[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[giannhs12]

μήπως ξέρει κανείς πως λύνεται η παρακάτω άσκηση????
ΒΡΕΙΤΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ Α ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ Α^2=[6 2 6
                                                                               3 4 5
                                                                                4 2 10]
έθεσα Α=[Α Β Γ,Δ Ε Ζ,Η Θ Ι] έκανα τις πράξεις αλλά προκύπει ενα σύστημα δύσκολο

[teslaaaa]

μήπως ξέρει κανείς πως λύνεται η παρακάτω άσκηση????
ΒΡΕΙΤΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ Α ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ Α^2=[6 2 6
                                                                               3 4 5
                                                                                4 2 10]
έθεσα Α=[Α Β Γ,Δ Ε Ζ,Η Θ Ι] έκανα τις πράξεις αλλά προκύπει ενα σύστημα δύσκολο

οντως βγαινει πολυ δυσκολο συστημα!
δοκιμασα να παρω διαμερισμενους πινακες αλλα και παλι τιποτα!

[kostas4]

μπορεις να το κανεις στο matlab γιατι οντως ειναι παραλογο να κατσεις να λυσεις τετοιο συστημα!

[giannhs12]

στο matlab πως γίνεται ν λύσεις σύστημα!??????

[kostas4]

νομιζω οτι μπορεις να κανεις scriptακι...και μαλιστα πρεπει να το κανατε σε ασκηση στο εργαστηριο matlab αλλα δεν ειμαι σιγουρος.(περισυ το εκανα το εργαστηριο).

[Ναταλία]

Για αυτη την ασκηση? :
Αν Β ειναι ΜΧΝ και C ειναι ΝΧΜ, δειξτε οτι tr(BC)=tr(CB).

Θα βγει ΣDmm απο το πρωτο μελος και ΣΕnn απο το δευτερο, μαλλον.  

[giannhs12]

παιδια μηπως μπορεσε ν λυσει κανεις την 3η ασκηση τησ αλγεβρας?????

[giannhs12]

Για αυτη την ασκηση? :
Αν Β ειναι ΜΧΝ και C ειναι ΝΧΜ, δειξτε οτι tr(BC)=tr(CB).

Θα βγει ΣDmm απο το πρωτο μελος και ΣΕnn απο το δευτερο, μαλλον.  

εγώ έβγααλα ότι tr(BC)=ΣΣ(ΒnkCkn) όπου το πρώτο αθροισμα ξεκινα από n=1 μέχρι Μ και το 2ο από κ=1 μέχρι Ν
και οτι tr(CB)=ΣΣ(CnkBkn) oπου το πρώτο αθροισμα ξεκινα απο n=1 μεχρι Ν και το 2ο απο κ=1 μέχρι M
ανάπτυξα τ αθροισματα αυτα και βγαίνει οτι ειναι ισα......τωρα νομιζω πως ειναι σωστη αλλα δεν ειμαι και σιγουρος....

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

εγω ειμαι σχεδον βεβαιος οτι αυτη την ασκηση την ειχε λυσει στην ταξη προπερσι

edit: σοβαροτης

[ForestBlack]

αν a,b,c ειναι γραμμικως ανεξαρτητα διανυσματα να οριστει το διανυσμα υ  απο τις σχεσεις

αυ=κ
bυ=λ
cυ=μ    κ,λ,μ πραγματικοι αριθμοι

μπορει κπ να με βοηθησει σε αυτην?
βσκ δν ξερω τι ακριβως περιμενει να απαντησω πως το εννοει το "να οριστει"?

[terroriste]

Για αυτη την ασκηση? :
Αν Β ειναι ΜΧΝ και C ειναι ΝΧΜ, δειξτε οτι tr(BC)=tr(CB).

Θα βγει ΣDmm απο το πρωτο μελος και ΣΕnn απο το δευτερο, μαλλον.  

Autes einai se ergasia?

[Ναταλία]

Για αυτη την ασκηση? :
Αν Β ειναι ΜΧΝ και C ειναι ΝΧΜ, δειξτε οτι tr(BC)=tr(CB).

Θα βγει ΣDmm απο το πρωτο μελος και ΣΕnn απο το δευτερο, μαλλον.  

εγώ έβγααλα ότι tr(BC)=ΣΣ(ΒnkCkn) όπου το πρώτο αθροισμα ξεκινα από n=1 μέχρι Μ και το 2ο από κ=1 μέχρι Ν
και οτι tr(CB)=ΣΣ(CnkBkn) oπου το πρώτο αθροισμα ξεκινα απο n=1 μεχρι Ν και το 2ο απο κ=1 μέχρι M
ανάπτυξα τ αθροισματα αυτα και βγαίνει οτι ειναι ισα......τωρα νομιζω πως ειναι σωστη αλλα δεν ειμαι και σιγουρος....

ok..ευχαριστω!! 

[Ναταλία]

Για αυτη την ασκηση? :
Αν Β ειναι ΜΧΝ και C ειναι ΝΧΜ, δειξτε οτι tr(BC)=tr(CB).

Θα βγει ΣDmm απο το πρωτο μελος και ΣΕnn απο το δευτερο, μαλλον.  

Autes einai se ergasia?

οχι οχι..ειναι απο τις αλυτες στις σημειωσεις του κεχαγια..

[Μάρω]

αν a,b,c ειναι γραμμικως ανεξαρτητα διανυσματα να οριστει το διανυσμα υ  απο τις σχεσεις

αυ=κ
bυ=λ
cυ=μ    κ,λ,μ πραγματικοι αριθμοι

μπορει κπ να με βοηθησει σε αυτην?
βσκ δν ξερω τι ακριβως περιμενει να απαντησω πως το εννοει το "να οριστει"?

Γράφοντας τα διανύσματα με τις συντεταγμένες τους, έχουμε:

a=(a1, a2, a3)
b=(b1, b2, b3)
c=(c1, c2, c3)
v=(v1, v2, v3)

Οι σχέσεις θα γίνουν:

a*v=k => ... => a1*x+a2*y+a3*z=k
b*ν=λ => ... => b1*x+b2*y+b3*z=λ
c*ν=μ => ... => c1*x+c2*y+c3*z=μ

Έχουμε ότι η ορίζουσα του συστήματος των τριών παραπάνω εξισώσεων είναι διάφορη του μηδενός, αφού τα a, b, c είναι γραμμικά ανεξάρτητα.
Και μετά, εφαρμόζεις κανόνα Crammer κ βρίσκεις το v.

[pepper ann]

και ποιος είναι ο κανόνας Κράμερ?