[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[Kle]

Πως θα δειξω οτι καθε ταυτοδυναμος ΝxΝ πινακας εχει οριζουσα 0 ή 1 ?

[ForestBlack]

x =
 
  -1.0006686656854758797630355260349
   1.0962455003261515638619658180265
  -2.7071122121545559877667248979221
 -0.61019804614292854414172355386066
   1.0006686656854758797630355260349
  -1.0962455003261515638619658180265
   2.7071122121545559877667248979221
  0.61019804614292854414172355386066
 
 
y =
 
   1.0372460682700288028847973382056
 -0.33505287601767164916441553297872
 -0.50367328063351646000727304817192
  -1.8759722249212169120564859193562
  -1.0372460682700288028847973382056
  0.33505287601767164916441553297872
  0.50367328063351646000727304817192
   1.8759722249212169120564859193562
 
 
z =
 
  -2.1489363741668607440852865453322
  -3.0680367454949201265184841831573
  0.23524460671543322222132912899126
 -0.68385576461262616021186850883384
   2.1489363741668607440852865453322
   3.0680367454949201265184841831573
 -0.23524460671543322222132912899126
  0.68385576461262616021186850883384
 
 
a =
 
  -1.8916590626133156163796320682946
  -1.6376059836223552175707667282543
 -0.97887988473346400069771160560474
 -0.72482680574250360188884626556448
   1.8916590626133156163796320682946
   1.6376059836223552175707667282543
  0.97887988473346400069771160560474
  0.72482680574250360188884626556448
 
 
b =
 
  -1.0101488591950440901162296534067
  -1.1764106822793188360223127278529
 -0.18590881950450769461909561915337
 -0.35217064258878244052517869359958
   1.0101488591950440901162296534067
   1.1764106822793188360223127278529
  0.18590881950450769461909561915337
  0.35217064258878244052517869359958
 
 
c =
 
 -1.6072845419847857759054099064581
  -1.718638780046780793809777534183
  -2.882586476320385378243121007526
 -2.9939407143823803961474886352509
  1.6072845419847857759054099064581
   1.718638780046780793809777534183
   2.882586476320385378243121007526
  2.9939407143823803961474886352509
 
 
e =
 
  0.027097209074984712768567684798909
   -1.5114635582969904851867282608316
  -0.68958210013802415462636866732529
   -2.2281428675099993525816646129558
 -0.027097209074984712768567684798909
    1.5114635582969904851867282608316
   0.68958210013802415462636866732529
    2.2281428675099993525816646129558
 
 
f =
 
 -0.75287154764149896241057517636911
  0.25402007959324607292540472705004
  -1.4000333109534049175381363537494
 -0.39314168371865988220215645033023
  0.75287154764149896241057517636911
 -0.25402007959324607292540472705004
   1.4000333109534049175381363537494
  0.39314168371865988220215645033023
 
 
g =
 
 -2.7731692660315871426430344831825
 -2.0988012849653915991192207286558
 -1.7718509499624203067763275920561
 -1.0974829688962247632525138375294
  2.7731692660315871426430344831825
  2.0988012849653915991192207286558
  1.7718509499624203067763275920561
  1.0974829688962247632525138375294

αυτο δινει η ματλαμπ ως λυση του συστηματος....
δεν επαλοιθευουν ολες οι τιμες καθε εξισωση για καποιο λογο...

εχουμε 9 αγνωστους και καθε αγνωστος παιρνει 8 διαφορετικες τιμες
πως συνδιαζονται μεταξυ τους αυτες και ποιοες απο αυτες αποτελουν λυσεις ? δν θα ηταν λογικο η ολες να επαλοιθευουν τις εξισωσεις η καμια?

[ForestBlack]

PS.    αναφερομαι στην ασκηση 3

[Kle]

Σε αυτην την ασκηση :

Αν τα διανυσματα a,b,c,d εχουν κοινη αρχη και συνδεονται με την σχεση

                     κa+λb+μc+νd=0
οπου κ,λ,μ,ν ειναι πραγματικοι αριθμοι από τους οποιους δυο τουλαχιστον ειναι διαφοροι του μηδενος και επιπλεον ισχυει η σχεση κ+λ+μ+ν=0, τοτε τα περατα των διανυσματων a + b + c + d βρισκονται πανω στο ιδιο επιπεδο και αντιστροφα.

Λεω οτι πρεπει [ab,ac,ad]=0 αλλα απο εκει και περα πως θα καταληξω σε κατι οπου να μπορεσω να χρισημοποιησω τις σχεσεις που ξερω με τα κ,λ,μ,ν ?
Καπως δεν πρεπει να τα συνδιασω?

[ioannidis007]

Haha! Κι όμως υπάρχουν 9 πίνακες Α. Το κάναμε στη Matlab, υπάρχει ειδική συνάρτηση που δίνει ρητές δυνάμεις πινάκων, με χρήση ιδιοδιανυσμάτων απ'ότι φαίνεται. Πάντως λίγο να το ψάξετε στο google και λίγο στο Help της Matlab θα το βρείτε. Εναλλακτικά υπάρχει και το Maple.

Τώρα που τελειώσαμε επιτέλους με αυτή την ανούσια χρονοβόρα άσκηση, πώς βλέπετε τις 9,10?

EDIT:

Πως θα δειξω οτι καθε ταυτοδυναμος ΝxΝ πινακας εχει οριζουσα 0 ή 1 ?

!Spoiler Alert! Do not highlight the text below!
A²=A => |A²|=|A| <=>|A|²=|A| <=> |Α|² -|Α|=0 <=>|Α|(|Α|-1)=0 <=> |Α|=0 ή |Α|=1.

Το τετράγωνο βγαίνει έξω από την ορίζουσα γιατί  για τετραγωνικούς πίνακες |CD|=|C|*|D| (|ΑΑ|=|Α||Α|=|Α|²)
Δε χρειάζεται απόδειξη υπάρχει στις σημειώσεις του μαθήματος.

EDIT2: Spoiler fix'd.

[Ναταλία]

παιδια.. καταφερε κανενας την 3 με την εντολη που ειπε ο κεχαγιας στην matlab??

[Niobe]

Guys επειδη ειμαι μεγαλυτερος αλλα το ειχα γραψει το μαθημα περσι μπορει καποιος να ενημερωσει για το αν εχει δωσει φυλλαδιο και που μπορω να το βρω?? Thanks

[Μάρω]

Guys επειδη ειμαι μεγαλυτερος αλλα το ειχα γραψει το μαθημα περσι μπορει καποιος να ενημερωσει για το αν εχει δωσει φυλλαδιο και που μπορω να το βρω?? Thanks

Στο blackboard.

[Cr0ne]

Ναι αλλά αν τελικά το βγάλουμε οι βαθμολογητές οφείλουν να μας δώσουν τα 9/9 του βαθμού για την άσκηση. Ενώ οι άλλοι θα πάρουν τα 1/9. (ο βαθμός πρέπει να είναι ανάλογος με τον αριθμό των λύσεων)

Βαθμολογητές? Δηλ δεν τους ξέρεις?Εγώ πάλι όταν ακούω γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι μου αντηχεί μόνο ένα όνομα... Και να μην σχολιάσω και την άπληστη βαθμοθηρία σου.Έλεος ρε,άραξε, δεν θα σου κλέψουμε τα 0,08 του τελικού βαθμού σου.

Μαλλον δεν το πιανεις φιλαρακο, και μην τρελενεσαι τοσο

[kostas4]

Μεχρι ποτε μπορουμε να παραδώσουμε τις εργασίες?

[pepper ann]

29/11

[nightdeath]

Ναι αλλά αν τελικά το βγάλουμε οι βαθμολογητές οφείλουν να μας δώσουν τα 9/9 του βαθμού για την άσκηση. Ενώ οι άλλοι θα πάρουν τα 1/9. (ο βαθμός πρέπει να είναι ανάλογος με τον αριθμό των λύσεων)

Βαθμολογητές? Δηλ δεν τους ξέρεις?Εγώ πάλι όταν ακούω γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι μου αντηχεί μόνο ένα όνομα... Και να μην σχολιάσω και την άπληστη βαθμοθηρία σου.Έλεος ρε,άραξε, δεν θα σου κλέψουμε τα 0,08 του τελικού βαθμού σου.

Μαλλον δεν το πιανεις φιλαρακο, και μην τρελενεσαι τοσο

Ναι φιλαράκο,μάλλον δεν με κόβει τόσο!

[gmtms]

ειρήνη υμίν

[Cr0ne]

Ναι αλλά αν τελικά το βγάλουμε οι βαθμολογητές οφείλουν να μας δώσουν τα 9/9 του βαθμού για την άσκηση. Ενώ οι άλλοι θα πάρουν τα 1/9. (ο βαθμός πρέπει να είναι ανάλογος με τον αριθμό των λύσεων)

Βαθμολογητές? Δηλ δεν τους ξέρεις?Εγώ πάλι όταν ακούω γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι μου αντηχεί μόνο ένα όνομα... Και να μην σχολιάσω και την άπληστη βαθμοθηρία σου.Έλεος ρε,άραξε, δεν θα σου κλέψουμε τα 0,08 του τελικού βαθμού σου.

Μαλλον δεν το πιανεις φιλαρακο, και μην τρελενεσαι τοσο

Ναι φιλαράκο,μάλλον δεν με κόβει τόσο!

Θεμα χιουμορ ειναι οχι εφυιας

[ioannidis007]

Αλλά εγώ έλεγα κάτι άλλο για την άλλη άσκηση: αν Ν φοιτητές γράψουν ακριβώς αυτά που έγραψες παραπάνω (A2=A => |A2|=|A| <=>|A|2=|A| <=> |Α|2 -|Α|=0 <=>|Α|(|Α|-1)=0 <=> |Α|=0 ή |Α|=1.) τότε μπορεί να πάρετε όλοι μαζί 1 βαθμό, δηλ.  1/Ν κατ' ατομο.

Σωστό. Πάω πάσο.

Ναι αλλά αν τελικά το βγάλουμε οι βαθμολογητές οφείλουν να μας δώσουν τα 9/9 του βαθμού για την άσκηση. Ενώ οι άλλοι θα πάρουν τα 1/9. (ο βαθμός πρέπει να είναι ανάλογος με τον αριθμό των λύσεων)

Βαθμολογητές? Δηλ δεν τους ξέρεις? Εγώ πάλι όταν ακούω γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι μου αντηχεί μόνο ένα όνομα... Και να μην σχολιάσω και την άπληστη βαθμοθηρία σου.Έλεος ρε,άραξε, δεν θα σου κλέψουμε τα 0,08 του τελικού βαθμού σου.

Δεν είναι θέμα βαθμολογίας. Άλλος έφαγε ώρες πάνω στο Help της Matlab και στο Google. Η δουλειά πρέπει να ανταμείβεται.

Άδικο γιατί την άσκηση την έχω λύσει ακριβώς έτσι αλλά πολύ πριν δω το ποστ... Παραδέχομαι όμως ότι είναι ίσως το μόνο μέτρο για να καταλάβουμε να ΜΗΝ δίνουμε έτοιμες λύσεις στους συμφοιτητές μας... Και συγγνώμη κιόλας αλλά όταν μιλάμε για απάντηση σε άσκηση σε εργασία η ιδέα του spoiler alert είναι αρκετά FAIL! Πολλοί θα την δουν,λίγοι θα παραδεχτούν ότι την είδαν,όλοι θα χάσουμε.

Πολύ κουβέντα για ψιλο-εύκολη άσκηση. Δε μπορείς να δώσεις συμβουλές χωρίς να δώσεις τη λύση στη συγκεκριμένη.

Μην έχεις αυταπάτες πάντως. Όποιος θέλει να κλέψει μπορεί να κλέψει και εκτός thmmy.gr. Ακουω ότι στα τραπεζάκια στη πτέρυγά μας τα παιδιά είναι πολύ εξυπηρετικά   .Δεν είναι αυτό το θέμα. Αν θες να μάθεις γραμμική άλγεβρα/αναλυτική γεωμετρία πρέπει να λύσεις ασκήσεις.

Σορρυ που πρόδωσα τη λύση, αλλά δες το σαν μια πρόκληση. Μπορείς να τη λύσεις με άλλο τρόπο?