα ΦΕΒ 2013

Σε αυτό το θέμα πως βρήκες την ένταση του πεδίου ; Με Ν.Gauss μου βγαίνει στο δεξί μέλος της ισότητας το φορτίο της σφαίρας R που είναι άγνωστο !

Παιδιά να σας ρωτησω, στην 3.26 απο ασκήσεων,που μας την έκανε στο μαθημα, εκει για να βρούμε τη δύναμη, γιατί είπαμε ότι dF=1/2(dV)^2*dC/dx=1/2(dV) ^2 *1/r*dC/dθ ?
Καταλαβαινω την αλλαγή μεταβλητής, αλλά γιατί dF κι όχι F και γιατί στη συνέχεια αντικαταστησαμε το dr σαν dr κι όχι dr τετράγωνο,απο dV=Vdr/(rln(r2/r1)) αφού το dv ειναι τετράγωνο?

Επίσης, ποιά είναι η γενική σχέση για τη δυναμη και τη χωρητικότητα, δηλαδή πώς προέκυψε η πρωτη πρώτη σχέση που έγραψα,με το dF?

βρίσκεις το Ε συναρτήσει των Q & r και μετά το Φ συναρτήσει των Q & r, γνωρίζουμε οτι για r=R το Φ=Vo και βρίσκουμε το Q

Ωχ σωστός ! Και εγώ σκεφτόμουν πως είναι σαν να έχω έναν άπειρο σφαιρικό πυκνωτή με C=4πεR αρα Q=CVο και δεν συμμαζεύεται ...  :P

Στην άσκηση 4/8 (άλυτη) του βιβλίου. Έχει κανείς ιδέα πως θα καταλάβουμε τις φορές των δυνάμεων;  :???:

Και επίσης, στην άσκηση 4/14 (άλυτη), δεν ισχύουν οι τύποι:
p_l' = - (a/c)p_l και
p_l" = (a/c)p_l ??

στον κατοπτρισμό σφαίρα γειωμένη και αρχικά φορτισμένη με  Q  πόσα είδωλα  θέλει;

Νομίζω συνολικά έχεις 1 φορτίο που υπήρχε πάντα , 1 ακόμα φορτίο που είναι το είδωλό του πρώτου λόγω της σφαίρας κα άλλο 1 φορτίο στο κέντρο της σφαίρας έτσι ώστε τα 2 φορτία που περικλείονται τελικά στην ισοδυναμική επιφάνεια της σφαίρας, να έχουν άθροισμα το αρχικό της φορτίο Q !

Καμιά βοήθεια για την αλύτη 3/11 του βιβλίου ασκήσεων ;;;;

Πισσα και πουπουλα στην 3.11!!!

Τελικά βρήκα από αλλού  την λύση της ,που επισυνάπτω, και βλέπω ότι γίνεται παραδοχή ότι οι οπλισμοί του πυκνωτή δεν είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα αλλά κυκλικά τμήματα ...
Δεν μας φτάνει που είναι παλούκια οι ασκήσεις με σωστές εκφωνήσεις αμά είναι και με λαθός γίνεται χαμός μετά  >:( >:(

Στην άσκηση 2/12 δεν μπορώ να καταλάβω και παίρνουμε και τις δυο μορφές του νόμου του Gauss, διαφορική και ολοκληρωτική μορφή, δηλαδή αυτό που θέλω να πω, στις εξετάσεις σίγουρα θα μου κόψει να πάρω μόνο τη μία (την ολοκληρωτική που είναι πιο εύκολη).
Δηλαδή η διαφορική θα μου βγάλει σημειακή κατανομή και η άλλη χωρική. Η φυσική σημασία (γεωμετρία) αυτού ποια είναι; Και οι δύο σχέσεις που προκύπτουν περιγράφουν "σφαιρικά" (απόσταση από το κέντρο) τη τιμή του φορτίου, συνυπάρχουν  και τα δύο αυτά στο σύστημα;
Σε παρόμοιες ασκήσεις πρέπει πάντα και δύο; (Μαλλον κάπου έχω χάσει το νοημα της εξίσωσης ∇D = ρ

Να φανταστω εννοεις τα λυμενα παραδειγματα;
Που μπερδευεσαι; ξεχνας οτι το ολικο φορτίο ειναι ισο με το ολοκληρωμα της χωρικης πυκνοτητας ρ (τυπολογιο Ι.3) πανω στον ογκο.
Πας να λυσεις την ασκηση και παιρνεις ολοκληρωτικη μορφη που λες ειναι πιο ευκολη, κ με τι ειναι ισο αυτο;;; δεν εχεις καποιο Q για την εξισωση σου.. Αρα αναγκαστικα πας στις πυκνοτητες... ε δυο τυπους εχεις γιαυτο τον Gauss και τον ορισμο...Επομενως θα σκεφτεις να το παρεις κ αυτο :P Γενικα παντα να κοιτας τι εχεις κ τι σου λειπει κ θα σου βγει.. Αν δινει την κατανομη, συνηθως, χρειαζεται παντα μονο η ολοκληρωτικη
Ελπιζω να βγαλεις ακρη, παιξε λιγο και με τις εξισωσεις να λυθει το χερι σου και αν δεν καταλαβαινεις ξαναρωτα

ps. Προφανως σε αυτην την περιπτωση χωρικη θα σου δωσουν και τα 2, σε αλλη περιπτωση θα σου εδιναν κατι αλλο

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, από τις άλυτες ασκήσεις. Εγώ σκαλώνω κάπου γενικά στη κατανόηση του πεδίου, θα το προσπαθήσω ξανα, thanks!

Γνωρίζει κανείς αν όταν έχουμε ομοιόμορφη γραμμική κατανομή φορτίου σε πεπερασμένο μήκος μπορούμε να την θεωρήσουμε ως σημειακό φορτίο στο μέσο του μήκους του γραμμικού φορτίου με τιμή ιση με Q_L / L ?

βασικά προσπαθώ να λύσω το 3o θέμα του φετινού Φλεβάρη και πέρα απο τον κατοπτρισμό προσπαθώ να βρω πως θα προχωρήσω..Έχει κάποιος καμιά ιδέα;

Μην κανεις το πρώτο, δεν μπορεις να το κανεις - για κοντινές αποστασεις.


Για να λύσεις το 3ο θεμα, θα πρεπει να κατοπτρίσεις κάθε dq σε -dq σε ίση απόσταση καθε ένα μετα την επιφάνεια. Στο τέλος θα έχεις κατοπτρικά μια πεπερασμένη φορτισμένη γραμμη με πυκνότητα -ql στον κάτω ημιχώρο.

υπαρχουν καπου οι φετινες ασκησεις που εγιναν στο μαθημα?
αν οχι θα μπορουσε καποιος ν τις ανεβασει?

η τουλαχιστον τις ασκησεις που λειπουν καθως καποιες που εγιναν ειναι νομιζω και στου exomag..

καποιος?????  :-[

βσκ αν μπορειτε να τ ζητησετε και στ  group στ fb .. εδω μπορει να μην τ βλεπουν lel

Στα downloads υπάρχει ένα μεγάλο rar σε πολλά parts.Είναι συλλογή λυμένων ασκήσεων και από βιβλίο και από φυλλάδια Παπαγιαννάκη και καλύπτει πολλές από τις φετινές που γίναν!

 Σ αυτα τα downloads εχει λυμενες απ τα φυλλαδια και εμενα με βοηθησαν πολυ, αλλα δεν μπορω να βρω πουθενα λυμενες
απ το βιβλιο του τσιμπουκη! Μηπως στις σημειωσεις του billakou που κι αυτες δεν μπορω να τις βρω ειχε καμια λυμενη απ το βιβλιο?

Οι πιο πολλές άλυτες του Τσιμπούκη έχουν κάποια βάση στις λυμένες και τις απαντήσεις στο τέλος του βιβλίου. Καλή αντοχή.

Κατ αρχας ευχαριστω τσαιborg
Κατα δευτερον μαλακια δικια μου, αυτο το φυλλαδιο με τα πολλα parts ΕΧΕΙ και λυμενες του βιβλιου των ασκησεων, απλα εγω εψαχνα του βιβλιου θεωριας του τσιμπουκη...
Το βιβλιο των ασκησεων μας ενδιαφερει ομως, και ο καραμαζοβ απο εκει εκανε και απ τα φυλλαδια, οριστε και τι ελεγε ο ιδιος:

Από το βιβλίο των ασκήσεων -μεχρι στιγμής- έχουμε κανει τις

2/3, 2/8, 2/9, 2/10, 2/12, 3/7, 3/10, 3/11, 3/16, 3/19, 3/26


Απο το φυλλάδιο στο site του κ.Παπαγιαννάκη "ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ"
 
2, 4, 5, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 18

Λοιπον, όσον αφορά τον κατοπτρισμό , εγιναν απο το βιβλίο:

4/8, 4/13, 4/14

και απο το επόμενο φυλλάδιο του κ. Παπαγιαννάκη, σε σχεση με το προηγουμενο (δε θυμαμαι τιτλο τωρα):

Φ13 και Φ18



Επίσης, είχα σημειώσει να κάνω και την Φ14 (κατοπτρισμός δυο άπειρων κυλίνδρων) , μπορείτε να την δειτε εσεις. Τέλος, εγω εκανα την 3/26 που αφορούσε πυκνωτες και δυνάμεις, αλλα ο Αμανατιάδης έκανε την 3/27. Δειτε και αυτη αν θέλετε.

λιγο χαζη η ερωτηση νομιζω αλλα οκ  :P
οταν μας λεει να βρεθει το πεδιο που δημιουργειται μπλα μπλα μπλα, υπολογιζω απλα D, E και Φ ?

Και ενέργεια, αλλά σε πολλές ασκήσεις δεν υπολογίζεται επειδή δεν έχει διδαχτεί η ενέργεια μέχρι εκεί. Γενικά στις εξετάσεις θα σου λέει ξεκάθαρα τι θέλει.

στην ασκηση 2,3 απο τις αλυτες στο β πως βγαζει 3Q/8(απο τις λυσεις πισω το ειδα)? εγω βγαζω κτ αλλο

για το ημισφαιριο εχεις dEz=dE*cosθ και βγαζεις το Ez=-Q/(8πεR^2) και για τα σημειακα φορτια παιρνεις οτι η ενταση ειναι ο τυπος με το αθροισμα και βγαζεις οτι Ε=q/(3πεR^2), Εz+Ε=0 και βγαινει το 3/8.
Για τη σφαιρα που παιρνεις το Εz αυτο συμβαινει γιατι το dEy σε ολη την επιφανεια αλληλοαναιρουνται..αν μπορουσε να το εξηγησει και καποιος αυτο γιατι συμβαινει θα βοηθουσε πολυ  :)

στην 3.26 απο τις αλυτες πως στο γ)  ερωτημα απο τον τυπο για τη δυναμη F=(1/2)*(V^2)*(θC1/θr1 + θC2/θr2 ) παει στον τυπο (1/2)*(V^2)*(θC/θΘ) ?

νομίζω ότι χρησιμοποιεί την συνολική χωρητικότητα της διάταξης , που την έχει βρει απο το προηγούμενο ερώτημα

νομιζω οτι δεν το καταλαβαινω...την εχεις λυμενη? θα μπορουσες ν μου την στειλεις?

κ επισης στην 2,9 απο τις αλυτες το δευτερο κομματι για r>a πως προκυπτει?

συνημμενο, ελπιζω να βοηθησει  ;)

δευτερο κομματι τι εννοεις; θεωρεις εναν κυλινδρο με ακτινα r>a, στο τριπλο ολοκληρωμα τα ορια του r ειναι απο 0 εως α και εφαρμοζεις Gauss ..Το διπλο ολοκληρωμα DdS ειναι ιδιο με πανω οπου εχεις r<a ..

ευχαριστωωω! το ελυνα αλλιως(εgradE=ρ) οχι μ gauss διπλο ολοκληρωμα κλπ και το πρωτο μου εβγαινε αλλα το δευτερο οχι
θα το κοιταξω μ

στην 3.27 απο τις αλυτες χρειαζονται σφαιρικες ή κυλινδρικες συντ? δεν μπορω ν καταλαβω μ τιποτα την συμμετρια του προβληματος. μπορει ν βοηθησει καποιος?
υποθετω οτι χρειαζεται σφαιρικες αλλα δεν μπορω ν ορισω τα ορια στον gauss

Ρε παιδιά στην άσκηση 9  Του φυλλαδίου με τις επαλληλίες γιατί δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω Ε=-gradφ  για να βρω την ένταση.Μία σημείωση λέει επειδή η φ είναι ορισμένη σε μεμονωμένα σημεία αλλά δεν το πιάνω.

και γω την ιδια απορια ειχα, αλλα λεω μηπως το κανει αυτο, επειδη με την παραγωγιση του φ ως προς z θα γινει χαμος απο πραξεις; δοκιμασες μηπως να το κανεις ετσι να δεις αποτελεσμα;

Δεν το έκανα.Αλλά ξέρω οτι ο τύπος E=-gradφ  δεν ισχύει πάντα,και πιθανώς εδώ να μην ισχύει.Απλά δεν καταλαβαίνω το μεμονωμένα σημεία.

γενικα παντως φορτια που εκτεινονται στο απεριο(πχ επιφανειακα) δεν μπορεις να πεισ οτι Vαπειρου=0 διοτι εχεις φορτια οποτε δεν γινετε να χρηστιμοποιεισεισ ωσ σημειο αναφορας το απειρο.δεν ξερω αν σε βοηθαει στην περιπτωση σου γιατι δεν ξερω τι λεει η ασκηση

Ειναι περιπου ιδια φαση με το 1.β απο τα θεματα του φλεβαρη '15??
(αν το εχει λυσει καποιος να το πει γιατι και εγω εχω σκαλωσει)

στο 1.β για αυτο που ρωταει για το δυναμικο ουσιαστικα λες οτι δεν μπορω να θεσω ως δυναμικο αναφορας το απειρο γιατι εχω φορτιο εκει! και υπολογιζεις το δυναμικο με ολοκληρωμα του Ε...

'Η πολύ απλά από την ένταση που βρήκες στο 1.α βάζεις όριο α->άπειρο

gg

υ.γ. στο 1γ ειναι απλη αφαιρεση ετσι? Δεν ειμαι εγω τρελος..

Γνωρίζει κανείς τη λύση της 9 από το φυλλάδιο 3;

εχει λυσει κανεις τη Φ18 από κατοπτρισμο;
Γενικότερα στη θεωρια λεει πως αν μια σφαιρα είναι αφόρτιστη (Qσφαίρας=0) τότε q''=-q, αλλά η λύση από το πακέτο των downloads δε χρησιμοποιεί καθόλου q''..
γιατι????

Αρκετές απ΄το πακέτο νομίζω ότι είναι λάθος γενικά. Τη συγκεκριμένη δεν την έχω τσεκάρει

νομίζω η λύση είναι σωστή που έχει στα downloads.
γενικά αν έχεις φορτίο μέσα σε αφόρτιστη σφαίρα , τοποθετείς ένα ακόμη φορτίο εκτός της σφαίρας με τιμή q'=-d*q/R, ουσιαστικά είναι το αντίστροφο του τύπου iv.4 από το τυπολόγιο
αν η σφαίρα έχει κάποιο φορτίο τοποθετείς κ ένα ακόμη φορτίο στο κέντρο της σφαίρας ώστε πάλι να είναι η επιφάνεια της σφαίρας ισοδυναμική.
δες και το παράδειγμα 4.5 απο το βιβλίο των ασκήσεων
τώρα για αυτό που ρωτάς δεν θυμάμαι αν το έχω δει στην θεωρια.

σελιδα 266 απο βιβλιο τσιμπουκη θεωριας λεει
Σε περίπτωση που η σφαίρα είναι αφόρτιστη (Q=0) τότε q''=-q' (σχέση 4.50) κάτι που επαληθεύεται και από τον τύπο q''=Q-q'  (σχέση 4.47)

Αν η λύση είναι σωστή όπως λες, εγώ να θεωρώ πως όταν βλέπω αφόρτιστη σφαίρα θα παίρνω απλά ένα φορτίο ως είδωλο και όχι 2 ετσι?

 :???:

χμμ αυτο που λεει στο βιβλιο δε το πολυκαταλαβαινω, ίσως μπορεί να το εξηγήσει κάποιος αλλος

τώρα για το δεύτερο που ρωτάς, στις ασκήσεις έτσι το χω δει τουλάχιστον

Οταν θελει να υπολογισουμε τη δυναμη σε τμημα πυκνωτη ή κατι τετοιο, πχ στην 3/27 του βιβλιου ασκησεων, ως προς ποια κατευθυνση παιρνουμε την μερικη παραγωγο του C? Ο τυπος ΙΙ.41 F=(1/2)*(V^2)*(θC/θx) λεει ως προς x, ομως σε αλλες ασκησεις παιρνουμε ως προς θ, αλλες ως προς r1 κλπ.. πως διαλεγουμε ποια;

Λογικα, αναλογα με την κατευθυνση της δυναμης στους οπλισμους του πυκνωτη. Αν προσεξεις στον τυπο εχει Fx=...

μήπως θυμάται κανείς τι διόρθωση είχαν κάνει στην εκφώνηση της άσκησης 4.14 ?
και αν μπορεί να εξηγήσει λίγο τι γίνεται στην άσκηση γιατί έχω μπερδευτεί ::)

Στην ασκηση 3.16 και γενικα στις ασκησεις με πυκνωτες,μπορει να πει καποιος πως βρησκω μεγιστη ενταση/ανα μοναδα μηκους ενεργεια αφου εχω βρει οολα τα πεδιακα μεγεθη??

κοιτας που η ενταση παιρνει τη μεγιστη τιμη. στην 3/16 η ενταση εξαρταται απο το r μονο μεσω του lnr, το οποιο οσο μεγαλυτερο το r τοσο μεγαλυτερο το lnr αρα τοσο μεγαλυτερη και η ενταση, και το μεγιστο r=r2 αρα εκει  ;)