[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεων 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[airguitar]

Παιδιά το Θεμα 6ο Φεβρουάριος του 12 Γ ομάδα το έχει λύσει κανείς  ??? Μια βοήθεια Θελω !!!
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!
Λεει το εξης : Nα βρεθει η εξισωση του επιπεδου που διερχεται απο την ευθεια ε=(χ+ψ+ζ=4 , χ-2ψ+2ζ=8)
και ειναι παραλληλο στην ευθεια ( χ/2=1-ψ=ζ+2)

[airguitar]

Εγω πηρα το εξ.γινομενο των παραλληλων διανυσματων των 2 ευθειων το οποιο θα ειναι το καθετο στο επιπεδο που ψαχνω.Σωστο μεχρι εδω ..?
Αρα μετα χρειαζομαι ενα σημειο στο επιπεδο που ψαχνω (εδω κολλαω.ποιο σημειο θ 'ναι αυτο ??)
 

[DarkPassenger]

στο διανυσμα (1,1,1) ειναι παραλληλη νομίζω σιγουρα. Μπορεί μήπως κάποιος να δώσει τις απαντήσεις απο τα θέματα τα τελευταία ως προς την αναγνώριση επιφανειων έτσι για επαλήθευση? Ευχαριστώ

2012 Α
1. διχωνο υπερβολοειδες
2. κωνικη επιφανεια
3. υπερβολικο παραβολοειδες
4. ελλειψοειδες
5. ζευγος τεμν επιπεδων

2013 μαρτης
1. ελλειπτικο παραβολειδες
2. ελλειψοειδες
3. μονοχωνο υπερβ.
4. υπερβολικο παραβολοειδες
5. ελλειψοειδες

Σε οποια διαφωνεις πες το μου να τσεκαρω ξανα.

συμφωνώ με όλα.
επίσης

φλεβ.2008 Β

α. κυλινδρική επιφάνεια
β. ελλειψοειδές
γ. υπερβολικό παραβολοειδές
δ. δίχωνο υπερβολοειδές   έχεις 3(x-y)^2+(Z−2)^2−(Y−Z+4)2−10=0, πάρε το 10 από την άλλη  3(x-y)^2+(Z−2)^2−(Y−Z+4)2=10 αρα εχεις Χ^2 + Υ^2 - Ζ^2 = 1 >>> Μονοχωνο λεω
ε. ελλειπτικό παραβολοειδές καταληγεις σε  Χ^2 + Υ^2 - Ζ^2 = 0 >>> κωνικη επιφανεια θα ελεγα

?

[heavy melon]

η βαση του σπαν στο θεμα 2 μαρτης του 13 ειναι 3   -1  0  0   ?
                                                                         0  -1  1  0
                                                                         0  -1  1  1

ο κλιμακωτος πινακας δεν θα πρεπει να εχει τουλαχιστον 2 μηδενικες γραμμες, οποτε να βρουμε το πολυ 3 διανυσματα;

εγω ακολουθησα τον 2ο τρόπο εύρεσης του σπαν επομενως εχουμε τον πινακα Α:
1 4  2 5 1
2 2 -1 1 1
3 3  0 1 1
μετά από γραμμοπράξεις κατέληξα στον πίνακα Α'

1    4    2      5     1
0   -6   -5     -9    -1
0    0    3/2 -1/2 -1/2

όποτε μια βάση δεν θα είναι οι στήλες με κόμβο αλλά από τον αρχικό πιν Α?
δλδ στηλες 1,2,3 του Α οι οποιες στον επαυξημενο Α' εχουν κομβο:
1 4  2
2 2 -1
3 3  0
ΥΓ. Τώρα αν έκανα λαθος στις γραμμοπράξεις δεν ξέρω...

Αν ακολούθησες τον 1ο τρόπο, στο τέλος που καταλήγεις στον επαυξημένο πέρνεις τις μη μηδενικές στήλες του επαυξημένου Α' και όχι του αρχικού πιν Α
(ειναι στις σημειωσεις του κεχαγια)

Ποιος ειναι ο 1ος/2ος τρόπος με σελίδες στις σημειώσεις; Εγώ από σελ. 133 βλέπω ότι γράφει τα διανύσματα σαν γραμμές.

κ καταλήγω στο [1,2,3],[0,1,3/2],[0,0,1] 

[heavy melon]

η κλασική άσκ. 8 του Μαρτίου 2013 πως λύνεται;

[DarkPassenger]

η βαση του σπαν στο θεμα 2 μαρτης του 13 ειναι 3   -1  0  0   ?
                                                                         0  -1  1  0
                                                                         0  -1  1  1

ο κλιμακωτος πινακας δεν θα πρεπει να εχει τουλαχιστον 2 μηδενικες γραμμες, οποτε να βρουμε το πολυ 3 διανυσματα;

εγω ακολουθησα τον 2ο τρόπο εύρεσης του σπαν επομενως εχουμε τον πινακα Α:
1 4  2 5 1
2 2 -1 1 1
3 3  0 1 1
μετά από γραμμοπράξεις κατέληξα στον πίνακα Α'

1    4    2      5     1
0   -6   -5     -9    -1
0    0    3/2 -1/2 -1/2

όποτε μια βάση δεν θα είναι οι στήλες με κόμβο αλλά από τον αρχικό πιν Α?
δλδ στηλες 1,2,3 του Α οι οποιες στον επαυξημενο Α' εχουν κομβο:
1 4  2
2 2 -1
3 3  0
ΥΓ. Τώρα αν έκανα λαθος στις γραμμοπράξεις δεν ξέρω...

Αν ακολούθησες τον 1ο τρόπο, στο τέλος που καταλήγεις στον επαυξημένο πέρνεις τις μη μηδενικές στήλες του επαυξημένου Α' και όχι του αρχικού πιν Α
(ειναι στις σημειωσεις του κεχαγια)

Ποιος ειναι ο 1ος/2ος τρόπος με σελίδες στις σημειώσεις; Εγώ από σελ. 133 βλέπω ότι γράφει τα διανύσματα σαν γραμμές.

κ καταλήγω στο [1,2,3],[0,1,3/2],[0,0,1] 

καλο μου φαινεται αυτο που βρηκες.
η θεωρια ειναι σελ 126 οι 2 πρωτες παραγραφοι. εσυ λογικα πηγες με τον 1ο τροπο. εχε υποψη σου οτι στον 2ο τροπο εχει λαθος στο 4ο βημα. του πινακα Α και οχι του Α', μασ το ειχε πει στις παραδωσεις οτι ειναι λαθος εκει

[airguitar]

Παιδιά το Θεμα 6ο Φεβρουάριος του 12 Γ ομάδα το έχει λύσει κανείς  ??? Μια βοήθεια Θελω !!!
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!
Λεει το εξης : Nα βρεθει η εξισωση του επιπεδου που διερχεται απο την ευθεια ε=(χ+ψ+ζ=4 , χ-2ψ+2ζ=8)
και ειναι παραλληλο στην ευθεια ( χ/2=1-ψ=ζ+2)

Καμια γνωμη ??

[airguitar]

Θεμα 7 ο Σεπτεμβριος του 12 ομαδα Β ???

[DarkPassenger]

Παιδιά το Θεμα 6ο Φεβρουάριος του 12 Γ ομάδα το έχει λύσει κανείς  ??? Μια βοήθεια Θελω !!!
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!
Λεει το εξης : Nα βρεθει η εξισωση του επιπεδου που διερχεται απο την ευθεια ε=(χ+ψ+ζ=4 , χ-2ψ+2ζ=8)
και ειναι παραλληλο στην ευθεια ( χ/2=1-ψ=ζ+2)

Καμια γνωμη ??

απο την ευθεια 1 που δινει λυσε συστημα. απο κει βρισκεις 1 σημειο στο επιπεδο και 1 δν παραλληλο. επισης απο την ε2 βρισκεις ακομη ενα παραλληλο δν. νμζω αυτα αρκουν

[DarkPassenger]

πως βρησκω συμμετρικο του σημειου (1,0,-2) ως προς το επιπεδο χ+2ψ+4=0? (θεμα 5 μαρτης του 13)

+1

κάποιος???

[heavy melon]

Θεμα 7 ο Σεπτεμβριος του 12 ομαδα Β ???

δε το χω προσπαθησει
αλλα αν θεωρησεις επιπεδο Αx+By+Cz+D=0 και παρεις τον τυπο αποστασης σημειου απο επιπεδο. οτι δηλ το σημειο (-1,-1,0) ισαπεχει απο τα δυο επιπεδα...
δε βγαινει κατι?

[PureForm]

υπαρχει καπου αντιστοιχη ασκση στισ σημειωσεισ σαν το θεμα 3  του 13'

[mparmpas]

στο διανυσμα (1,1,1) ειναι παραλληλη νομίζω σιγουρα. Μπορεί μήπως κάποιος να δώσει τις απαντήσεις απο τα θέματα τα τελευταία ως προς την αναγνώριση επιφανειων έτσι για επαλήθευση? Ευχαριστώ

2012 Α
1. διχωνο υπερβολοειδες
2. κωνικη επιφανεια
3. υπερβολικο παραβολοειδες
4. ελλειψοειδες
5. ζευγος τεμν επιπεδων

2013 μαρτης
1. ελλειπτικο παραβολειδες
2. ελλειψοειδες
3. μονοχωνο υπερβ.
4. υπερβολικο παραβολοειδες
5. ελλειψοειδες

Σε οποια διαφωνεις πες το μου να τσεκαρω ξανα.

απο τον μαρτη του 13...η 4η....αφου λειπει η μια μεταβλητη (χ) τελειως δεν παμε στην περιπτωση της κυλινδρικης επιφανειας;

[DarkPassenger]

υπαρχει καπου αντιστοιχη ασκση στισ σημειωσεισ σαν το θεμα 3  του 13'

ναι αλλα δν θυμαμαι σελιδα.. στις λυμενεσ ασκησεις του σχετικου κεφ ψαξε

[PureForm]

σημειωσεισ κεχαγια η βιβλιο ξενου?