1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Γραμμική Αλγεβρα (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt) > 1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής - 2009

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: [1] 2 3

Author

Topic: 1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής - 2009 (Read 6679 times)

Μάρω

Guest

1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής - 2009

« on: November 22, 2009, 14:44:47 pm »

αν τα διανύσματα a,b,c είναι γραμμικώς ανεξάρτητα να οριστεί διάνυσμα v από τις σχέσεις:
a v=κ
b v=λ
c v=μ όπου κ,λ,μ είναι γνωστοί πραγματικοί αριθμοί.

Help please!! Cheesy

(σόρρυ αλλά δεν ξέρω πως να βάλω το βελάκι πάνω στα διανύσματα Tongue

)


	Logged

ant

Guest

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #1 on: November 22, 2009, 15:18:15 pm »

Εφοσον τα a,b,c ειναι γραμμικως ανεξαρτητα τοτε αυτα συνθετουν μια διανυσματικη βαση χωρου...

Και το v μπορει να εκφραστει ως: v=xa+yb+zc

Τωρα αν αντικαταστησεις το v στα παραπανω εσωτερικα γινομενα τοτε θα σου βγει ενα συστημα 3Χ3... ( με σπαστικες πραξεις εχω να προσθεσω )

Απο το συστημα εκφραζεις τις συντεταγμενες χ, y, z συναρτησει των κ, λ, μ ( και κατα πασα πιθανοτητα επισης των α, b, c, cos(a, b) κλπ κλπ )

Νομιζω ετσι λυνεται το προβλημα σου ( με το δυσκολο τροπο ομως ) Αν υπαρχει κατι καλυτερο και λιγοτερο χρονοβορο τωρα δεν ξερω.

σημειωση: με bold ειναι διανυσματα και με κανονικη γραφη τα μετρα τους...

ας επιβεβαιωσει και καποιος συναδελφος μην τυχει και γραφω μαλακιες...


	Logged

Μάρω

Guest

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #2 on: November 22, 2009, 15:27:46 pm »

ok ευχαριστώ...
αν κ νομίζω πως πρέπει να παίξουμε λίγο με το ότι αφού είναι γραμμικώς ανεξάρτητα ισχύει:
υπάρχουν λ1,λ2,λ3 (τα 1,2,3 είναι δείκτες) τέτοια ώστε λ1*a+λ2*b+λ3*c=0 => λ1=λ2=λ3=0
καμιά ιδέα? Cheesy


	Logged

Niels

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 2358

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #3 on: November 22, 2009, 15:28:54 pm »


	Logged

ant

Guest

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #4 on: November 22, 2009, 15:32:21 pm »

ακομα καλυτερα!


	Logged

Niels

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 2358

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #5 on: November 22, 2009, 15:35:36 pm »

Βέβαια, για να μην ξεχνιόμαστε, ο Κεχαγιάς διαβάζει το φόρουμ Roll Eyes


	Logged

il capitano

Veteran
Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 4090

Verona Rulez - aua

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #6 on: November 22, 2009, 15:43:27 pm »

Μπα αυτα ειναι Ξενος Cheesy


	Logged

Η βραζιλιανικη μουσικη ειναι αντικαταστατικη γιατι χορευεται σε παραλιες
οι παραλιες εχουν αμμο
που αποτελειται απο πυριτιο
που προερχεται απο την λεξη πυρ
εκ'του οποιου αναγενναται ο φοινικας
γνωστο συμβολο της χουντας των Συνταγματαρχων
Αντ'αυτου το καταστατικο απαγορευει καθε φασιστικη οργανωση!!!!!

Quote from: γνωστός μελισσοκόμος on October 28, 2010, 03:09:57 am

ΑΣΑ, ΟΥΙΣΚΙ ΚΑΙ ΑΙΡΟΝ ΜΕΗΝΤΕΝ ΔΙΣΚΟΙ

rspappas

WebSlave
Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 2709

Re: άσκηση στην αναλυτική γεωμετρία

« Reply #7 on: November 23, 2009, 13:21:06 pm »

Quote from: il capitano on November 22, 2009, 15:43:27 pm

Μπα αυτα ειναι Ξενος Cheesy

Μπα, ο Κεχαγιας τα έδωσε

Edit: Tongue


	Logged

http://en.wikipedia.org/wiki/Lopadotemachoselachogaleokranioleipsanodrimhypotrimmatosilphioparaomelitokatakechymenokichlepikossyphophattoperisteralektryonoptekephalliokigklopeleiolagoiosiraiobaphetraganopterygon

onime_no

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 54

ασκηση 1ου σετ

« Reply #8 on: November 27, 2009, 20:06:48 pm »

εχω αρχισει κ εκνευριζομαι με την 10 του σετ.......καποια πραξη δεν κανω κ δεν βγαινει ολη η ασκηση.....τι νοημα εχει τετοια ασκηση?? (οποιος εχει καποια ιδεα επι της συγκεκριμενης ας εκδηλωθει!!!) (αληθεια αυτες δεν ειναι ιδιες με τις περσινες??)


	Logged

billakos

Veteran
Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 2270

Re: ασκηση 1ου σετ

« Reply #9 on: November 27, 2009, 20:14:16 pm »

μηπως να γραψεις την εκφωνηση μπας και σε βοηθησει κανενας μεγαλυτερος? Wink


	Logged

για σημειώσεις μαθημάτων http://users.auth.gr/valexiad http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=34410.0

νυστααα λεμε...

onime_no

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 54

Re: ασκηση 1ου σετ

« Reply #10 on: November 27, 2009, 20:19:41 pm »

ε τα κλασσικα ξενου να ορισθει το u συναρτησει των a,b,c,d αν a=bx(uxc) και bxu=d και //u//=1 (μετρο ειναι το τελευταιο κ ολα τα αλλα διανυσματα)


	Logged

magic.ece

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3670

Re: ασκηση 1ου σετ

« Reply #11 on: November 29, 2009, 03:39:41 am »

twra isws na nai ki la8os alla egw phra thn sxesh:a=bx(uxc) kai sumfwna me thn idiothta tou dis-e3wterikou ginomenou thn aneptu3a kai bghke:a=(bc)u-(bu)c......ystera ypswsa sto tetragwno thn sxesh bxu=d,aneptu3a thn idiothta pou 3eroume kai elusa ws pros (bu).to anikatesthsa sthn parapanw sxesh kai diekrina periptwseis.....twra file sunadelfe mporei na grafw kai m@l@k....s.....an kanw la8os sorry!!!!!!! Roll Eyes


	Logged

I won, it's finally over.

Niels

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 2358

Re: ασκηση 1ου σετ

« Reply #12 on: November 29, 2009, 18:26:15 pm »

Τη λύνω χωρίς να παίρνω περιορισμούς, δείτε το εσείς αυτό

a=bx(uxc) => a=(bc)u-(bu)c => u = [a+(bu)c]/(bc) (1)

bxu=d => IIbxuII=IIdII => IIbII sinφ = ΙΙdII => sinφ = ΙΙdII/IIbII =>.......=> cosφ = +/- (1-d²/b²)^1/2

bu = IIbII cosφ (2)

Αντικαθιστώ τη (2) στην (1) και βγαίνουν δύο λύσεις, η μία με cosφ αρνητικό και η άλλη με θετικό. Με το u που βρήκα παίρνω bxu και βλέπω ότι μου δίνει d μόνο όταν cosφ<0.

Άρα u= [a+(b²-d²)^1/2c]/(bc)

Όλα αυτά για bc =/= 0 βέβαια


	Logged

magic.ece

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3670

Re: ασκηση 1ου σετ

« Reply #13 on: November 29, 2009, 18:44:35 pm »

swsta etsi akrivws m bghke k mena.....me tis periptwseis gia (bc)=0. Wink


	Logged

I won, it's finally over.

Save Earth

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 1511

1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής - 2009

« Reply #14 on: November 29, 2009, 23:40:51 pm »

Θέλω βοήθεια στις 6 και 7! Πλιζ κάποιος συνάδελφος.


« Last Edit: October 17, 2011, 22:55:18 pm by pentium4 »	Logged

Αλήθεια οι ΠΟΛΥΘΡΟΝΕΣ γιατί λέγονται έτσι;;; Αφού μόνο ΕΝΑΣ κάθεται σ' αυτές!!!....

Pages: [1] 2 3

Jump to: