[Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 11-12

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[ονόματα των αρχείων]

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads

με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Σαλτιμπάγκος]

καμια ιδεα για το 6ο θεμα, φεβρ. '12????

[Sage]

Το ερωτ. 5 έτσι το κανα αλλα βρηκα παρόμοια λυση με αυτη που μας δίνει.. οχι ακριβως ίδια.. τεσπα.
Το 7 ειναι πολύ περιεργο... τόση ωρα αυτο κοιτούσα αλλα δεν εβγαλα καποιο συμπερασμα..
Ίσως έρθει φώτηση αυριο πρωι με καθαρό μυαλο! 

Eγω απο σεραφειμιδη σελ 130 το κανα,αλλα δε βρηκα ακριβως το ιδιο

Το 3.3 νομίζω είναι εκτός, κ επίσης εδώ δεν λείπει το χ για να πάρεις αυτην την μεθοδολογία..
εγώ που το έψαξα λιγάκι βρήκα πως yy" ισούται με ημιπαράγωγος ως προς y του yy'. Και το λέω μπας κ βοηθήσει κάποιον αλλον, εμένα δεν με πολυβοήθησε.. αν κ μ φαινεται σχετικά χρήσιμο.

Στην ασκ.3 ερωτ.4 υπάρχει τρόπος να αποδείξουμε οτι x>0 ή x<0??

[c0ndemn3d]

Να βρεθούν οι τιμές του t για τις οποίες τα ιδιοδιανύσματα μπορεί να αποτελέσουν ένα θεμελιώδεσ σύνολο λύσεων ενός ομογενούς συστήματος με 2x2 πίνακα.

Πώς λύνονται τέτοια προβλήματα;

[Exomag]

καμια ιδεα για το 6ο θεμα, φεβρ. '12????

Να βρεθούν οι τιμές του t για τις οποίες τα ιδιοδιανύσματα μπορεί να αποτελέσουν ένα θεμελιώδεσ σύνολο λύσεων ενός ομογενούς συστήματος με 2x2 πίνακα.
Πώς λύνονται τέτοια προβλήματα;

Για το πότε οι λύσεις ενός ΣΔΕ αποτελούν θεμελιώδες σύστημα λύσεων δες το γαλάζιο πλαίσιο εδώ: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/SolutionsToSystems.aspx
Εφαρμόζωντας αυτήν την συνθήκη (Wroskian διάφορη του μηδενός) στην συγκεκριμένη περίπτωση προκύπτει ότι το t μπορεί να πάρει οποιαδήποτε πραγματική τιμή.
Ας με διορθώσει κάποιος, αν κάνω λάθος...

[Exomag]

Στην ασκηση 2 ερωτημα 7 καμια ιδεα;

εγώ που το έψαξα λιγάκι βρήκα πως yy" ισούται με ημιπαράγωγος ως προς y του yy'. Και το λέω μπας κ βοηθήσει κάποιον αλλον, εμένα δεν με πολυβοήθησε.. αν κ μ φαινεται σχετικά χρήσιμο.

Πας το yy'' στο το δεξι μέλος και διαιρείς όλη τη σχέση με (y')². Μετά ολοκληρώνεις και τα δύο μέλη: Το αριστερό θα γίνει x²/2 και το δεξί y/(y'). Μετά είναι σχετικά απλή η ΔΕ που προκύπτει...

ΥΣ: Sorry για το double post

[Sage]

Πας το yy'' στο το δεξι μέλος και διαιρείς όλη τη σχέση με (y')². Μετά ολοκληρώνεις και τα δύο μέλη: Το αριστερό θα γίνει x²/2 και το δεξί y/(y'). Μετά είναι σχετικά απλή η ΔΕ που προκύπτει...

ΥΣ: Sorry για το double post

Και πως γνωρίζεις οτι το (y')² δεν είναι μηδέν??

[Σα τανυστής]

Το ερωτ. 5 έτσι το κανα αλλα βρηκα παρόμοια λυση με αυτη που μας δίνει.. οχι ακριβως ίδια.. τεσπα.
Το 7 ειναι πολύ περιεργο... τόση ωρα αυτο κοιτούσα αλλα δεν εβγαλα καποιο συμπερασμα..
Ίσως έρθει φώτηση αυριο πρωι με καθαρό μυαλο! 

Eγω απο σεραφειμιδη σελ 130 το κανα,αλλα δε βρηκα ακριβως το ιδιο

Το 3.3 νομίζω είναι εκτός, κ επίσης εδώ δεν λείπει το χ για να πάρεις αυτην την μεθοδολογία..
εγώ που το έψαξα λιγάκι βρήκα πως yy" ισούται με ημιπαράγωγος ως προς y του yy'. Και το λέω μπας κ βοηθήσει κάποιον αλλον, εμένα δεν με πολυβοήθησε.. αν κ μ φαινεται σχετικά χρήσιμο.

Δες σελ 131 4.1 παραδειγμα,εκει ειναι το x.

[Sage]

Δες σελ 131 4.1 παραδειγμα,εκει ειναι το x.

Okay.. thanks! 

[Exomag]

Πας το yy'' στο το δεξι μέλος και διαιρείς όλη τη σχέση με (y')². Μετά ολοκληρώνεις και τα δύο μέλη: Το αριστερό θα γίνει x²/2 και το δεξί y/(y'). Μετά είναι σχετικά απλή η ΔΕ που προκύπτει...
ΥΣ: Sorry για το double post

Και πως γνωρίζεις οτι το (y')² δεν είναι μηδέν??

Θα κάνεις την διαδικασία που περιέγραψα για τα x για τα οποία η y' είναι μη-μηδενική. Αφού βρεις την λύση θα δεις ότι η y' δεν μηδενίζεται για κανένα x... Μετά θα πάρεις την ξεχωριστά την περίπτωση όπου y'=0, για κάθε x (νομίζω ιδιάζουσα λύση το λένε αυτό)...

[c0ndemn3d]

Δεν χρειάζεται να βρούμε ιδιάζουσες λύσεις νομίζω...

[Exomag]

Δεν χρειάζεται να βρούμε ιδιάζουσες λύσεις νομίζω...

Στο .pdf με την ύλη λέει πως οι ιδιάζουσες λύσεις είναι εντός. Στο μάθημα δεν τις έχουμε κάνει καθόλου. Go figure...

[c0ndemn3d]

Καλά τα πάει ο Ρόθος.

[Exomag]

Το 3.3 νομίζω είναι εκτός

Γιατί εκτός; Απλά κάνεις την αντικατάση που σου λέει και προκύπτει μια διαφορική εξίσωση Euler ως προς w και x. Την λύνεις, αντικαθιστάς w=y/x και την έλυσες...

[bakeneko]

dumb mode, οι "τέλειες" και οι "πλήρεις" είναι το ίδιο και το αυτί;

[Sage]

dumb mode, οι "τέλειες" και οι "πλήρεις" είναι το ίδιο και το αυτί;

Όχι, σελ.74 ακριβείς ή πλήρεις.. και σελ.133 τέλειες. (Βιβλίο Σεραφ.)

Υπάρχει πιο γρήγορος τρόπος εύρεσης αντίστροφου πινακα εκτος από ΑΑ^-1=Ι ??